Bài 5: Phép cộng và phép nhân

81 + 243 + 19 = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343

168 + 79 + 132 = (168 + 132) + 79 = 300 + 79= 379

5.25.2.16.4 = (5.2).(25.4).16 = 10.100.16 = 1000.16 = 16000

32.47 + 32.53 = 32.(47 + 53) = 32.100 = 3200

(x – 45).27 = 0

x – 45 = 0

x = 0 + 45

x = 45

Vậy x = 45

23.(42 – x) = 23

42 – x = 23: 23

42 – x = 1

x = 42 – 1

x = 41

Vậy x = 41

Cách 1:

A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

= (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)

= 59 + 59 + 59 + 59 = 59.4 = 236

Cách 2:

A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

= 26 + (27 + 33) + (28 + 32) + (29 + 31) + 30

= 26 + 60 + 60 + 60 + 30

= 26 + 210

= 236.

997 + 37 = 997 + ( 3 + 34)

= (997 + 3) + 34 = 1000 + 34 = 1034

49 + 194 = ( 43 +6) + 194

= 43 + ( 6 + 194) = 43 + 200 = 243

Ta có: 11.9.2 = 11.18

6.3.11 = 18.11

Vậy 11.18 = 11.9.2 = 6.3.11

Ta có: 45.3.5 = 45.15

9.5.15 = 45.15

Vậy 15.45 = 45.3.5 = 9.5.15

17.4 = 17.2.2 = 34.2 = 68

25.28 = 25.4.7 = 100.7 = 700

13.12 = 13.(10+2) = 13.10 + 13.2 = 130 + 26 = 156

53.11 = 53.(10 + 1) = 53.10 + 53.1 = 530 + 53 = 583

39.101 = 39.(100 + 1) = 39.100 + 39.1 = 3900 + 39 = 3939

Ta có: 8.19 = 8.(20 – 1) = 8.20 – 8.1 = 160 – 8 = 152

65.98 = 65.(100 – 2) = 65.100 – 65.2 = 6500 – 130 = 6370

Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là: 102

Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987

Ta có: 102 + 987 = 1089

Ta có: 25 + 14 = 39

25 + 23 = 48

38 + 14= 52

38 + 23 = 61

Do đó, M = {39; 48; 52; 61}

a + x = a (*) ⇔ x = 0

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn (*) là A = {0}

a + x > a (**) ⇔ x > a - a

(chuyển a từ vế trái sang vế phải và đổi dấu)

⇔ x > 0 (hay x ∈ N*)

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn (**) là: N*

a + x < a (***) ⇔ x < a - a ⇔ x < 0

Vì x là số tự nhiên nên không có số tự nhiên x nào thỏa mãn x < 0

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn (***) là: B = ∅

12 + 3 + 45 = 60

Vì số *97 có chữ số hàng đơn vị là 7 nên tổng của hai chữ số hàng đơn vị của mỗi số hạng là 0 + 7; 1 + 6; 2 + 5; 3 + 4 hoặc 8 + 9

Nếu tổng của hai chữ số hàng đơn vị là 3 + 4 thì chữ số hàng chục của tổng không thể là *9. Vì vậy, tổng của hai chữ số hàng đơn vị phải là 8 + 9. Tổng hai chữ số hàng chục là 9 + 9.

Ta có: 98 + 99 = 99 + 98 = 197

2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

= ( 2.12). 31 + ( 4. 6).42 + (8.3). 27

= 24.31 + 24.42 + 24.27

= 24.(31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400

36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

= (36.28 + 36. 82) + ( 64.69 + 64.41)

= 36.(28 + 82) + 64.(69 + 41)

= 36.110 + 64.110 = 110.( 36 + 64 ) = 110.100 = 11000

Số ở hàng đơn vị của tích 70*7* là 7 (vì 3 x 9 = 27).

Tích 70*77 phải chia hết cho 9 nên ta có:

7 + 0 + * + 7 + 7 chia hết cho 9

Hay 21 + * chia hết cho 9

Suy ra * chỉ có thể bằng 6.

Vậy tích cần tìm là 70677.

Suy ra thừa số còn lại: 70677 : 9 = 7853.

Vậy ta có phép nhân: 

Vì a.a có chữ số tận cùng bằng a nên a ∈ {0; 1; 5; 6}

Vì tích aaa.a là một số có bốn chữ số nên a > 3

Ta có: 555.5 = 2775 < 3000 (loại)

666.6 = 3996 (thoả mãn)

Vậy ta có tích: 

5! = 1.2.3.4.5 = 120

4! – 3! = (1.2.3.4) – (1.2.3) = 24 - 6 = 18

ab.101 = ab.(100 + 1) = ab.100 + ab = ab00 + ab = abab

abc.7.11.13 = abc.1001 = abc(1000 + 1)

= abc.1000 + abc = abc000 + abc = abcabc

Ta có: a = 2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2002.2

    b = 2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2000.2

Do 2002. 2000 = 2000. 2002 và 2002.2 > 2000.2

Nên a > b

Ta có: 37.12 = 37.3.4 = 111.4 = 444

Ta có: 15873.21 = 15873.7.3 = 111111.3 = 333333

Vì bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên để 0. (x – 3) = 0 thì x – 3 là số tự nhiên bất kì.

Suy ra: x - 3 ≥ 0 hay x ≥ 3

Do đó, x là số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Chọn (D): Số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Lưu ý: Lời giải này chỉ đúng khi các em chưa học đến số âm.

Tổng đã cho có: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Ta thấy:

2 + 100 = 102

4 + 98 = 102

6 + 96 = 102

......

50 + 52 = 102

Suy ra:

S = 2 + 4 + 6 + 8+ ... + 50 + 52 + ...+ 98 + 100

= (2 + 100) + (4 + 98) + ( 6 + 96) + ...+ (50 + 52) (có tất cả 50 : 2 = 25 cặp)

= 102 + 102 + 102 + ... + 102 (có tất cả 25 cặp)

= 102.25

= 2550