Bài tập
9 câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, b = 5,4cm, C^=300
b, c = 10cm, C^=450
HS tự làm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, a = 15 cm, b = 10 cm
b, b = 12 cm, c = 7 cm
HS tự làm
Cho tam giác ABC có B^=600, C^=500 và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC
SABC=509,08cm2
Cho tứ giác ABCD có B^=D^=900,C^=300, AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
Kẻ BH⊥DC tại H. Chú ý diện tích ABCD bằng tổng diện tích của ABHD và BHC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là AH, HB = 9cm, HC = 16 cm
a, Tính AB, AC, AH
b, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì?
c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE
d, Tính chu vi và diện tích tứ giác BDEC
Tương tự, HS tự làm
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm
a, Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
c, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh hai tam giác BEF và BDC đồng dạng
Tương tự HS tự làm
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 21 cm, C^=400. Tính độ dài đường phân giác BD của ABC^, với D nằm trên cạnh AC
ABD^=250. Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD ta có: BD = 21cos250≈21,19cm
Một cột đèn điện AB cao 6 m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5 m. Hãy tính BCA^ (làm tròn đến phút) mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất
Tương tự HS tự làm
Chứng minh:
a, Diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy
b, Diện tích của tứ giác bất kỳ bằng nửa tích của hai đường chéo nhân với sin của góc nhọn tạo bởi hai đường chéo
a, Giả sử tam giác ABC có A^<900 kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sinA^
=> S∆ABC=12AC.BH = 12AB.AC.sinA
b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có AOB^=α<900. Kẻ AH⊥BD, tại H và CK⊥BD tại K
Ta có: AH = OA.sinα
=> SABD=12BD.AH = 12BD.OA.sinα
Tương tự: SCBD=12BD.CK = 12BD.OC.sinα
=> SABCD=SABD+SCBD = 12BD.OA.sinα + 12BD.OC.sinα = 12BD.AC.sinα
