Bài 2: Con lắc lò xo

Từ công thức định luật II Niuton, ta có:

F = ma ⇒ 1N = 1kg.1m/s2 → 1N/m = 1kg/s2.

Đơn vị của k là (N/m), đơn vị của m là (kg)

→  có đơn vị là: 

Vậy  có đơn vị là giây (s).

+ Con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng:

Khoảng cách đến vị trí cân bằng |x| giảm dần ⇒ thế năng  giảm dần.

Độ lớn của v tăng dần ⇒ động năng  tăng dần.

+ Con lắc đi từ vị trí cân bằng đến biên

Khoảng cách đến vị trí cân bằng |x| tăng dần ⇒ thế năng  tăng dần.

Độ lớn của v giảm dần ⇒ động năng  giảm dần.

+ Xét con lắc lò xo như hình vẽ:

Chọn trục tọa độ 0x song song với trục của lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài l của lò xo. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng.

Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo giãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng.

+ Tại vị trí cân bằng: P→ + N→ = 0 (1)

+ Tại vị trí có li độ x bất kì: P→ + N→ + F_đh→ = m. a→(2)

Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:

F_đh = ma

⇔ -kx = ma

⇒ a = -x

Đặt ω² = 

Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình:

x = Acos(ωt + φ)

+ Hợp lực tác dụng lên con lắc chính là lực kéo về, do vậy:

F_hl = F_{kéo về} = m.a = -kx = - mω²x

Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Công thức chu kì con lắc lò xo

Với : m : khối lượng quả nặng (kg)

k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niuton trên mét (N/m)

T : là chu kì, có đơn vị là giây (s)

Động năng :

 

W_đ: động năng của con lắc lò xo (J)

m: khối lượng của vật (kg)

v: vận tốc của vật (m/s)

+ Thế năng (Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật):

W_t: thế năng đàn hồi của con lắc lò xo (J)

k: độ cứng của lò xo (N/m)

x: li độ của vật (m)

+ Cơ năng của con lắc lò xo là tổng động năng và thế năng của con lắc:

Con lắc dao động điều hòa, luôn có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng. Khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại nhưng tổng của chúng (cơ năng) luôn được được bảo toàn.

Chọn đáp án D.

Chu kì dao động của con lắc lò xo được tính theo công thức: 

Thế năng của con lắc lò xo tại li độ x (m) được tính theo công thức:

Khi vật m của con lắc đi qua vị trí x = 2 cm = 0,02 m , thế năng của con lắc lò xo là:

Chọn đáp án D

Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của con lắc đạt cực đại: v_max = ωA

Ta có

⇒ v_max = 10√2.0,1 = √2 (m/s)