Đề thi

81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

AdminToánLớp 10137 lượt thi

Bắt đầu ngay

81 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

$\vec{a} . \vec{b} = 0$ .

$\vec{a} . \vec{b} = - 1$ .

$\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

$α = 180^{0} .$

$α = 0^{0} .$

$α = 90^{0} .$

$α = 45^{0} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

$α = 30^{0} .$

$α = 45^{0} .$

$α = 60^{0} .$

$α = 120^{0} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

$α = 90^{0} .$

$α = 180^{0} .$

$α = 60^{0} .$

$α = 45^{0} .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}) .$

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .$

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .$

$\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .$

$\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2} .$

$\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6} .$

$\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\vec{A H} . \vec{B C} = 0.$

$(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .$

$\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

$\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có

A B = 2 cm, B C = 3 cm, C A = 5 cm.

Tính

\vec{C A} . \vec{C B} .

$\vec{C A} . \vec{C B} = 13.$

$\vec{C A} . \vec{C B} = 15.$

$\vec{C A} . \vec{C B} = 17.$

$\vec{C A} . \vec{C B} = 19.$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính

P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .

$P = b^{2} - c^{2} .$

$P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .$

$P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .$

$P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2} .$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .$

$\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

tam giác OAB đều.

tam giác OAB cân tại O

tam giác OABvuông tại OD.

tam giác OABvuông cân tại O

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

$\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$ .

$\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}$ .

$\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}$ .

$(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính

P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .

$P = - 1.$

$P = 3 a^{2} .$

$P = - 3 a^{2} .$

$P = 2 a^{2} .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A}) .$

$P = 2 \sqrt{2} a .$

$P = 2 a^{2} .$

$P = a^{2} .$

$P = - 2 a^{2} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính $\vec{A E} . \vec{A B} .$

$\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2} .$

$\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2} .$

$\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2} .$

$\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M = \frac{A C}{4}$ . Gọi Nlà trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\vec{M B} . \vec{M N} .$

$\vec{M B} . \vec{M N} = - 4.$

$\vec{M B} . \vec{M N} = 0.$

$\vec{M B} . \vec{M N} = 4.$

$\vec{M B} . \vec{M N} = 16.$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5.Tích

\vec{A B} . \vec{B D} .

$\vec{A B} . \vec{B D} = 62.$

$\vec{A B} . \vec{B D} = 64.$

$\vec{A B} . \vec{B D} = - 62.$

$\vec{A B} . \vec{B D} = - 64.$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 24.$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 26.$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 28.$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 32.$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 cm, A D = 12 cm$ , góc $\hat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng $54 {cm}^{2} .$ Tính $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) .$

$\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{2 \sqrt{7}}{16} .$

$\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{16} .$

$\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{5 \sqrt{7}}{16} .$

$\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a $\sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.Tính $\vec{B K} . \vec{A C} .$

$\vec{B K} . \vec{A C} = 0.$

$\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2} .$

$\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .$

$\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn $\vec{A N} . \vec{A B} = 2 a^{2}$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm A, B cố định và AB = 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = - 16$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm

A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .

Tính tích vô hướng

\vec{A B} . \vec{A C} .

$\vec{A B} . \vec{A C} = 40.$

$\vec{A B} . \vec{A C} = - 40.$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 26.$

$\vec{A B} . \vec{A C} = - 26.$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B} .$

$\vec{A O} . \vec{O B} = - 4.$

$\vec{A O} . \vec{O B} = 0.$

$\vec{A O} . \vec{O B} = 4.$

$\vec{A O} . \vec{O B} = 16.$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}

và

\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .

Tính tích vô hướng

\vec{a} . \vec{b} .

