8 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ta có EF // BC    (1)

Mà \(\widehat {{\rm{AEF}}}\) và \(\widehat {{\rm{EBC}}}\) là hai góc nằm ở vị trí đồng vị   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{EBC}}} = 50^\circ \) (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có \(\widehat {BEF} + \widehat {AEF} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {AEF}\)

Hay \(\widehat {BEF} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ .\)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì x // y nên \({\widehat {\rm{A}}_1}{\rm{ = }}{\widehat {\rm{B}}_1}{\rm{ = 60}}^\circ \) (hai góc đồng vị)

Ta có \({\widehat {\rm{B}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_2}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_2} = 60^\circ \)

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫm giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \({\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \({\widehat {\rm{B}}_1} + 130^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \) nên phương án B đúng.

Ta lại có \({\widehat {\rm{A}}_1} + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(50^\circ + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ \)

Suy ra \({\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \) nên phương án C đúng.

Vì \({\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1}\) (cùng bằng 50°)

Mà \({\widehat {\rm{A}}_1}\) và \({\widehat {\rm{B}}_1}\) nằm ở vị trí đồng vị

Do đó x // y nên A đúng.

Ta có \(\widehat {xAB} = {\widehat A_1}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\widehat {xAB} = 50^\circ \) nên D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ta có: a // b và b // c suy ra a // c.

Do đó \({\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1} = 75^\circ \) (hai góc đồng vị)

Ta lại có \({\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(75^\circ + {\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ \)

Suy ra \({\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó \(\widehat {DCB} = {\widehat B_1}\) (hai góc so le trong)

Nên \({\widehat B_1} = 65^\circ .\)

Mà \(\widehat {{\rm{ABC}}} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(\widehat {{\rm{ABC}}} + 65^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \)

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có BF là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Nên \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)   (1)

Mà \(\widehat {{\rm{ABF}}} + \widehat {{\rm{FBC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\) (hai góc kề nhau)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ABC}}}}}{2}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{FBC}}} = 2.35^\circ = 70^\circ \)

Ta lại có EF // BC.

Suy ra \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có BF là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Nên \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)   (1)

Mà \(\widehat {{\rm{ABF}}} + \widehat {{\rm{FBC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\) (hai góc kề nhau)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ABC}}}}}{2}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{FBC}}} = 2.35^\circ = 70^\circ \)

Ta lại có EF // BC.

Suy ra \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \({\widehat {\rm{F}}_1} + {\widehat {\rm{F}}_2} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)   (1)

Mà \({\widehat {\rm{F}}_2} = 2{\widehat {\rm{F}}_1}\) (giả thiết)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra \({\widehat {\rm{F}}_1} + 2{\widehat {\rm{F}}_1} = 180^\circ \)

Hay \(3{\widehat {\rm{F}}_1} = 180^\circ \)

Suy ra \({\widehat {\rm{F}}_1} = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)

Theo bài ta có x // y

Do đó \({\widehat {\rm{E}}_1} = {\widehat {\rm{F}}_1} = 60^\circ \) (hai góc đồng vị)

Vậy ta chọn phương án D.