27 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Phần 2)
27 câu hỏi
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
MN = MP. sin P
MN = MP. cos P
MN = MP. tan P
MN = MP. cot P
Ta có sin P = MNMP => MN = MP. sin P
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
NP = MP. sin P
NP = MN. cot P
NP = MN. tan P
NP = MP. cot P
Ta có cot P = NPMN => NP = MN. cot P
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
b = a.sin B = a.cos C
a = c.tan B = c.cot C
a2=b2+c2
c = a.sin C = a.cos B
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+) Theo định lý Py-ta-go ta có a2=b2+c2 nên C đúng.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B; b = c.tan B = c.cot C;
C = b.tan C = b.cot B
Nên A, D đúng
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, ABC^=500. Chọn khẳng định đúng.
b = c.sin 500.
b = a.tan 500.
b = c.cot 500.
c = b.cot 500.
Cho tam giác ABC vuông tại A BC = a, AC = b, AB = c.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a.sin B = a.sin 500;
c = a.cos B = a.cos 500;
b = c.tan 500;
c = b.cot 500.
Nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, C^=300. Tính AB, BC
AB = 533 ; BC = 2033
AB = 1033; BC = 1433
AB =1033; BC = 203
AB =1033; BC = 2033
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, C^=600. Tính AB, BC
AB = 203; BC = 40
AB = 203; BC = 403
AB = 20; BC = 40
AB = 20; BC = 203
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, B^=400. Tính AC; C^(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
AC≈7,71; C^=400
AC≈7,72; C^=500
AC≈7,71; C^=500
AC≈7,73; C^=500
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, B^=550. Tính AC; C^(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
AC≈12,29; C^=450
AC≈12,29; C^=350
AC≈12,2; C^=350
AC≈12,92; C^=400
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, B^
AC = 8 (cm); B^≈36052'
AC = 9 (cm); B^≈36052'
AC = 9 (cm); B^≈37052'
AC = 9 (cm); B^≈36055'
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC; C^
BC=74(cm); C^≈35032'
BC=74(cm); C^≈36032'
BC=74(cm); C^≈35033'
BC=74(cm); B^≈35032'
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, B^ (làm tròn đến độ)
AC = 22; B^≈670
AC = 24; B^≈660
AC = 24; B^≈670
AC = 24; B^≈680
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và B^=600. Tính BC
BC = 10
BC = 11
BC = 9
BC = 12
Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra HC = 2.
Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và B^=600. Tính BC
BC = 33+6
BC =313+6
BC = 9
BC = 6
Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC có B^=600, C^=500, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
4
5
7
8
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có:
Xét tam giác vuông ABD có:
Suy ra BC = BD + CD = 3,8
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC có B^=700, C^=350, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
4
5
6
8
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có:
Xét tam giác vuông ABD, có:
Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63
Đáp án cần chọn là: C
Tứ giác ABCD có A^=D^=900, C^=400, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
17,36 cm2
17,4 cm2
17,58 cm2
17,54 cm2.
hay ABCD là hình thang vuông tại A, D
Kẻ BE ⊥DC tại E
Tứ giác ABED có ba góc vuông A^=D^=900 nên ABED là hình chữ nhật
Suy ra DE = AB = 4cm; BE = AD = 3cm
Xét tam giác BEC vuông tại E có:
Do đó SABCD = AB+CD.AD2 = 4+4+3.cot40o.32≈17,36cm2
Đáp án cần chọn là: A
Tứ giác ABCD có A^=D^=900, C^=450, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
60 cm2.
80 cm2.
40 cm2.
160 cm2.
Vì A^=D^=900 => AD // BC hay ABCD là hình thang vuông tại A, D
Kẻ BE ⊥ DC tại E
Tứ giác ABED có ba góc vuông A^=D^=E^=90o nên ABED là hình chữ nhật
Suy ra DE = AB = 6cm; BE = AD = 8cm
Xét tam giác BEC vuông tại E có BCE^=450 nên tam giác BEC vuông cân tại E
EC = BE = 8cm
DC = DE + EC = 6 + 8 = 14cm
Do đó:
SABCD = AB+CD.AD2 = 6+1482 = 80 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC cân tại A, B^=650, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
A^=500; C^=650; AB = AC = 5,6; BC = 8,52
A^=500; C^=650; AB = AC = 5,6; BC = 4,42
A^=500; C^=650; AB = AC = 4,7; BC = 4,24
A^=500; C^=650; AB = AC = 4,7; BC = 3,97
Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒C^=B^=650
Ta có A^+B^+C^=1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇒A^=1800-2C^=1800-2.650=500
Xét ACH vuông tại H ta có:
Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒AC=AB≈4,7
Xét BCH vuông tại H ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.
B^=5308'; C^=36052'
B^=36052'; C^=5308'
B^=48035'; C^=41025'
B^=41025'; C^=48035'
Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Xét ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
A^=450; B^=C^=67030'
A^=300; B^=C^=750
A^=4806'; B^=C^=65057'
A^=5308'; B^=C^=63026'
Giả sử BC = AH = a
Vì ΔABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC => HB = HC = BC2=a2
Xét ABH vuông tại H ta có:
Vì ABC là tam giác cân
Ta có A^=B^=C^=1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a
AD=a.cos 22,50; DC=a-a.cos 22,50.
AD=a.sin 22,50; DC=a-a.sin 22,50.
AD=a.tan 22,50; DC=a-a.tan 22,50.
AD=a.cot 22,50; DC=a-a.cot 22,50.
Vì tam giác ABC vuông cân tại
Vì BD là tia phân giác góc B
Xét ∆ABD vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết ACB^=600, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
AB=23aAC=2a
AB=3aAC=12a
AB=aAC=3a
AB=3aAC=a
∆ACH vuông tại H có:
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; C^=500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD
SABCD = 2 (đvdt)
SABCD= 3 (đvdt)
SABCD = 4 (đvdt)
SABCD =52(đvdt)
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cosACB^ và chu vi tam giác ABH.
AH = 2,8 cm; cosACB^=35
AH = 2,4 cm; cosACB^=45
AH = 2,5 cm; cosACB^=34
AH = 1,8 cm; cosACB^=23
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC vuông tại A ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi,C^=α 00<α<900
Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và
12a2sin α.cos α
a2sin α.cos α
2a2sin α.cos α
3a2sin α.cos α
Xét ∆ABC vuông tại A ta có: AB=BC.sinα=a.sinαAC=BC.cosα=a.cosα
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, C^=α 00<α<900
Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.
α=450; maxSABC=12a2.
α=300; maxSABC=34a2.
α=600; maxSABC=34a2.
α=450; maxSABC=14a2.
SABC = 12. AB. AC ≤12.AB2+AC22=14.AB2+AC2
Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:
Dấu “=” xảy ra AC = AB => ∆ABC vuông cân
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; D^=400; F^=580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1). Đường cao EI:
EI = 4,5cm
EI = 5,4cm
EI = 5,9cm
EI = 5,6cm
Xét ∆DEI vuông tại I ta có:
Đáp án cần chọn là: A
