75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P2)

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết  AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó $\overrightarrow{AD}$ bằng

Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB= 4, BC= 5 và CA= 6. Khi đó $\overrightarrow{DE}$  bằng:

Cho tam giác ABC có I; D lần lượt là trung điểm AB; CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN= 2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính $\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right|$

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 3. Giá trị của $\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right|$ là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=6$ là:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|$

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\widehat{BAD}={60}^{°}$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; $AB=\sqrt{2}$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a và CD= a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó:

Cho hình vuông ABCD cạnh $a\sqrt{2}$. Tính $S=\left|2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right|$?

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB= 2a,CD= a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $BC=\sqrt{2}$, M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng

Tam giác ABC vuông tại A; AB= AC= 2. Độ dài vectơ $4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ bằng:

Cho đoạn thẳng AB  có độ dài bằng a. Một điểm M di động sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$. Gọi H là hình chiếu của M  lên AB. Tính độ dài lớn nhất của MH?

Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thoả: $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ là:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=5$?

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$ là?

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}$ là?

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}$. Tìm vị trí điểm M

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC. Giả sử M  là điểm thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó vị trí điểm M là:

Trên trục $\left(O;\overrightarrow{i}\right)$ cho 3 điểm A; B; C có tọa độ lần lượt là a; b;c . Tìm điểm I sao cho $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

Trên trục $\left(O;\overrightarrow{i}\right)$, cho ba điểm A; B; C lần lượt có tọa độ là -5; 2; 4. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$