15 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Cho f(x)=ax2+bx+c (a≠0). Điều kiện để f(x)>0, ∀x∈R là:
a>0Δ≤0
a>0Δ≥0
a>0Δ<0
a<0Δ>0
Ta có:
f(x) > 0, ∀x ∈ R khi a > 0 và Δ < 0.
Đáp án cần chọn là: C
Cho f(x)=ax2+bx+c (a≠0). Điều kiện để f(x)≤0, ∀x∈R là:
a<0Δ≤0
a<0Δ≥0
a>0Δ<0
a<0Δ>0
Ta có:
f(x)≤0, ∀x ∈ R khi a < 0 và Δ≤0.
Đáp án cần chọn là: A
Cho f(x)=ax2+bx+c(a≠0) có Δ=b2−4ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?
f(x) > 0, ∀x ∈ R.
f(x) < 0, ∀x ∈ R.
f(x) không đổi dấu.
Tồn tại x để f(x) = 0.
Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x)
Vì Δ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên R.
Đáp án cần chọn là: C
Cho f(x)=ax2+bx+c(a>0) có Δ=b2−4ac≤0. Khi đó mệnh đề nào đúng?
f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R.
f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R.
f(x) = 0, ∀x ∈ R.
Tồn tại x để f(x) < 0.
Tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a>0) có Δ=b2−4ac≤0 thì f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y=5−4x−x2 xác định là:
1
2
3
4
Tìm tập xác định D của hàm số y=3−x4−3x−x2
D = R∖{1; −4}.
D = [−4; 1].
D = (−4; 1).
D = (−∞; 4) ∪ (1; +∞).
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+x−6+1x+4
D = [−4; −3] ∪ [2; +∞).
D = (−4; +∞).
D = (−∞; −3] ∪ [2; +∞).
D = (−4; −3] ∪ [2; +∞).
Tam thức bậc hai f(x)=2x2+2x+5 nhận giá trị dương với mọi x ∈ R khi và chỉ khi:
x ∈ (0; +∞).
x ∈ (−2; +∞).
x ∈ R.
x ∈ (−∞; 2).
Ta có a=2>0Δ'=1−2.5=−9⇒f(x)>0,∀x∈R
Đáp án cần chọn là: C
Tam thức bậc hai f(x)=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
x ∈ (−∞; 2).
(3; +∞).
x ∈ (2; +∞).
x ∈ (2; 3).
Tam thức bậc hai f(x)=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:
x ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).
x ∈ [1; 2].
x ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞).
x ∈ (1; 2).
Cho f(x)=x2−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
f(x) < 0, ∀x ∈ (−∞; 1] ∪ [3; +∞)
f(x) ≤ 0, ∀x ∈ [1; 3]
f(x) ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; 1) ∪ (3; +∞)
f(x) > 0, ∀x ∈ [1; 3]
Tập nghiệm của bất phương trình: −x2+6x+7≥0 là:
(−∞; −1] ∪ [7; +∞).
[−1; 7].
(−∞; −7] ∪ [1; +∞).
[−7; 1].
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
−3x2+x–1≥0.
−3x2+x–1>0
−3x2+x–1<0
−3x2+x–1≤0
Xét f(x)=−3x2+x−1 có a = −3 < 0, Δ = 1 − 4.(−3).(−1) = −11 < 0
Nên f(x) < 0 ,∀x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là R.
Đáp án cần chọn là: C
Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là:
3
4
5
6
Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0 là:
(−∞; 1) ∪ (2; +∞).
(2; +∞).
(1; 2).
(−∞; 1).