$\vec{a} . \vec{b} = - 30.$

$\vec{a} . \vec{b} = 3.$

$\vec{a} . \vec{b} = 30.$

$\vec{a} . \vec{b} = 43.$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

$\vec{c} = (- 1; - 3) .$

$\vec{c} = (- 1; 3) .$

$\vec{c} = (1; - 3) .$

$\vec{c} = (1; 3) .$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3) .$ Tính $P = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c}) .$

$P = 0.$

$P = 18.$

$P = 20.$

$P = 28.$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; - 1)$ và $\vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

$α = 90^{O} .$

$α = 60^{O} .$

$α = 45^{O} .$

$α = 30^{O} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{x} = (1; 2)$ và $\vec{y} = (- 3; - 1)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{x}$ và $\vec{y} .$

$α = 45^{O} .$

$α = 60^{O} .$

$α = 90^{O} .$

$α = 135^{O} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{a} = (2; 5)

và

\vec{b} = (3; - 7)

. Tính góc

α

giữa hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b} .

$α = 30^{O} .$

$α = 45^{O} .$

$α = 60^{O} .$

$α = 135^{O} .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ

\vec{a} = (9; 3)

. Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ

\vec{a}

$\vec{v_{1}} = (1; - 3) .$

$\vec{v_{2}} = (2; - 6) .$

$\vec{v_{3}} = (1; 3) .$

$\vec{v_{4}} = (- 1; 3) .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm

A (1; 2), B (- 1; 1)

và

C (5; - 1)

. Tính cosin của góc giữa hai vectơ

\vec{A B}

và

\vec{A C} .

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2} .$

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5} .$

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (6; 0), B (3; 1)$ và $C (- 1; - 1)$ . Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

$15^{O} .$

$60^{O} .$

$120^{O} .$

$135^{O} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm

A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0)

và

D (- 3; - 5) .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai góc $\hat{B A D}$ và $\hat{B C D}$ phụ nhau.

Góc $\hat{B C D}$ là góc nhọn.

$\cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = \cos (\vec{C B}, \vec{C D}) .$

Hai góc $\hat{B A D}$ và $\hat{B C D}$ bù nhau.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm $k$ để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v} .$

$k = 20.$

$k = - 20.$

$k = - 40.$

$k = 40.$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.

$k = \frac{37}{4} .$

$k = \frac{\sqrt{37}}{2} .$

$k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2} .$

$k = \frac{5}{8} .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in ℝ .$ Biết rằng vectơ $\vec{c}$ vuông góc với vectơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$2 k = 2 m .$

$3 k = 2 m .$

$2 k + 3 m = 0.$

$3 k + 2 m = 0.$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

$\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

$\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

$\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

$\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

$m = 4.$

$m = - 4.$

$m = - 2.$

$m = 2.$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{u} = (4; 1)

và

\vec{v} = (1; 4) .

Tìm m để vectơ

\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}

tạo với vectơ

\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}

một góc

45^{0} .

$m = 4.$

$m = - \frac{1}{2} .$

$m = - \frac{1}{4} .$

$m = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4) .$

$M N = 4.$

$M N = 6.$

$M N = 3 \sqrt{6} .$

$M N = 2 \sqrt{13} .$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 4), B (3; 2), C (5; 4)$ . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

$P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

$P = 4 + 4 \sqrt{2} .$

$P = 8 + 8 \sqrt{2} .$

$P = 2 + 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vectơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

$\frac{1}{5}$

$\frac{6}{5}$

$\frac{7}{5}$

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{u} = (3; 4)

và

\vec{v} = (- 8; 6)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

$|\vec{u}| = |\vec{v}| .$

$\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

$\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$ .

$\vec{u} = - \vec{v} .$

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm

A (1; 2), B (- 2; - 4), C (0; 1)

và

D (- 1; \frac{3}{2})

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

$\vec{A B}$ cùng phương với $\vec{C D} .$

$|\vec{A B}| = |\vec{C D}| .$

$\vec{A B} ⊥ \vec{C D} .$

$\vec{A B} = \vec{C D} .$

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5)$ và $D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

Tam giác ABC đều.

Tứ giác ABCD là hình vuông.

Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1)$ và $D (0; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình thoi.

Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn.

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có

A (- 1; 1), B (1; 3)

và

C (1; - 1)

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

Tam giác ABC cân tại B.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (10; 5), B (3; 2)$ và $C (6; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Tam giác ABC vuông cân tại B.

Tam giác ABC có góc A tù.

