Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
4 câu hỏi
Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.
- Giả thiết: ΔABM có d là đường trung trực
MA = MB
- Kết luận : M ∈ d
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
Điểm M thuộc đường trung trực của AB
⇒ MA = MB (định lí thuận)
Vì MA = 5cm nên MB = 5cm
Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Gợi ý: Sử dụng định lí 2
Hình 43
Ta có : Hai cung tròn tâm M và N có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại P, Q.
Nên MP = NP và MQ = NQ
⇒ P; Q cách đều hai mút M, N của đoạn thẳng MN
nên theo định lí 2 : P; Q thuộc đường trung trực của MN
hay đường thẳng qua P, Q là đường trung trực của MN.
Vậy PQ là đường trung trực của MN.
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Vì ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
⇒ A thuộc đường trung trực của BC.
Vì ΔDBC cân tại D ⇒ DB = DC
⇒ D thuộc đường trung trực của BC
Vì ΔEBC cân tại E ⇒ EB = EC
⇒ E thuộc đường trung trực của BC
Do đó A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC
Vậy A, D, E thẳng hàng
