Bài tập Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Lời giải:

Thời gian đi trên một quãng đường bằng quãng đường chia cho vận tốc.

Thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là:

180 : 40 = 4,5 (h).

Thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là:

180 : 50 = 3,6 (h).

Thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là:

180 : 60 = 3 (h).

Thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc 80 km/h là:

180 : 80 = 2,25 (h).

Ta có bảng sau:

Lời giải:

Trong Hoạt động 2, ta có v.t = 180 nên t = 180/v và v = 180/t.

Do đó thời gian t tỉ lệ nghịch với vận tốc v và vận tốc v tỉ lệ nghịch với thời gian t.

Lời giải:

Gọi chiều dài của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm² là a₁, a₂, a₃, … cm.

Gọi chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm² là b₁, b₂, b₃, … cm.

Do diện tích của các hình chữ nhật này đều bằng 12 cm² nên

a₁.b₁ = a₂.b₂ = a₃.b₃ = … = 12.

Do đó chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật này là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 12.

Số túi gạo và số kilôgam gạo trong mỗi túi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 300, vì tích số túi gạo và số kilôgam gạo trong mỗi túi luôn bằng 300 kg.

Vì năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân tham gia làm việc và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó, ta có $\frac{12}{10}=\frac{x}{280}$ .

Suy ra 10x = 12 . 280

            10x = 3360

                x = 3360 : 10

                x = 336.

Vậy để hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu cần thuê 336 công nhân.

Lời giải:

Do số tiền An dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên 12x = 18y = 20z.

Do đó $\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{18}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{18}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{20}}=\frac{34}{\frac{17}{90}}=180$.

Do đó x = 1/2.180 = 15; y = 1/18.180 = 10; z = 1/20.180 = 9.

Vậy số vở An mua của ba loại 120 trang, 200 trang và 240 trang lần lượt là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.

Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là a = 2.(–6) = –12.