30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án
30 câu hỏi
Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→.
MR→
MN→
PR→
MP→
Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ MP→+NP→ bằng vectơ nào?
AP→
BP→
MN→
MB→+NB→
Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
MN→NP→+PQ→=MN→.NP→+MN→.PQ→
MP→.MN→=−MN→.MP→
MN→.PQ→=PQ→.MN→
MN→−PQ→MN→+PQ→=MN2−PQ2
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính AM→.BC→.
AM→.BC→=b2−c22
AM→.BC→=c2+b22
AM→.BC→=c2+b2+a22
AM→.BC→=c2+b2−a22
Nếu AB→=AC→ thì
Tam giác ABC là tam giác cân;
Tam giác ABC là tam giác đều;
A là trung điểm của đoạn thẳng BC;
Điểm B trùng với điểm C.
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB→, DC→+AD→, CB→+CO→, DC→.
45°;
405°;
315°;
225°.
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AD→+BE→+CF→=AB→+AC→+BC→
AD→+BE→+CF→=AF→+CE→+BD→
AD→+BE→+CF→=AE→+BF→+CD→
AD→+BE→+CF→=BA→+BC→+AC→
Cho hai vectơ không cùng phương a→ và b→. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a→và b→;
Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a→và b→;
Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a→và b→, đó là 0→;
Cả A, B, C đều sai.
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho v→=MA→+MB→−2MC→. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CD→=v→.
D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;
D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;
D là trọng tâm của tam giác ABC;
D là trực tâm của tam giác ABC.
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?
CA→−BA→=BC→
AB→+AC→=BC→
AB→+CA→=CB→
AB→−BC→=CA→
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→.BC→=0 là:
một điểm;
đường thẳng;
đoạn thẳng;
đường tròn.
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
AB→=AC→
AB→=2a
AB→=2a
AB→=AB
Cho hình thoi ABCD tâm O và BAD^=60°. Tính độ dài AB→+AD→.
AB→+AD→=2a3
AB→+AD→=a3
AB→+AD→=3a
AB→+AD→=3a3
Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→.
α = 180°;
α = 0°;
α = 90°;
α = 45°.
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng của C qua D. Hãy tính độ dài MN→.
MN→=a152
MN→=a53
MN→=a132
MN→=a54
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB→=−3AC→ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
BC→=−4AC→
BC→=−2AC→
BC→=2AC→
BC→=4AC→
Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính AB→.AC→.
AB→.AC→=24
AB→.AC→=26
AB→.AC→=28
AB→.AC→=32
Mệnh đề nào sau đây sai?
Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA→+MB→=0→;
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA→+GB→+GC→=0→;
Nếu ABCD là hình bình hành thì CB→+CD→=CA→;
Nếu ba điểm A, B, C phân biệt nằm tùy ý trên một đường thẳng thì AB→+BC→=AC→
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?
OA→+OC→+OE→=0→
BC→+FE→=AD→
OA→+OB→+OC→=EB→
AB→+CD→=0→
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính AB→.BC→.
AB→.BC→=−a2
AB→.BC→=a2
AB→.BC→=−a222
AB→.BC→=a222
Cho a→≠0→ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM→=3a→ và ON→=−4a→. Tìm .
MN→=7a→
MN→=-5a→
MN→=-7a→
MN→=5a→
Cho MN→≠0→ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là
1
2
3
Vô số.
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của u→=214OA→−52OB→ là:
a1404
a3214
a5204
a5414
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP→+NP→ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?
AM→
PB→
AP→
MN→
Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:
(I) AB→=AC→ (II) OB→=−OC→ (III) BO→=CO→
Mệnh đề đúng là:
Chỉ (I);
(I) và (III);
(I), (II), (III);
Chỉ (III).
Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→MA→+MB→+MC→=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác là
một điểm;
đường thẳng;
đoạn thẳng;
đường tròn.
Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài AB→+AD→.
7a
6a
2a3
5a
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
4
8
10
12
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó AC→+BD→ bằng
MN→
2MN→
3MN→
-2MN→
Cho hai lực F1→ và F2→ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1→ và F2→ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?
100 (N);
1003(N);
503(N);
Đáp án khác.
