75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)
75 câu hỏi
Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là
a>0Δ≤0.
a>0Δ≥0.
a>0Δ<0.
a<0Δ>0.
Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ là
a>0Δ≤0
a>0Δ≥0
a>0Δ<0
a<0Δ>0
Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx<0 , ∀x∈ℝ là
a<0Δ≤0
a<0Δ=0
a>0Δ<0
a<0Δ<0
Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≤0 ,∀x∈ℝ là
a<0Δ≤0
a<0Δ≥0
a>0Δ<0
a<0Δ> 0
Cho fx=ax2+bx+c a≠0 có Δ=b2−4ac<0. Khi đó mệnh đề R nào đúng?
fx>0 , ∀x∈ℝ.
fx<0 , ∀x∈ℝ .
fx không đổi dấu.
Tồn tại x để fx=0 .
Tam thức bậc hai fx=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
x∈−∞;2.
3;+∞.
x∈2;+∞.
x∈2;3.
Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
x∈0;+∞.
x∈−2;+∞.
x∈ℝ
x∈−∞;2.
Tam thức bậc hai fx=x2+5−1x−5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
x∈−5;1.
x∈−5;+∞.
x∈−∞;−5∪1;+∞.
x∈−∞;1.
Tam thức bậc hai fx=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
x∈−∞;1∪2;+∞
x∈1;2
x∈−∞;1∪2;+∞
x∈1;2
Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là
3
4
5
6
Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53:
Dương với mọi x∈ℝ.
Âm với mọi x∈ℝ .
Âm với mọi x∈−2−3;1+23 .
Âm với mọi x∈−∞;1 .
Tam thức bậc hai fx=1−2x2+5−42x−32+6
Dương với mọi x∈ℝ .
Dương với mọi x∈−3;2 .
Dương với mọi x∈−4;2 .
Âm với mọi x∈ℝ .
Cho fx=x2−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
fx<0,∀x∈−∞;1∪3;+∞
fx≤0,∀x∈ 1;3
fx≥0,∀x∈−∞;1∪3;+∞
fx>0,∀x∈ 1;3
Dấu của tam thức bậc 2: fx=–x2+5x–6 được xác định như sau:
fx<0 với 2<x<3 và fx>0 với x<2 hoặc x>3.
fx<0 với –3<x<–2 và fx>0 với x<–3 hoặc x>–2.
fx>0 với 2<x<3 và fx<0 với x<2 hoặc x>3.
fx>0 với –3<x<–2 và fx<0 với x<–3 hoặc x>–2.
Cho các tam thức fx=2x2−3x+4; gx=−x2+3x−4; hx=4−3x2. Số tam thức đổi dấu trên ℝ là:
0
1
2
3
Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2–7x–15 ≥0 là:
–∞;–32∪5;+∞
–32;5
−∞;−5∪32;+∞
−5;32
Tập nghiệm của bất phương trình:–x2+6x+7 ≥0 là:
−∞;−1∪7;+∞
−1;7
−∞;−7∪1;+∞
−7;1
Giải bất phương trình −2x2+3x−7≥0.
S=0.
S=0.
S=∅.
S=ℝ.
Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0 là:
−∞;1∪2;+∞.
2;+∞.
1; 2.
−∞;1.
Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4<0 là
1;4
1;4
−∞;1∪4;+∞
−∞;1∪4;+∞
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2+1x+1<0 là:
22;1.
∅.
22;1.
−∞;22∪1;+∞.
Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x−1≤0 là
−12;13
−12;13
−∞;−12∪13;+∞
−∞;−12∪13;+∞
Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0 là ?
1
2
3
4
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm ℝ là ?
−3x2+x−1≥0.
−3x2+x−1>0.
−3x2+x−1<0.
3x2+x−1≤0.
Cho bất phương trình x2−8x+7≥0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất
phương trình.
−∞;0.
8;+∞.
−∞;1.
6;+∞.
Giải bất phương trình xx+5≤2x2+2.
x≤1.
1≤x≤4.
x∈− ∞;1∪4;+∞.
x≥4.
Biểu thức 3x2−10x+34x−5 âm khi và chỉ khi
x∈− ∞;54.
x∈− ∞;13∪54;3.
x∈13;54∪3;+ ∞.
x∈13;3.
