7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
7 câu hỏi
Cho B là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AB→=−AC→;
AC→=−CB→;
AB→=−CB→;
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: C
Vì B là trung điểm của AC nên AB = BC do đó AB→=BC→.
Mà BC→=−CB→ nên AB→=−CB→.
Vậy ta chọn C.
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành MNPQ. Đẳng thức nào sau đây sai?
MN→=QP→;
IM→, IP→ cùng hướng;
IN→, IQ→ là 2 vectơ cùng phương;
MI→=PI→.
Đáp án đúng là: B
Theo hình vẽ ta thấy B là khẳng định sai bởi IM→, IP→ là hai vectơ ngược hướng.
Cho MNPQ là hình bình hành. Khi đó ta có:
MN→+MQ→=MP→;
MN→−MQ→=MP→;
MN→+MP→=MQ→;
MN→−MP→=MQ→.
Đáp án đúng là: A
MNPQ là hình bình hành nên MP là đường chéo, khi đó theo quy tắc hình bình hành ta có: MN→+MQ→=MP→.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho 3 điểm O, A, B. Chọn khẳng định đúng?
OA→−OB→=AB→;
BA→−BO→=OA→;
AO→−AB→=OB→;
BO→−BA→=OA→.
Đáp án đúng là: B
Với 3 điểm O, A, B thì ta có:
OA→−OB→=BA→, BA→−BO→=OA→, AO→−AB→=BO→, BO→−BA→=AO→.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác OB→ và khác vectơ-không, cùng phương với OB→ có điểm đầu hoặc điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
5
6
7
9
Đáp án đúng là: B
Theo hình vẽ ta thấy có 9 vectơ thỏa mãn là:
BO→, EO→, OE→, DC→, CD→, FA→, AF→, EB→, BE→.
Cho 3 điểm M, N, P sao cho MN→=−3NP→. Chọn khẳng định đúng:
M, N, P thẳng hàng;
MN = 3NP;
Điểm P nằm giữa hai điểm M và N;
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
• MN→=−3NP→ suy ra M, N, P thẳng hàng, do đó phương án A đúng.
• MN→=−3NP→ suy ra MN = 3NP, do đó phương án B đúng.
• MN→=−3NP→ nên MN→, NP→ ngược hướng.
Do đó điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB→=3BC→. Biết AB→=kAC→, giá trị k thỏa mãn là
4;
3;
34;
43.
Đáp án đúng là: C
Ta có AB→=3BC→ nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 3BC, AB→, BC→ cùng hướng.
Do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AB = 3BC.
Khi đó AB = 34AC và AB→, AC→ cùng hướng
Vậy AB→=34AC→nên k = 34.
