80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P3)
20 câu hỏi
Cho không cùng phương, .Vectơ cùng hướng với là:
Chọn B.
Ta có 
Cho vectơ ; Khẳng định nào sau đây sai?
Hai vectơ 
bằng nhau.
Hai vectơ ngược hướng.
Hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ đối nhau.
Chọn A.
Ta có 
Vậy hai vectơ đối nhau.
Biết rằng hai vectơ và không cùng phương nhưng hai vectơ và cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
1/2.
-3/2.
-1/2.
3/2.
Chọn C.
Ta có 
và 
cùng phương nên có tỉ lệ: 
.
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó
Ta có: AG = 2GM. Mà \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GM} \). Do đó A và B sai.
Ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM\). MÀ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA} = \frac{-2}{3}\overrightarrow {AM} \). Do đó C đúng và D sai.
Chọn C.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
Chọn D.
Ta có AM = 3MG. Mặt khác 
và 
ngược hướng 
.
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.
OA= OB
Chọn D.
Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA= OB và 
là ngược hướng.
Vậy 
.
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC.Khẳng định nào sau đây đúng.
Chọn A.
Vì I là trung điểm của BC nên BI = CI và 
cùng hướng với 
.
Do đó hai vectơ 
bằng nhau hay 
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên: 
Chọn D.
Ta có 
và 
ngược hướng nên 
Vậy 
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn B.
Gọi M là trung điểm BC.
Ta có 
Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
Trong các câu trên, thì:
Câu (1) và câu (3) là đúng.
Câu (1) là sai.
Chỉ có câu (3) sai.
Không có câu nào sai.
Chọn A.
Ta có:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 
Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn A.
Ta có
Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ là
Ta có: (quy tắc hình bình hành)
Khi đó:
Chọn B.
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn D.
Ta có
A. Sai do 
B. Sai do 
( vô lý)
C. Sai do 
( vô lý)
D. Đúng do 
Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC nên ta có
Mà 
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng.
Chọn A.
+ Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC .
suy ra MN // AC và 
(1).
+ Tương tự QP là đường trung bình của tam giác ADC
suy ra QP // AC và 
(2).
+ Từ (1) và (2) suy ra MN // QP và MN = PQ do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành
Vậy ta có 
Cho bốn điểm A; B; C; D . Gọi I; J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Chọn A.
+ B đúng vì 
+ C đúng vì 
+ D đúng vì 
+ A sai vì 
mà C đúng nên A sai.
Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?
Chọn D.
Ta có
(đúng) ĐPCM.
Cho tam giác ABC và I thỏa Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
Chọn B.
Ta có 
Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biễu diễn theo và là:
Chọn B.
Ta có 
Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn D.
Ta có