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
x−2≤0 và x2x−2≤0.
x−2<0 và x2x−2>0.
x−2<0 và x2x−2< 0.
x−2≥0 và x2x−2≥0.
Biểu thức 4−x2x2+2x−3x2+5x+9 âm khi
x∈1;2
x∈−3;−2∪1;2
x≥4.
x∈−∞;−3∪−2;1∪2;+∞
Tập nghiệm của bất phương trình x3+3x2−6x−8≥0 là
x∈− 4;−1∪2;+∞.
x∈− 4;− 1∪2;+ ∞.
x∈− 1;+∞.
x∈−∞;− 4∪− 1;2.
Biểu thức fx=11x+3− x2+5x−7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
x∈−311;+ ∞.
x∈−311;5.
x∈− ∞;−311.
x∈− 5;− 311.
Tập nghiệm S của bất phương trình x−74x2−19x+12>0 là
S=− ∞;34∪4;7.
S=34;4∪7;+ ∞.
S=34;4∪4;+ ∞.
S=34;7∪7;+ ∞.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3x2−4−1x+2<2x2x−x2?
0
2
1
3
Tập nghiệm của bất phương trình − 2x2+7x+7x2−3x−10≤−1 là
Hai khoảng.
Một khoảng và một đoạn.
Hai khoảng và một đoạn.
Ba khoảng.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4−x2x2+5x+6≤0 ?
0
2
1
3
Tìm tập xác định D của hàm số y=2x2−5x+2.
D=− ∞;12.
D=2;+ ∞.
D=− ∞;12∪2;+ ∞.
D=12;2.
Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y=5−4x−x2 xác định là
1
2
3
4
Tìm tập xác định D của hàm số y=2−5x2+15−75x+25−105.
D=ℝ.
D=− ∞;1.
D=− 5;1.
D=− 5;5.
Tìm tập xác định D của hàm số y=3−x4−3x−x2.
D=ℝ\1;− 4.
D=− 4;1.
D=− 4;1.
D=− ∞;4∪1;+ ∞.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−13x2−4x+1.
D=ℝ\1;13.
D=13;1.
D=− ∞;13∪1;+ ∞.
D=− ∞;13∪1;+ ∞.
Tìm tập xác đinh D của hàm số y=x2+x−6+1x+4.
D=− 4;− 3∪2;+∞.
D=− 4;+∞.
D=− ∞;− 3∪2;+ ∞.
D=− 4;− 3∪2;+ ∞.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+2x+3+15−2x.
D=52;+ ∞.
D=− ∞;52.
D=52;+ ∞.
D=− ∞;52.
Tìm tập xác định D của hàm số fx=3−3x− x2−2x+15−1.
D=4;+ ∞.
D=− 5;− 3∪3;4.
D=− ∞;− 5.
D=− 5;3∪3;4.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+5x+42x2+3x+1.
D=−4;−1∪−12;+∞.
D=−∞;−4∪−1;−12.
D=−∞;−4∪−12;+∞.
D=−4;−12.
Tìm tập xác định D của hàm số fx=x2+x−12−22.
D=− 5;4.
D=− ∞;− 5∪4;+ ∞.
D=−∞;− 4∪3;+ ∞.
D=− ∞;− 5∪4;+ ∞.
Phương trình x2−m+1x+1=0 vô nghiệm khi và chỉ khi
m>1.
− 3<m<1.
m≤− 3 hoặc m≥1
− 3≤m≤1.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm m=−12
m∈ℝ.
m>3.
m=3.
m>−35.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m−2x2+22m−3x+5m−6=0 vô nghiệm ?
m<0.
m>2.
m>3m<1.
m≠21<m<3.
Phương trình mx2−2mx+4=0 vô nghiệm khi và chỉ khi
0<m<4.
m<0m>4.
0≤m≤4.
0≤m<4.
Phương trình m2−4x2+2m−2x+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi
m≥0.
m=± 2.
m≥2m<− 4.
m≥2m≤− 4.
Cho tam thức bậc hai fx=x2−bx+3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?
b∈− 23;23.
b∈− 23;23
b∈− ∞;− 23∪23;+ ∞.
b∈− ∞;− 23∪23;+ ∞.
Phương trình x2+2(m+2)x−2m−1=0 (m là tham số) có nghiệm khi
m=−1m=−5.
