Bài 13: Ước và bội

- Số 18 có là bội của 3 vì 18 chia hết cho 3.

- Số 18 không là bội của 4 vì 18 không chia hết cho 4.

- Số 4 có là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4.

- Số 4 không là ước của 15 vì 15 không chia hết cho 4.

Lần lượt nhân 8 với 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9......

Ta được các bội của 8 nhỏ hơn 40 là 0; 8; 16; 24; 32.

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 0;8;16;24;32

Chia lần lượt 12 cho 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12

Ta thấy 12 chia hết cho 1;2;3;4;6;12

Do đó Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

- Ước của 1 là 1.

- Một vài bội của 1 là 1; 10; 22; 567;...(Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 vì chúng đều chia hết cho 1)

Trong các số 8; 14; 20; 25 chỉ có 8 và 20 chia hết cho 4.

Vậy bội của 4 là 8; 20.

Các số chia hết cho 4 mà nhỏ hơn 30 là 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.

Vậy tập hợp bội của 4 nhỏ hơn 30 là B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}

Các số tự nhiên chia hết cho 4 đều có dạng 4.k (k ∈ N).

Vậy dạng tổng quát các số là bội của 4 là 4k (k ∈ N)

- Lần lượt chia 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 chia hết cho 1, 2, 4

Vậy Ư(4) = {1, 2, 4}

- Lần lượt chia 6 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 chia hết 1, 2, 3, 6.

Vậy Ư(6) = {1, 2, 3, 6}.

- Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chia hết cho 1, 3, 9

Vậy Ư(9) = {1; 3; 9}.

- Lần lượt chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1 và 13.

Vậy Ư(13) = {1; 13}

- Ư(1) = 1.

 x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50.

Nhân 12 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60;…).

Vì x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50 nên x ∈ {24; 36; 48}.

Nhân 15 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; …)

x ⋮ 15 nên x ∈ B(15), 0 < x ≤ 40 nên x ∈ { 15; 30}.

Lần lượt chia 20 cho 1, 2, 3, 4, 5, …, 20 ta thấy 20 chia hết cho 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Do đó Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

x ∈ Ư(20) và x > 8 nên x ∈ {10; 20}

16 ⋮ x nên x ∈ Ư (16).

Lần lượt chia 16 cho các số tự nhiên từ 1 đến 16 ta thấy 16 chia hết cho 1; 2; 4; 8; 16. Do đó x ∈ {1; 2; 4; 8; 16}.

Ta có số người chơi = số nhóm x số người mỗi nhóm.

Có 36 người chơi nên số nhóm hoặc số người mỗi nhóm phải là ước của 36.

Dựa vào bảng ta thấy 4, 6, 12 đều là ước của 36; 8 không phải ước của 36 nên cách chia 1, 2, 4 thực hiện được, cách chia thứ 3 không thực hiện được.

Ta có bảng sau: