7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OA→=2;10. Đâu là tọa độ của điểm A?
(0; 0);
(10; 2);
(‒ 10; ‒ 2);
(2; 10).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do OA→=2;10 nên A có tọa độ là (2; 10).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ OC→ theo các vectơ đơn vị là
OC→=2i→+5j→
OC→=-2i→-5j→
OC→=-2i→+5j→
OC→=−5i→−2j→
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do điểm C có tọa độ là (‒2; ‒5) nên OC→=−2i→−5j→.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ MN→ là
MN→= (1; 1);
MN→= (‒1; 1);
MN→= (1; ‒1);
MN→= (‒1; ‒1).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Với M(2; 1) và N(1; 2) ta có:
MN→=xN−xM;yN−yM = (1 – 2; 2 – 1 ) = (–1 ; 1).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tọa độ C là trung điểm của AB là
C = (4; 6);
C = (5; 6);
C = (4; 5);
C = (5; 6);
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(2; 5) và B(6; 7) nên ta có:
xC=xA+xB2=2+62=4
yC=yA+yB2=5+72=6
Vậy C(4; 6).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là
G(6; 6);
G(6; 9);
G(9; 12);
G(3; 6).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do G là trọng tâm tam giác ABC với A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12) nên ta có:
xG=xA+xB+xC3=3+6+93=6;
yG=yA+yB+yC3=6+9+123=9.
Vậy G(6; 9).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=3;4. Độ dài của vectơ a→ là:
a→=5;
a→=3;
a→=7;
a→=1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Độ dài vectơ a→ là: a→=32+42=5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=a1;a2 và b→=b1;b2. Biết a1b1+a2b2=0. Xác định vị trí tương đối giữa a→ và b→.
a→và b→cùng phương;
a→và b→cùng hướng;
a→và b→ngược hướng;
a→và b→vuông góc.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Với a→=a1;a2 và b→=b1;b2 ta có:
a1b1 + a2b2 = 0 Û a→ và b→ vuông góc.
