Bài 14: Bài tập về công suất điện và điện năng sử dụng

Chọn D. Điện năng không thể biến đổi thành năng lượng nguyên tử.

Chọn C. Công suất điện cho biết lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.

Điện năng sử dụng trong 30 ngày là:

$A_1=P_{Đ1}.t$ = 0,1kW.120h = 12kW.h = 12.1000.3600 = 4,32.${10}^7$J.

Điện trở của đèn 1 và đèn 2 cùng loại là:

Điện trở tương đương của 2 đèn khi ghép nối tiếp là:

$R_{12}=R_1+R_2$ = 484 + 484 = 968Ω

Công suất của đoạn mạch nối tiếp là:

Do hai đèn giống nhau mắc nối tiếp nên công suất của mỗi bóng đèn là:

$P_1=P_2=P_m/2$= 50/2 = 25 W

Điện trở của đèn thứ ba là:

Điện trở tương đương của mạch khi ghép nối tiếp đèn 1 và đèn 3 là:

$R_{13}=R_1+R_3$ = 484 + 645,3 = 1129,3Ω

Cường độ dòng điện chạy qua hai đèn là:

Hiệu điện thế đặt lên mỗi đèn là:

$U_1=I_1.R_1$ = 0,195.484 = 94,38V và $U_2=I_2.R_2$ = 0,195.645,3 = 125,83V.

Như vậy ta thấy hiệu điện thế này đều nhỏ hơn hiệu điện thế định mức của mỗi đèn là 220V nên các đèn không bị hỏng.

Công suất của đoạn mạch là: $P_m$ = U.I = 220.0,195 = 42,9W.

Công suất của đèn thứ nhất là: 

Công suất của đèn thứ hai là:

Điện trở của đèn thứ nhất là:

$R_1={U_{đm1}}^2/P_{đm1}={220}^2/100=484$ Ω

Điện trở của đèn thứ hai là:

$R_2={U_{đm2}}^2/P_{đm2}={220}^2/40=1210$Ω

Lập tỉ lệ: $R_2/R_1$ = 1210 / 484 = 2,5 ⇒ $R_2$ = 2,5$R_1$. Vậy đèn 1 có điện trở nhỏ hơn đèn 2 là 2,5 lần.

Cường độ dòng điện định mức của đèn 1 là:

$I_{đm1}=P_{đm1}/U_{đm1}$ = 100/220 ≈ 0,45A

+ Cường độ dòng điện định mức của đèn 2 là:

$I_{đm2}=P_{đm2}/U_{đm2}$ = 40/220 ≈ 0,18A

Khi ghép nối tiếp cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên: $I_1=I_2=I$ = 0,13A.

Qua kết quả tính toán ta so sánh và biết được cả hai đèn thì dòng điện qua chưa đến giá trị định mức vì vậy cả hai đèn đều sáng mờ. Nhưng đèn 2 sẽ sáng hơn đèn 1. (vì I gần với $I_{đm1}$ hơn $I_{đm2}$)

Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch trong 1 giờ là:

A = U.I.t = 220.0,13.3600 = 102960 J = 0,0286kW.h

Điện năng mạch điện tiêu thụ trong 1 giờ là:

A = ($P_1+P_2$)t = (100 + 40).3600 = 504000J = 0,14kW.h.

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

I = U / $R_{12}$ = 220 / 345,7 = 0,63A.

Vì đèn 1 song song với đèn 2 nên $I=I_1+I_2$ = 0,63A

Ta thấy $I_{đm1}+I_{đm2}$ = 0,45 + 0,18 = 0,63A

Nên lúc này hai đèn sáng bình thường và đèn 1 sáng hơn đèn 2 vì đèn 1 có công suất định mức lớn hơn đèn 2

Điện trở của bàn là là:

Điện trở của bóng đèn là:

Khi mắc nối tiếp bàn là và đèn vào hiệu điện thế 220V, điện trở tương đương của mạch là:

$R_{12}=R_1+R_2$ = 22 + 302,5 = 324,5Ω

⇒ Dòng điện chạy qua chúng có cường độ là:

Khi đó hiệu điện thế đặt vào bàn là là: $U_1=I.R_1$ = 0,678.22 = 14,9V

hiệu điện thế đặt vào đèn là: $U_2=I.R_2$ = 0,678.302,5 = 205,2V

Ta thấy $U_2>U_{đm2}$ nên đèn sẽ hỏng do vậy không thể mắc nối tiếp hai dụng cụ điện này vào hiệu điện thế 220V.

Cường độ định mức của bàn là và đèn tương ứng là:

$I_{đm1}=P_{đm1}/U_{đm1}$ = 550/110 = 5A;

$I_{đm2}=P_{đm2}/U_{đm2}$ = 40/110 = 4/11A = 0,364A.

