Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

- Ở hàng ngang (1) ta có lũy thừa 72 có cơ số là 7, Số mũ là 2, Giá trị của lũy thừa là 49

- Ở hàng ngang (2) ta có lũy thừa 23 có cơ số là 2, Số mũ là 3, Giá trị của lũy thừa là 8

- Ở hàng ngang (3) có cơ số là 3, Số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 34, Giá trị của lũy thừa là 81.

Ta có bảng:

Ta có:

x5 . x4 = x(5+4) = x9

a4 . a = a(4+1) = a5

5.5.5.5.5 = 56

 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 hoặc 6.6.6.3.2 = 63.3.2

2.2.2.3.3 = 23 .32.

100.10.10.10 = 100. 103 hoặc 100.10.10.10 = (10.10).10.10.10 = 105.

23 = 2.2.2 = 8;

24 = 2.2.2.2 = 16;

25 = 2.2.2.2.2 = 32;

26 = 2.2.2.2.2.2 = 64;

27 = 26.2 = 64.2 = 128;

28 = 27.2 = 128.2 = 256;

29 = 28 .2 = 256.2 = 512;

210 = 29.2 = 512.2 = 1024.

32 = 3.3 = 9;

33 = 3.3.3 = 27;

34 = 33.3 = 27.3 = 81;

35 = 34.3 = 81.3 = 243.

42 = 4.4 = 16;

43 = 42.4 = 16.4 = 64;

44 = 43.4 = 64.4 = 256.

52 = 5.5 = 25;

53 = 52.5 = 25.5 = 125;

54 = 53.5 = = 125.5 = 625.

62 = 6.6 = 36;

63 = 62.6 = 36.6 = 216;

64 = 63.6 = 216.6 = 1296.

Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20

Ta có:

64 = 8.8 = 8²;

169 = 13.13 = 13²;

196 = 14.14 = 14².

Vậy 64 = 8², 169 = 13², 196 = 14².

Bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10

Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

27 = 3.3.3 = 33

125 = 5.5.5 = 53

216 = 6.6.6 = 63

33.34 = 33+4 = 37

52.57 = 52+7 = 59

75.7 = 75+1 = 76

Các bạn nhớ lại các kết quả ở bài tập 58 và 59 để làm bài tập này.

Các số có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100.

      8 = 23

      16 = 24 = 42

      27 = 33

      64 = 26 = 43 = 82

      81 = 34 = 92

      100 = 102

Các số 20, 60, 90 không thể viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

102 = 100 (mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1)

103 = 1 000

104 = 10 000

105 = 100 000

106 = 1 000 000

Viết dưới dạng lũy thừa của 10

1 000 = 103

1 000 000 = 106

1 tỉ = 1 000 000 000 = 109

1 000 000 000 000 = 1012

23.22 = 22+3 = 25. Do đó câu a) Sai, câu b) Đúng.

54.5 = 54.51 = 54+1 = 55. Do đó câu c) sai.

Ta điền bảng như sau:

23.22.24 = 23+2+4 = 29

102.103.105 = 102+3+5 = 1010

(Lưu ý trong câu này x là cơ số và x1 = x)

x.x5 = x1.x5 = x1+5 = x6

(Lưu ý trong câu này a là cơ số)

a3.a2.a5 = a3+2+5 = a10

23 = 8 ; 32 = 9

Vì 8 < 9 nên 23 < 32

24 = 16 ; 42 = 16

Nên 24 = 42

25 = 32 ; 52 = 25

Vì 32 > 25 nên 25 > 52

210 = 1024

Vì 1024 > 100 nên 210 > 100

Ta biết 112 = 121; 1112 = 12321.

Dự đoán 11112 = 1234321

Kiểm tra bằng cách thực hiện phép nhân :

11112 = 1111.1111 = 1111.(1000 + 100 + 10 + 1)

= 1111.1000 + 1111.100 + 1111.10 + 1111

= 1111000 + 111100 + 11110 + 1111 = 1234321.

Vậy kết quả dự đoán là đúng.

* Ngoài ra ta có các kết quả :

111112 = 123454321 ;

1111112 = 12345654321 ;

11111112 = 1234567654321 ;

111111112 = 123456787654321 ;

1111111112 = 12345678987654321.