Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
5 câu hỏi
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) ∠B = ∠C
2) ∠B > ∠C
3) ∠B < ∠C
Ta vẽ ΔABC có AB = 4 cm; AC = 5 cm
Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 2) ∠B > ∠C
Gấp hình và quan sát:
• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
Ta có: góc AB’M là góc ngoài của tam giác MB’C
Nên ∠(BMC) + ∠C= (AB'M) ⇒ ∠(AB'M) > ∠C
Vẽ tam giác ABC với B^ > C^. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB.
Ta vẽ tam giác ABC có ∠B = 70o; ∠C = 50o
Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 3) AC > AB
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Góc đối diện cạnh BC là Â
Góc đối diện cạnh AC là B̂
Góc đối diện cạnh AB là Ĉ
Mà: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm ⇒ AB < BC < CA ⇒ Ĉ < Â < B̂.
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: Â = 80º, B̂ = 45º
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
Cạnh đối diện góc B là AC
Cạnh đối diện góc C là AB
Cạnh đối diện góc A là BC
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Vì 450 < 550 < 800 hay B̂ < Ĉ < Â ⇒ AC < AB < BC.
