Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.

Xét dấu tam thức f(x) = 3x2 + 2x – 5

Xét dấu tam thức g(x) = 9x2 – 24x + 16

Trong các khoảng nào f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 ?

Trong các khoảng nào g(x) = -3x2 + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x2?

Xét dấu tam thức bậc hai: 5x2 - 3x + 1

Xét dấu tam thức bậc hai: -2x2 + 3x + 5

Xét dấu tam thức bậc hai: x2 + 12x + 36

Xét dấu tam thức bậc hai: (2x - 3)(x + 5)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9)

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: fx = 3x2-x3-x24x2+x-3

Giải bất phương trình sau 4x2 - x + 1 < 0

Giải bất phương trình sau -3x2 + x + 4 ≥ 0

Giải bất phương trình sau x2 - x - 6 ≤ 0

Giải bất phương trình sau 1x2 - 4< 33x2 + x - 4

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0