8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 (Nhận biết) có đáp án
8 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tọa độ C là trung điểm của AB là
C = (4; 6);
C = (5; 6);
C = (4; 5);
C = (5; 6);
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(2; 5) và B(6; 7) nên ta có:
xC=xA+xB2=2+62=4
yC=yA+yB2=5+72=6
Vậy C(4; 6).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là
G(6; 6);
G(6; 9);
G(9; 12);
G(3; 6).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do G là trọng tâm tam giác ABC với A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12) nên ta có:
xG=xA+xB+xC3=3+6+93=6;
yG=yA+yB+yC3=6+9+123=9.
Vậy G(6; 9).
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến n→=1;3 là:
x + 3y – 6 = 0;
3x + y – 8 = 0;
x + 3y – 8 = 0;
x + y – 3 = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến n→=1;3 nên có phương trình tổng quát là: 1.(x – 2) + 3.(y – 2) = 0 hay x + 3y – 8 = 0.
Chọn khẳng định đúng?
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn song song với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với đường thẳng đó;
Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n→=1;3thì có vectơ chỉ phương là u→1;−3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó.
Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.
Do đó vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó,nên B là khẳng định đúng.
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 10)2 = 81 lần lượt là:
I(1; 10) và R = 9;
I(–1; –10) và R = 9;
I(1; 10) và R = 81;
I(–1; –10) và R = 81.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: (x – 1)2 + (y – 10)2 = 81 hay (x – 1)2 + (y – 10)2 = 92.
Vậy đường tròn trên có tâm là I(1; 10) và R = 9.
Đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0 có tâm và bán kính lần lượt là:
I(3; 1), R = 5;
I(1; 3), R = 5;
I(3; 1), R = 6;
I(1; 3), R = 7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0 có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a = 1, b = 3 và c = – 15.
Do đó đường tròn (C) có tâm là I(1; 3) và bán kính R = a2+b2−c=12+32−−15=5.
Vậy ta chọn phương án B.
Chọn khẳng định đúng duy nhất trong các khẳng định sau?
Giao điểm của Hypebol với trục Ox gọi là các đỉnh;
Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục ảo;
Hypebol không có trục ảo;
Hypebol không có tâm đối xứng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khẳng định A đúng.
Khẳng định B sai, đúng là: Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục thực.
Khẳng định C sai, đúng là: Hypebol có trục ảo.
Khẳng định D sai, đúng là: Hypebol có tâm đối xứng.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 3 có bán kính R = 3;
Elip (E) x25+y24=1có hai tiêu điểm là F1(0; –1) và F2(0; 1);
Hypebol (H) x29−y216=1có tiêu cự bằng 10;
Parabol (P) có tham số tiêu p=13có phương trình chính tắc là y2=13x.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 3 có bán kính R=3> Do đó A sai.
Elip (E) x25+y24=1 có a2 = 5 và b2 = 4 nên c=a2−b2=5−4=1.
Do đó (E) có hai tiêu điểm là F1(–1; 0) và F2(1; 0). Khi đó B sai.
Hypebol (H) x29−y216=1 có a2 = 9 và b2 = 16 nên c=a2+b2=9+16=5
Do đó (H) có tiêu cự bằng 2c = 10. Khi đó C đúng.
Parabol (P) có tham số tiêu p=13 có phương trình chính tắc là y2=23x. Do đó D sai.
Vậy ta chọn phương án C.