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 2; - 1), B (1; - 1)$ và $C (- 2; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Tam giác ABC vuông tại B.

Tam giác ABC vuông cân tại C.

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; 4)$ và $B (8; 4) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

$C (6; 0) .$

$C (0; 0),$ $C (6; 0) .$

$C (0; 0) .$

$C (- 1; 0) .$

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

$C (0; 6) .$

$C (5; 0) .$

$C (3; 1) .$

$C (0; - 6) .$

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; 0) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

$M (- 2; 0) .$

$M (2; 0) .$

$M (- 4; 0) .$

$M (- 5; 0) .$

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M (- 2; 2)$ và $N (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

$P (0; 4) .$

$P (0; - 4) .$

$P (- 4; 0) .$

$P (4; 0) .$

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm $N (- 1; 4)$ bằng $2 \sqrt{5} .$

$M (1; 0) .$

$M (1; 0), M (- 3; 0) .$

$M (3; 0) .$

$M (1; 0), M (3; 0) .$

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 3)$ và $B (4; 2) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

$C (- \frac{5}{3}; 0) .$

$C (\frac{5}{3}; 0) .$

$C (- \frac{3}{5}; 0) .$

$C (\frac{3}{5}; 0) .$

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 2), B (5; - 2) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

$M (0; 1) .$

M (6; 0) .

$M (1; 6) .$

$M (0; 6) .$

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

$M (0; 1) .$

$M (0; - 1) .$

$M (0; \frac{1}{2}) .$

$M (0; - \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết

A (- 2; 0),

B (2; 5),

C (6; 2) .

Tìm tọa độ điểm D

$D (2; - 3) .$

$D (2; 3) .$

$D (- 2; - 3) .$

$D (- 2; 3) .$

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 3), B (- 2; 4), C (5; 3) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

$G (2; \frac{10}{3}) .$

$G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .$

$G (2; 5) .$

$G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .$

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có

A (- 4; 1), B (2; 4),

C (2; - 2) .

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

$I (\frac{1}{4}; 1) .$

$I (- \frac{1}{4}; 1) .$

$I (1; \frac{1}{4}) .$

$I (1; - \frac{1}{4}) .$

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0)$ và $C (2; 6) .$ Gọi $H (a; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a + 6 b .$

$a + 6 b = 5.$

$a + 6 b = 6.$

$a + 6 b = 7.$

$a + 6 b = 8.$

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (4; 3), B (2; 7)$ và $C (- 3; - 8) .$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh xuống cạnh BC

$A' (1; - 4) .$

$A' (- 1; 4) .$

$A' (1; 4) .$

$A' (4; 1) .$

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1),$ $C (3; - 1) .$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

$A' (\frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .$

$A' (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .$

$A' (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .$

$A' (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .$

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (- 3; - 2), B (3; 6)$ và $C (11; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

$D (5; - 8) .$

$D (8; 5) .$

$D (- 5; 8) .$

$D (- 8; 5) .$

Xem đáp án

76. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm

A (2; 4)

và

B (1; 1) .

Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

$C (4; 0) .$

$C (- 2; 2) .$

$C (4; 0), C (- 2; 2) .$

$C (2; 0) .$

Xem đáp án

77. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

$D (0; - 1) .$

$D (2; - 3) .$

$D (2; - 3), D (0; 1) .$

$D (- 2; - 3) .$

Xem đáp án

78. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

$D (0; - 1) .$

$D (2; - 3) .$

$D (2; - 3), D (0; 1) .$

$D (- 2; - 3) .$

Xem đáp án

79. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (1; 2), B (- 1; 3), C (- 2; - 1)$ và $D (0; - 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

ABCD là hình vuông.

ABCD là hình chữ nhật.

ABCD là hình thoi.

ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

80. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác OAB với $A (1; 3)$ và $B (4; 2)$ . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB.

$E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

$E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .$

$E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .$

$E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .$

Xem đáp án

81. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

$D (7; 0) .$

$D (7; 0), D (2; 9) .$

$D (0; 7), D (9; 2) .$

$D (9; 2) .$

Xem đáp án

81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

81 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án