7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ba đường conic (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi
\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Phương trình chính tắc của (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > b > 0).
Vì phương trình ở phương án B không có dạng trên nên ta loại phương án B.
⦁ Vì a > b nên a2 > b2.
Phương trình ở phương án A có a2 = 4 < b2 = 25.
Suy ra phương trình ở phương án A không phải là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án C có a2 = 49 > b2 = 36.
Suy ra phương trình ở phương án C là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án D có a2 = b2 = 49.
Suy ra phương trình ở phương án D không phải là phương trình chính tắc của (E).
Vậy ta chọn phương án C.
\(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\);
\( - \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = - 1\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình chính tắc của hypebol (H) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > 0, b > 0).
Ta thấy phương trình ở phương án B, C, D không có dạng trên nên ta loại phương án B, C, D.
Vậy ta chọn phương án A.
y2 = –4x;
y2 = 3x;
x2 = 2y;
y = 5x.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng y2 = 2px (p > 0).
⦁ Ta thấy phương trình ở phương án C, D không có dạng trên nên ta loại phương án C, D.
⦁ Ở phương án A, ta có 2p = –4. Suy ra p = –2 < 0.
Suy ra phương trình ở phương án A không phải phương trình chính tắc của (P).
Vậy ta chọn phương án B.
Đường hypebol;
Đường elip;
Đường parabol;
Đường tròn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0).
Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a, trong đó a > 0 và a < c.
Hai điểm F1 và F2 được gọi là hai tiêu điểm của hypebol.
Vậy ta chọn phương án A.
MF1 + MF2 = 2c;
| MF1 – MF2| = 2a;
MF1 + MF2 = 2a;
|MF1 – MF2| = 2c.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0).
Đường elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng so cho MF1 + MF2 = 2a, trong đó a > c.
Hai điểm F1 và F2 được gọi là hai tiêu điểm của elip.
Vậy ta chọn phương án C.
Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a, trong đó a > c;
Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách đều F và ∆;
Tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a, trong đó 0 < a < c;
Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách F một khoảng bằng 2a.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F.
Đường parabol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách đều F và ∆.
Vậy ta chọn phương án B.
\[x - \frac{p}{2} = 0\];
x + p = 0;
\[y + \frac{p}{2} = 0\];
\[x + \frac{p}{2} = 0\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng: \[x + \frac{p}{2} = 0\].
Vậy ta chọn phương án D.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
