7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow {OA} = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\). Khi đó hoành độ và tung độ của \(\overrightarrow {OA} \) lần lượt là:
a1 và a2;
a2 và a1;
\({a_1}\vec i\) và \({a_2}\vec j\);
–a1 và –a2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Nếu \(\overrightarrow {OA} = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\) thì ta gọi:
⦁ a1 là hoành độ của \(\overrightarrow {OA} \);
⦁ a2 là tung độ của \(\overrightarrow {OA} \).
Vậy ta chọn phương án A.
Để xác định hoành độ của điểm K tùy ý trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện như sau:
Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Oy, đường thẳng này cắt trục Oy tại điểm K’’ ứng với số k2. Khi đó k2 là hoành độ của điểm K;
Kẻ một đường thẳng bất kì đi qua điểm K, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số k1. Khi đó k1 là hoành độ của điểm K;
Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Ox, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số k1. Khi đó k1 là hoành độ của điểm K;
Vì K là điểm tùy ý nên ta có thể chọn hoành độ của điểm K tùy ý.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để xác định tọa độ của điểm K tùy ý trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện như sau:
⦁ Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm K’ ứng với số k1. Số k1 là hoành độ của điểm K;
⦁ Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K’’ ứng với số k2. Số k2 là tung độ của điểm K.
Do đó ta chọn phương án C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {2;7} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng?
\(\vec u = 2\vec i - 7\vec j\);
\(\vec u = 7\vec i + 2\vec j\);
\(\vec u = 2\vec i + 7\vec j\);
\(\vec u = - 2\vec i - 7\vec j\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta có \(\vec u = \left( {2;7} \right)\).
Khi đó ta có \(\vec u = 2\vec i + 7\vec j\).
Vậy ta chọn phương án C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G(3; 5). Tọa độ của \(\overrightarrow {OG} \) là:
(3; –5);
(5; 3);
(–3; –5);
(3; 5).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có G(3; 5).
Suy ra tọa độ của \(\overrightarrow {OG} = \left( {3;5} \right)\).
Vậy ta chọn phương án D.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {{u_1};{u_2}} \right)\) và \(\vec v = \left( {{v_1};{v_2}} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng?
\(\vec u = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {v_1}\\{u_2} = {v_2}\end{array} \right.\);
\(\vec u = - \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {v_1}\\{u_2} = {v_2}\end{array} \right.\);
\(\vec u = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {v_2}\\{u_2} = {v_1}\end{array} \right.\);
\(\vec u = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - {v_1}\\{u_2} = - {v_2}\end{array} \right.\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {{u_1};{u_2}} \right)\) và \(\vec v = \left( {{v_1};{v_2}} \right)\). Ta có:
\(\vec u = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {v_1}\\{u_2} = {v_2}\end{array} \right.\)
Do đó ta chọn phương án A.
Vectơ đơn vị của trục Ox và trục Oy lần lượt là:
\(\vec i = \left( {0;1} \right),\,\,\vec j = \left( {1;0} \right)\);
\(\vec i = \left( {1;0} \right),\,\,\vec j = \left( {0;1} \right)\);
\(\vec j = \left( {1;0} \right),\,\,\vec i = \left( {0;1} \right)\);
\(\vec j = \left( {0;1} \right),\,\,\vec i = \left( {1;0} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ \(\vec i\) có điểm gốc là O và có tọa độ (1; 0) được gọi là vectơ đơn vị trên trục Ox;
⦁ \(\vec j\) có điểm gốc là O và có tọa độ (0; 1) được gọi là vectơ đơn vị trên trục Oy.
Do đó ta chọn phương án B.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) và \(N\left( {{x_N};{y_N}} \right)\). Khi đó ta có tọa độ \(\overrightarrow {MN} \) là:
\(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} + {x_M};{y_N} + {y_M}} \right)\);
\(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_M} - {x_N};{y_N} - {y_M}} \right)\);
\(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_M} - {x_N};{y_M} - {y_N}} \right)\);
\(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_N} - {y_M}} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) và \(N\left( {{x_N};{y_N}} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_N} - {y_M}} \right)\).
Vậy ta chọn phương án D.
