75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

10

-10

$10 \sqrt{3}$

$- 10 \sqrt{3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

1

-1

29

-29

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

15

21

-15

-21

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

$A B^{2}$

$A C^{2}$

$A D^{2}$

0

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} + I A^{2}$

$\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - I A^{2}$

$\vec{M A} . \vec{M B} = 2 M I^{2} - I A^{2}$

$\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - 2 I A^{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

5

-5

7

-7

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

17

169

13

$\sqrt{159}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

$0 °$

$30 °$

$45 °$

$60 °$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

( 5/2; -9/2)

(- 5/2; 9/2)

(-2; 4)

(-3;5)

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

(2; 2)

(1; 1)

( -2; -2)

(-1; -1)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

5/8

5/4

5/16

0, 5

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cot (\vec{a}, \vec{b})$

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

40

$- 40 \sqrt{3}$

$40 \sqrt{3}$

-40

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

12

-12

$12 \sqrt{3}$

$- 12 \sqrt{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

$a^{2}$

$\frac{1}{2} a^{2}$

- $\frac{1}{2} a^{2}$

$2 a^{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$(\vec{a} - \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}$

${(\vec{a} - \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

$(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}$

$(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} - 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = - {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

$\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow |\vec{a}| = |\vec{b}|$

$a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗^{2} = b ⃗^{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} . \vec{b} = 0$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng thì

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a} . \vec{b} = 0$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\exists \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

$\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

$\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} < 0$

$\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} > 0$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} \neq |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

$(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

$(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . (\vec{b} . \vec{c})$

$(\vec{a} - \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} - \vec{b} . \vec{c}$

$[(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c}] . [(\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c}] = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2} - {\vec{c}}^{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq 0$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq \vec{0}$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

$\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = 0 \\ \vec{b} = 0 \end{matrix}$

$\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

$\vec{a} . \vec{b} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \\ \vec{a} ⊥ \vec{b} \end{matrix}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{A M} . \vec{A B} = - A M . A B$

$\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

$\vec{A M} . \vec{A B} < 0$

$\vec{A M} . \vec{A B} > A M . A B$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{M A} . \vec{M B} > 0$

$\vec{M A} . \vec{M B} < - M A . M B$

$\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$

$\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của ${\vec{M A}}^{2} + \vec{M A} . \vec{A B}$ bằng

$\vec{0}$

0

$A B^{2}$

$\frac{1}{2} A B^{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

$\vec{0}$

0

$A B^{2}$

$B C^{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H.

Biểu thức $\vec{A H} . (\vec{H B} - \vec{H C}) + \vec{B H} . (\vec{H C} - \vec{H A}) + \vec{C H} . (\vec{H A} - \vec{H B})$ bằng

$\vec{0}$

0

$A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}$

$\frac{1}{2} (A B^{2} + B C^{2} + C A^{2})$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

$a^{2}$

$- \frac{1}{2} a^{2}$

$- a^{2}$

$- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A C} . \vec{B C}$ là

$- a^{2}$

$a^{2}$

$- \frac{1}{2} a^{2}$

$2 a^{2}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

$a^{2}$

$\frac{1}{2} a^{2}$

$- \frac{1}{2} a^{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

$a^{2}$

$\frac{1}{2} a^{2}$

- $\frac{1}{2} a^{2}$

$- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

-1

$3 a^{2}$

$- 3 a^{2}$

$2 a^{2}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

0

3

81

9

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (- 4; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

1

-1

-56

56

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗ = (1; - 3), b ⃗ = (6; x)$ . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

x = - 2

x = 2

x = -3

x = 3

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; x), \vec{v} = (2; 4)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

$x = \sqrt{19}$

$x = - \sqrt{19}$

$x = \sqrt{21}$

$x \in \{- \sqrt{19}; \sqrt{19}\}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

$\vec{0}$

$C D^{2}$

0

$A B^{2} + A C^{2} + A D^{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ là

1

0

$A B^{2} - B C^{2}$

$A B^{2} + B C^{2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

1

$- A B^{2}$

0

$A B^{2}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vectơ $\vec{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{a} . \vec{0} = \vec{0}$

$\vec{a} . \vec{0} = |\vec{a}|$

$\vec{a} . \vec{0} = 0$

$\vec{a} . \vec{0} = - |\vec{a}|$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

40

– 40

26

– 26

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

– 30

3

30

43

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

$\vec{c} = (- 1; - 3) .$

$\vec{c} = (- 1; 3) .$

$\vec{c} = (1; - 3) .$

$\vec{c} = (1; 3) .$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .$

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

90⁰

60⁰

45⁰

30⁰

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

15⁰

60⁰

120⁰

135⁰.

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

k = 20

k = -20

k = -40

k= 40

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

$\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

$\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

$\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

$\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm m để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

m = 4

m = -4

m = -2

m = 2

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

m = 4

m = -1/2

m = -1/4

m = 1/2

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

$P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

$P = 4 + 4 \sqrt{2} .$

$P = 8 + 8 \sqrt{2} .$

$P = 2 + 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

Tam giác ABC đều.

Tứ giác ABCD là hình vuông.

Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

Tam giác ABC cân tại B.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

C (6; 0)

C (0; 0);C( 6; 0).

C(0; 0)

C(-1; 0)

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

M (-2; 0)

M(2; 0)

M(- 4; 0)

M(- 5; 0)

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

P(0; 4)

P(0; -4)

P(-4; 0)

P( 4; 0)

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2 \sqrt{5} .$

M(1; 0)

M(1; 0); M(- 3; 0)

M( 3; 0)

M(1; 0); M(3; 0)

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

$C (- \frac{5}{3}; 0) .$

$C (\frac{5}{3}; 0) .$

$C (- \frac{3}{5}; 0) .$

$C (\frac{3}{5}; 0) .$

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

M(0; 1)

M( 6; 0)

M(2; 0)

M(0; 6)

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

M(0; 1)

M (0; -1)

$M (0; \frac{1}{2}) .$

$M (0; - \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5); C( 6; 2).Tìm tọa độ điểm D?

D(2; -3)

D(2; 3)

D(-2; -3)

D(-2; 3)

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

$G (2; \frac{10}{3}) .$

$G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .$

$G (2; 5) .$

$G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .$

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

$I (\frac{1}{4}; 1) .$

$I (- \frac{1}{4}; 1) .$

$I (1; \frac{1}{4}) .$

$I (1; - \frac{1}{4}) .$

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b

5

6

7

8

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

A’ (1; -4)

A’ (-1; 4)

A’ (1; 4)

A’ (4; 1)

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

C(4; 0)

C(- 2; 2)

C(4; 0); C( -2; 2)

C(2; 0)

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

D(0; -1)

D( 2; -3)

D( 2; -3); D(0; 1)

D( -2; -3)

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

$E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

$E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .$

$E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .$

$E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .$

Xem đáp án

75 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)