Dạng 3: Bài toán tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện chia hết
Đề thi

Dạng 3: Bài toán tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện chia hết

A
Admin
ToánLớp 6148 lượt thi
2 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3⋮n;

 b) 3⋮(n + l);

c) ( n +3)⋮( n + 1)

d) (2n + 3)⋮( n – 2)

Xem đáp án

a) 3⋮n ó n∈Ư (3). Ta có Ư (3) = {1;3}. Vậy n∈{ 1;3}.

b) 3⋮(n + l) ó (n + l)∈Ư (3). Ta có  Ư (3) = {1;3}.

Vậy (n + l)∈{l ;3} => n∈{0; 2}.

c) Ta có: (n - 3)⋮(n - 1) và (n - 1)⋮(n -1);

Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có:

(n + 3) - (n + 1 )⋮( n+ l) ó 2⋮( n + 1) <=> ( n +1)∈Ư (2) = {1;2}

Từ đó  n∈{0;l}.

d) Ta có (2n + 3)⋮(n - 2) và (n - 2)⋮(n - 2) =>2 (n - 2)⋮(n - 2);

Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có

(2n + 3)(n - 2)⋮(n - 2) <=> 7⋮(n - 2) ó (n - 2)∈Ư(97) = {1;7}.

Từ đó n∈{3;9}

2.Tự luận
• 1 điểm

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 7⋮n;

b) 7⋮(n - l);

c) ( 2n +6)⋮( 2n - 1)

d) (3n + 7)⋮( n - 2)

Xem đáp án

Tương tự câu 1. HS tự làm

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 6

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả