Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
21 câu hỏi
Ta đã biết 53 . 54 = 57. Hãy suy ra:
57 : 53 = ?; 57 : 54 = ?
Ta có:
57 : 53 = 54
57 : 54 = 53
Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa: 712 : 74
Ta có: 712 : 74 = 7(12-4) = 78
Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa: x6 : x3 ( x ≠ 0)
x6 : x3 = x(6-3) = x3
Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa: a4 : a4 (a ≠ 0).
Ta có: a4 : a4 = a(4-4) = a0
Viết các số 538; abcd dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
538 = 5 . 100 + 3 . 10 + 8 = 5 . 102 + 3 . 101 + 8 . 100
(abcd) = a . 1000 + b . 100 + c . 10 + d = a . 103 + b . 102 + c . 101 + d . 100
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 38:34
38:34 = 38-4 = 34
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:108:102
108:102 = 108-2 = 106
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a6:a (a khác 0)
Lưu ý: a = a1
a6:a = a6-1 = a5
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
210:28
Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256
⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4
Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
46:43
Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64
⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.
Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả
85:84
Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096
⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8
Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
74:74
Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.
Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.
Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:
33 . 34 bằng: 312☐ 912☐ 37☐ 67☐
33 . 34 bằng:
Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:
55 : 5 bằng: 55☐ 54☐ 53☐ 14☐
55 : 5 = 55 – 1 = 54
55 : 5 bằng:
Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:
23 . 42 bằng: 86☐ 65☐ 27☐ 26☐
23 . 42 = 8 . 16 = 23 . 24 = 23 + 4 = 27
23 . 42 bằng:
Viết các số: 987; 2564; 
dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
987 = 900 + 80 + 7
= 9.100 + 8.10 + 7
= 9.102 + 8.101 + 7.100
2564 = 2000 + 500 + 60 + 4
= 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4
= 2.103 + 5.102 + 6.101 + 4.100
= a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e
= a.104 + b.103 + c.102 + d.101 + e.100
Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:
cn = 1
Với mọi n ∈ N* thì: cn = 1 suy ra c = 1
Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N* ta có: cn = 0
cn = 0 suy ra c = 0
Ghi nhớ: 1n = 1 và 0n = 0
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
13 + 23
(SCP là viết tắt của số chính phương)
Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.
● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.
Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
13 + 23 + 33
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.
Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
13 + 23 + 33 + 43
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.
Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.
Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.