− 5≤m≤− 1.
m<− 5m>−1.
m≤− 5m≥− 1.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2x2+2m+2x+3+4m+m2=0 có nghiệm ?
3
4
2
1
Tìm các giá trị của m để phương trình m−5x2−4mx+m−2=0 có nghiệm.
m≠5.
−103≤m≤1.
m≤−103m≥1.
m≤−1031≤m≠5.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình m−1x2−2m+3x−m+2=0 có nghiệm.
m∈∅.
m∈ℝ.
− 1<m<3.
− 2<m<2.
Các giá trị m để tam thức fx=x2−m+2x+8m+1 đổi dấu 2 lần là
m≤0 hoặc m≥28.
m<0 hoặc m> 28
0<m<28.
m>0.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+m+1x+m−13=0 có nghiệm ?
m∈ℝ.
m>1.
−34<m<1.
m>−34.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình m−1x2+3m−2x+3−2m=0 có hai nghiệm phân biệt ?
m∈ℝ.
2<m<6.
-1<m<6.
−1<m<2.
Giá trị nào của m=0 thì phương trình m–3x2+m+3x–m+1 =0 có hai nghiệm phân biệt ?
m∈− ∞;−35∪1;+ ∞\3.
m∈−35;1.
m∈−35;+ ∞.
m∈ℝ\3.
Tìm m để phương trình x2−mx+m+3=0 có hai nghiệm dương phân biệt.
m>6.
m<6.
6>m>0.
m>0.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình m−2x2−2mx+m+3=0 có hai nghiệm dương phân biệt.
2<m<6.
m<−3 hoặc 2<m<6.
m<0 hoặc − 3<m<6.
− 3<m<6.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x2+2m+1x+9m−5=0 có hai nghiệm âm phân biệt.
m<6.
59<m<1 hoặc m>6.
m>1.
1<m<6.
Phương trình x2−3m−2x+2m2−5m−2=0 có hai nghiệm không âm khi
m∈23;+ ∞.
m∈5+414;+ ∞.
m∈23;5+414.
m∈− ∞;5−414.
Phương trình 2x2−m2−m+1x+2m2−3m−5=0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
m<−1 hoặc m>52.
− 1<m<52.
m≤−1 hoặc m≥52.
− 1≤m≤52.
Phương trình m2−3m+2x2−2m2x−5=0 có hai nghiệm trái dấu khi
m∈1;2.
m∈− ∞;1∪2;+ ∞.
m≠1m≠2.
m∈∅.
Giá trị thực của tham số m để phương trình x2−2m−1x+m2−2m=0 có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là
0<m<2.
0<m<1.
1<m<2.
m>1m<0.
Với giá trị nào của m thì phương trình m−1x2−2m−2x+m−3=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2+x1x2<1?
1<m<2.
1<m<3.
m>2.
m>3.
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình m+1x2−2mx+m−2=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa mãn 1x1+1x2<3 ?
m<2 ∨ m>6.
−2<m≠−1<2 ∨ m>6.
2<m<6.
−2<m<6.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−m−1x+m+2=0có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa mãn 1x12+1x22>1.
m∈−∞;−2∪−2;−1∪7;+∞.
m∈−∞;−2∪−2;−1110.
m∈−∞;−2∪−2;−1.
m∈7;+∞.
Tam thức fx=3x2+22m−1x+m+4 dương với mọi x khi:
−1<m<114.
−114<m<1.
−114≤m≤1.
m<−1m>114.
Tam thức fx=−2x2+m−2x−m+4 không dương với mọi x khi:
m∈ℝ\6.
m∈∅.
m=6.
m∈ℝ.
Tam thức fx=–2x2+m+2x+m–4 âm với mọi x khi:
m<−14 hoặc m>2
−14≤m≤2
−2<m<14
−14<m<2
Tam thức fx=x2−m+2x+8m+1 không âm với mọi x khi:
m>28.
0≤m≤28.
m<1.
0<m<28.
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình −x2+2m−1x+m<0 có tập nghiệm là R
m=12.
m=-12.
m∈ℝ.
Không tồn tại m.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2−4x2+m−2x+1<0 vô nghiệm.
m∈−∞;−103∪2;+∞.
m∈−∞;−103∪2;+∞.
m∈−∞;−103∪2;+∞.
m∈2;+∞.
