Đề thi

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

AdminToánLớp 12192 lượt thi

17 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

$V = π \int_{a}^{b} f (x) dx$

$V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

$V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

$V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$

$\frac{9}{4}$

$\frac{37}{12}$

$\frac{81}{12}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) e^{2 x}$ , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

$V = \frac{π}{2} (e^{4} - 13)$

$V = \frac{π}{32} (e^{4} + 4)$

$V = \frac{π}{32} (e^{4} - 11)$

$V = \frac{π}{32} (e^{4} - 5)$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

100 triệu

120 triệu

150 triệu

250 triệu

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

1 năm

2 năm

3 năm

4 năm

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2} - x + 3$ và $y = 2 x + 1$ là:

$\frac{3}{2}$

$- \frac{3}{2}$

$\frac{1}{6}$

$- \frac{1}{6}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

$\int_{- 3}^{4} f (x) d x$

$\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

$\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} [- f (x)] d x$

$\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

$\ln 2 + \frac{3}{2}$

$\ln 2 + \frac{11}{3}$

$\ln 2 + \frac{19}{3}$

$\ln 2 + \frac{5}{2}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và y = 6 - x và trục tung là

$\frac{22}{3}$

$\frac{11}{3}$

$\frac{19}{3}$

$\frac{25}{3}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} - e^{- x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

$e + \frac{1}{e} - 2$

$2 (e + \frac{1}{e} - 2)$

$e + \frac{1}{e}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} - x$ và trục hoành.

$\frac{1}{6}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:

2,65cm

2,66cm

2,67cm

2,68cm.

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Vận tốc của một vật chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (π t)}{π}$ (m/s). Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 1,5 giây xấp xỉ bằng:

0,33m

0,34m

0,35m

0,36m

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{(9 - x^{2})}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:

$\frac{64 π}{15}$

$\frac{128 π}{15}$

$\frac{256 π}{15}$

$\frac{512 π}{15}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x \cos x, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{2}$ là:

$\frac{π^{2}}{4}$

$\frac{π^{2}}{8}$

$\frac{π^{2}}{16}$

$\frac{π^{2}}{32}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

$π^{2}$

$2 π^{2}$

$4 π^{2}$

$8 π^{2}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng của tích phân trong hình học Ôn tập Toán 12 Chương 3

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

17 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học