8 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song có đáp án (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Cho hình vẽ:
Biết rằng EF // BC. Số đo của \(\widehat {BEF}\) là:
25°;
155°;
50°;
130°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ta có EF // BC (1)
Mà \(\widehat {{\rm{AEF}}}\) và \(\widehat {{\rm{EBC}}}\) là hai góc nằm ở vị trí đồng vị (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{EBC}}} = 50^\circ \) (tính chất hai đường thẳng song song).
Lại có \(\widehat {BEF} + \widehat {AEF} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {AEF}\)
Hay \(\widehat {BEF} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ. Biết rằng x // y; đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y lần lượt tại A, B sao cho \({\widehat {\rm{A}}_1} = 60^\circ \).
Số đó của \({\widehat {\rm{B}}_2}\) là:
60°;
120°;
30°;
90°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì x // y nên \({\widehat {\rm{A}}_1}{\rm{ = }}{\widehat {\rm{B}}_1}{\rm{ = 60}}^\circ \) (hai góc đồng vị)
Ta có \({\widehat {\rm{B}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_2}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_2} = 60^\circ \)
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ
Chọn khẳng định sai:
x // y;
\({\widehat {\rm{B}}_1} = 50^\circ \);
\({\widehat {\rm{A}}_4} = 130^\circ \);
\(\widehat {xAB} = 60^\circ .\)
Hướng dẫm giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \({\widehat {\rm{B}}_1} + 130^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \) nên phương án B đúng.
Ta lại có \({\widehat {\rm{A}}_1} + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(50^\circ + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ \)
Suy ra \({\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \) nên phương án C đúng.
Vì \({\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1}\) (cùng bằng 50°)
Mà \({\widehat {\rm{A}}_1}\) và \({\widehat {\rm{B}}_1}\) nằm ở vị trí đồng vị
Do đó x // y nên A đúng.
Ta có \(\widehat {xAB} = {\widehat A_1}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {xAB} = 50^\circ \) nên D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ
Biết rằng a // b; b // c và \({\widehat {\rm{A}}_1} = 75^\circ \). Số đo của \({\widehat {\rm{B}}_2}\) là:
75°;
85°;
95°;
105°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ta có: a // b và b // c suy ra a // c.
Do đó \({\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1} = 75^\circ \) (hai góc đồng vị)
Ta lại có \({\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(75^\circ + {\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ \)
Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ
Số đo của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\) là:
65°;
80°;
115°;
130°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.
Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Do đó \(\widehat {DCB} = {\widehat B_1}\) (hai góc so le trong)
Nên \({\widehat B_1} = 65^\circ .\)
Mà \(\widehat {{\rm{ABC}}} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(\widehat {{\rm{ABC}}} + 65^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \)
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hình vẽ
Biết rằng BF là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\), EF // BC và \(\widehat {{\rm{FBC}}} = 35^\circ \). Số đo của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\) là:
35°;
70°;
110°;
145°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra ta có BF là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)
Nên \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{ABF}}} + \widehat {{\rm{FBC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ABC}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{FBC}}} = 2.35^\circ = 70^\circ \)
Ta lại có EF // BC.
Suy ra \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị)
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ
Biết rằng BF là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\), EF // BC và \(\widehat {{\rm{FBC}}} = 35^\circ \). Số đo của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\) là:
35°;
70°;
110°;
145°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra ta có BF là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)
Nên \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{ABF}}} + \widehat {{\rm{FBC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ABC}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{FBC}}} = 2.35^\circ = 70^\circ \)
Ta lại có EF // BC.
Suy ra \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị)
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ
Biết rằng x // y và \[{\widehat {\rm{F}}_2} = 2{\widehat {\rm{F}}_1}\]. Số đo của \({\widehat {\rm{E}}_1}\) là:
30°;
45°;
55°;
60°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\widehat {\rm{F}}_1} + {\widehat {\rm{F}}_2} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (1)
Mà \({\widehat {\rm{F}}_2} = 2{\widehat {\rm{F}}_1}\) (giả thiết) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({\widehat {\rm{F}}_1} + 2{\widehat {\rm{F}}_1} = 180^\circ \)
Hay \(3{\widehat {\rm{F}}_1} = 180^\circ \)
Suy ra \({\widehat {\rm{F}}_1} = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)
Theo bài ta có x // y
Do đó \({\widehat {\rm{E}}_1} = {\widehat {\rm{F}}_1} = 60^\circ \) (hai góc đồng vị)
Vậy ta chọn phương án D.
