20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).
\(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\).
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;3} \right)\) được phân tích theo hai đơn vị như thế nào?
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i \).
\(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3; - 2} \right)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i \cdot \left( { - 2\overrightarrow j } \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow {NM} = \left( {1; - 7} \right)\). Tọa độ điểm \(N\) là
\(N\left( {0;4} \right)\).
\(N\left( {4;0} \right)\).
\(N\left( {1; - 1} \right)\).
\(N\left( {0; - 12} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2;3} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {3; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).
\(M\left( {1;6} \right)\).
\(M\left( {4; - 2} \right)\).
\(M\left( {1; - 1} \right)\).
\(M\left( {6;1} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;3} \right)\), \(N\left( {\frac{5}{2};1} \right)\) là trung điểm của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(C\).
\(C\left( {3; - 1} \right)\).
\(C\left( { - 1;1} \right)\).
\(C\left( {\frac{7}{2};0} \right)\).
\(N\left( { - 1;3} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là
\(\overrightarrow {OM} = \left( { - 1;3} \right)\).
\(\overrightarrow {OM} = \left( { - 1; - 3} \right)\).
\(\overrightarrow {OM} = \left( {1; - 3} \right)\).
\(\overrightarrow {OM} = \left( {1;3} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow a \) là
\(\overrightarrow a = \left( { - 2;0} \right)\).
\(\overrightarrow a = \left( {0; - 2} \right)\).
\(\overrightarrow a = \left( { - 2; - 2} \right)\).
\(\overrightarrow a = \left( {2;0} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {5;2} \right),B\left( {10;8} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng
\(\left( { - 50;16} \right)\).
\(\left( {5;10} \right)\).
\(\left( { - 5; - 6} \right)\).
\(\left( {5;6} \right)\).
Cho \(\overrightarrow a= \left( {x - 4;3} \right),\overrightarrow b= \left( { - 2;y + 1} \right)\). Giá trị của \(x\) và \(y\) để \(\overrightarrow a= \overrightarrow b \) là
\(x = 6;y = 2\).
\(x = 2;y = - 2\).
\(x = - 2;y = 2\).
\(x = 2;y = 2\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2; - 1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {2; - 3} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {3;4} \right)\).
\(A,B,C\) là ba đỉnh của một tam giác.
Tọa độ điểm \(C'\left( { - 2; - 3} \right)\) đối xứng với điểm \(C\) qua trục \(Oy\).
Điển \(N\) thuộc \(Oy\) sao cho \(BN + CN\) bé nhất có tung độ bằng 1.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 3; - 1} \right)\).
\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;1} \right)\).
Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(OABC\) là hình bình hành là \(C\left( {4;1} \right)\).
Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là \(I\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\).
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {4;1} \right)\).
\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {4;4} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
\(D\left( {0; - 5} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A,B\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \), \(\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \).
\(A\left( {2; - 3} \right)\).
\(O,A,B\) thẳng hàng.
\(ABCO\) là hình bình hành thì \(C\left( {1;5} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 4} \right),\overrightarrow v = \left( {2x - y;y} \right)\).
\(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow v = \left( {2x - y} \right)\overrightarrow i + y\overrightarrow j \).
Với \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 4\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \).
Nếu \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \) thì \(A\left( { - 2; - 4} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {1;1} \right),N\left( {4; - 3} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} = \left( {a;b} \right)\). Tính\(a + b\).
-1
Điểm \(A\) trong hệ trục tọa độ thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = - 3\overrightarrow i + 7\overrightarrow j \). Tìm hoành độ của điểm \(A\).
- 3
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( { - 2;1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) là \(\left( {a;b} \right)\). Tính \(a \cdot b\).
1
Cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {7;0} \right)\). Tìm tung độ của điểm \(D\).
- 5
Cho hai điểm \(A,B\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j ;\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \), điểm \(C\) thỏa mãn \(ABCO\) là hình bình hành. Tìm tung độ của điểm \(C\).
5