73 câu Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Phần 2)
25 câu hỏi
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2–x,y=2x-2,x=0,x=3
S=∫03x2-3x+2dx
S=∫12x2-3x+2dx
S=∫03x2-3x+2dx
S=∫12x2+x-2dx
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x-1)ex, trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1
S = 2 + e
S = 2 − e
S = e – 2
S = e − 1
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1,y=0,x=-1,x=2 bằng:
103
6
4
14
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2,y=0,x=1,x=2 bằng
43
73
83
1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1x, trục hoành và các đường thẳng x = 1, x = e
2
e
e-1
1
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=cos2x,y=0,x=0,x=π4 bằng
π4+1
π8+1
π8
π8+14
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=x2–4 và y = x − 4.
S=163
S=1616
S=16
S=56
Cho hàm số y=f(x)=x3-3x2-4x(C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và trục hoành. Phát biểu nào sau đây đúng?
S=∫-10x3-3x2-4xdx+∫04x3-3x2-4xdx
S=∫-14x3-3x2-4xdx
S=∫-10x3-3x2-4xdx-∫04x3-3x2-4xdxx
S=∫-14x3-3x2-4xdx
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=x2−2x và y=−x2+x
6
12
98
103
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2−2x và đường thẳng y = x
92
116
276
176
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=x3–x và y=x–x2
S=1237
S=3712
S=94
S=196
Hình phẳng (H) có diện tích bằng S, gấp 2 lần diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2-4,y=2x-4. Tính diện tích S?
S=8
S=2
S=83
S=43
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=|x2-4x+3| ;y=x+3 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
372
1096
45425
915
Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình y=103x-x2, y=-x khi x≤1x-2 khi x>1. Diện tích của (H) bằng?
116
132
112
143
Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Giá trị của S là:
S=83
S = 1
S=43
S = 2
Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol y=ax2-2 và y=4-2ax2 có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng
1
12
14
2
Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình bên. Vòm cổng có hình dạng một parabol. Giá 1m2 cửa sắt là 660000 đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là:
6500
5500
5600
6050
Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ dưới đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi
S=∫-22f(x)dx
S=∫1-2f(x)dx+∫12f(x)dx
S=∫-21f(x)dx+∫12f(x)dx
S=∫-21f(x)dx-∫12f(x)dx
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=e,y=ex và y = (1 − e)x + 1 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) là
S=e+12
S=e+12
S=e+32
S=e-12
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?
∫-12-12x4+x2+32x+1dx
∫-12-12x4-x2-32x-4dx
∫-12-12x4-x2-32x-1dx
∫-12-12x4+x2+32x+4dx
Diện tích hình phẳng được gạch chéo như hình vẽ bằng:
∫-13-x2+2x-3dx
∫-13-x2+2x+3dx
∫-13x2-2x-3dx
∫-13x2+2x-3dx
Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Gắn parabol vào hệ trục Oxy thì nó có đỉnh (0; 8) và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm là (−4; 0). Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào.
1283m2
1313m2
283m2
263m2
Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số ABCD bằng
12
45
123
31+22
Người ta cần trồng hoa tại phần đắt nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng 12 và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 22 và độ dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón 10022-1π kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?
30kg
40kg
50kg
45kg
Cho hàm số y=f1(x) và y=f2(x) liên tục trên [a;b] và có đồ thị như hình bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
S=∫abf2x-f1xdx
S=∫abf1x-f2x2dx
S=π∫abf12x-f22xdx
S=∫abf1x-f2xdx