Khi mắc nối tiếp hai dụng cụ điện này thì dòng điện chạy qua chúng có cùng cường độ và chỉ có thể lớn nhất là Imax = Iđm2 = 0,364A, vì nếu lớn hơn thì bóng đèn sẽ hỏng. Vậy có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là:

$U_{max}=I_{max}.\left(R_1+R_2\right)$ = 118V.

Công suất của bàn là khi đó: $P_1=R_1.I^2$ = 22.$0,{364}^2$ = 2,91 W.

Công suất của đèn khi đó: $P_2=R_2.I^2$ = 302,5.$0,{364}^2$ = 40 W.

Phải mắc quạt vào hiệu điện thế định mức U = 12V.

Điện trở của quạt là: R = $U^2$ /P = ${12}^2$/15 = 9,6Ω.

Cường độ dòng điện chạy qua quạt là: I = U/R = 12/9,6 = 1,25A.

Điện năng quạt tiêu thụ trong 1 giờ là:

A = $P_{đm}$.t = 15.3600 = 54000J = 0,015kW.h.

Điện năng được biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng.

Phần điện năng biến đổi thành cơ năng trong 1 giây là:

$P_{cơ}=P_{toàn phần}$.H = 15.85% = 12,75 J/s

Mặt khác ta có: $P_{toàn phần}=P_{cơ}+P_{nhiệt}$

⇒ Phần điện năng biến đổi thành nhiệt năng trong 1 giây l

$P_{nhiệt}=P_{toàn phần}-P_{cơ}$ = 15 – 12,75 = 2,25 J/s

Điện trở của quạt:$P_{nhiệt}=I^2.R\Rightarrow R=P_{nhiệt}/I^2$ = 1,44Ω.

Cường độ dòng điện qua dây nung:

Điện trở của dây nung: R = U / I = 220 / 5 = 44Ω

Công suất tiêu thụ của bếp: P = U.I = 220 × 6,8 = 1496W

Điện năng tiêu thụ của bếp trong 30 ngày.

A = P.t = 1496W.22,5h = 33660W.h

Hiệu suất của bếp: 

Phần điện năng có ích $A_i$ mà bếp cung cấp trong 30 ngày là:

Điện trở tương đương khi $R_1$ mắc nối tiếp với $R_2$:

$R_{nt12}$ = $R_1$ + $R_2$ = 12 + 36 = 48Ω

Điện trở tương đương khi $R_1$ mắc song song với $R_2$:

Công suất tiêu thụ trên $R_1$, $R_2$ khi $R_1$ mắc song song với $R_2$ lần lượt là:

(U1 = U2 = U vì $R_1$//$R_2$)

Lập tỉ lệ:  ⇒ $P_{1s}$ = 3$P_{2s}$

Công suất tiêu thụ thụ trên $R_1$, $R_2$ khi $R_1$ mắc nối tiếp với $R_2$ lần lượt là:

và ($I_1=I_2$ vì $R_1$ nt $R_2$ ).

Khi $R_1$ nối tiếp với $R_2$ thì: $U=U_1+U_2$ và 

Công suất tiêu thụ của $R_1$, $R_2$: 

Lập tỉ lệ: 

Lập tỉ lệ: 

Áp dụng công thức: 

Lập tỉ lệ: 

Điện trở của dây tóc bóng đèn ${Đ}_1$ và ${Đ}_2$.

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

$I_{đm1}=P_{đm}/U_{đm1}$ = 3 / 6 = 0,5A ; $I_{đm2}=P_{đm}/U_{đm2}$ = 2/6 = 1/3 A.

Nếu mắc ${Đ}_1$ nối tiếp với ${Đ}_2$ thì điện trở tương đương của mạch:

$R_{12}=R_1+R_2$ = 12 + 18 = 30Ω

Khi đó cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:

$I_1=I_2=I=U/R_{12}$ = 12/30 = 0,4A

Ta thấy $I_1<I_{đm1}$ và $I_2<I_{đm2}$ nên đèn 1 sáng yếu hơn bình thường, đèn 2 sáng quá định mức sẽ hỏng.

Để hai đèn sáng bình thường thì ta phải mắc thêm một biến trở vào mạch.

Vì $U_1=U_2$ = 6V < U = 12V và $I_{đm1}\ne I_{đm2}$nên có thể mắc một trong hai cách sau:

Cách 1: Hai đèn ${Đ}_1$ và ${Đ}_2$ phải song song với nhau và nối tiếp với biến trở $R_b$ như hình vẽ, sao cho:

$I_b=I_{đm1}-I_{đm2}$ = 0,5 + 1/3 = 5/6A

và $U_b=U-U_{12}$ = 12 – 6 = 6V

Cách 2: Đèn ${Đ}_2$ và biến trở phải song song với nhau và nối tiếp với đèn ${Đ}_1$ như hình vẽ, sao cho:

$I_b=I_{đm1}-I_{đm2}$ = 0,5 - 1/3 = 1/6A và $U_b=U_2$ = 6V

Điện trở của biến trở và điện năng mà biến trở tiêu thụ trong 30 phút là:

Cách mắc 1:

Cách mắc 2: