540 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án - Phần 3
30 câu hỏi
Giải phương trình\[{\rm{y' = }}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{ + sin}}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}\]với \[{\rm{y(1) = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\]
\[{\rm{y = 2xarctanx}}\]
\[{\rm{y = xarctanx}}\]
\[{\rm{y = 2arctanx}}\]
\[{\rm{y = 2(x + arctanx)}}\]
Đáp ánChọn đáp án A
Giải phương trình \[{\rm{xy'}} - {\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{cosx}}\]
\[{\rm{y = x(sinx + C)}}\]
\[{\rm{y = x + sinx + C}}\]
\[{\rm{y = Cxsinx}}\]
\[{\rm{y = xsinx(x + C)}}\]
Đáp ánChọn đáp án A
Giải phương trình vi phân\[\frac{{{\rm{xdx}}}}{{\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} }}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{ydy}}}}{{\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} }}{\rm{ = 0}}\]biết y(0) = 0
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 2{\rm{C}}\]
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 2\]
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 1\]
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 0\]
Đáp ánChọn đáp án B
Giải phương trình \[\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}} - \frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{ = x}}\]với y(1 ) = 1?
\[{\rm{y = (x + C}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{y = x(x + 1)}}\]
\[{\rm{y = x(x + C)}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\]
Đáp án
Chọn đáp án D
Chuỗi số dương\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}(1)\]thỏa\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le \frac{1}{{{5^{\rm{n}}}}},\forall {\rm{n}}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng:
Chuỗi (1) hội tụ về 0,2
Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
Chuỗi (1) phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ
Chọn đáp án D
Nghiệm tổng quát của phương trình \[{\rm{y''}} - {\rm{18y + 81y = 0}}\]
\[{\rm{y = (}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{x + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{x + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{x}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
Chọn đáp án A
Tìm nghiệm riêng của phương trình\[{\rm{y''}} - {\rm{y = }} - {\rm{x + 3}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x + }}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x + 2}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x}} - {{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x}} - {{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
Chọn đáp án A
Tính tổng của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{{\rm{n(2n}} + 2)}}\]
1
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{1}{8}\]
\[\frac{1}{2}\]
Chọn đáp án D
Trong khai triển (x+y)200 có bao nhiêu số hạng?
100
101
200
201
Đáp án
Chọn đáp án D
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{1 + {{( - 1)}^{\rm{n}}}{\rm{n}}}}{{{{\rm{n}}^2}}}\](1)
Chuỗi (1) hội tụ về 0
Chuỗi (1) phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ
Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
Chọn đáp án C
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
30
60
90
120
Đáp ánChọn đáp án B
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
125
60
65
120
Đáp án
Chọn đáp án A
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}{\rm{n!}}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{n}}}}}(1)\]
Chuỗi (1) hội tụ
Chuỗi (1) phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ về \[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{e}}}\]
Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
Chọn đáp án A
Tìm s để chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{{{\rm{2}}^{{\rm{2s + 1}}}}}}{{{{{\rm{(n + 1)}}}^{\rm{2}}}{{\rm{n}}^{{\rm{s}} - {\rm{1}}}}}}\]hội tụ:
s < 1
</>
s > -1
\[ + \infty {\rm{s}} \le 1\]
\[{\rm{s}} \ge 1\]
Chọn đáp án A
Tìm bán kính hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}}{{{\rm{n}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^{\rm{n}}}}}\]
R = 1
R = 5
R = +∞
\(R = \frac{1}{5}\)
Chọn đáp án B
Nghiệm tổng quát của phương trình\[{\rm{(3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7)dx + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ydy = 0}}\]
\[\frac{1}{2}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = C}}\]
\[{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = C}}\]
\[{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = 0}}\]
\[\frac{1}{3}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = C}}\]
Chọn đáp án B
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?
16
14
2
32
Đáp ánChọn đáp án A
Tính tổng của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } ({4.3^{1 - {\rm{n}}}} + \frac{4}{{({\rm{n}} + 1)({\rm{n}} + 2)}})\]
2
4
6
8
Chọn đáp án D
Xét phương trình\[{\rm{y' = f(}}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{)}}{\rm{.}}\]Sau khi đặt y = tx ta được phương trình vi phân:
Tuyến tính
Tách biến
Bernoulli
Toàn phần
Chọn đáp án B
Nghiệm tổng quát của phương trình \[{\rm{yy'}} = 1\]là:
\[{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = x + 2C}}\]
\[{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = x + C}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + C}}\]
\[{\rm{2y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + C}}\]
Chọn đáp án B
Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
298
4950
50
9900
Đáp ánChọn đáp án B
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
Chọn đáp án B
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
{(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
{(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
Chọn đáp án B
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: . Quan hệ R được biểu diễn là: ∀a, b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k(k = 1, 2, . . . )
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
{(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
Chọn đáp án C
Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây:
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\0&1&1\\1&1&1\end{array}} \right]\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1&0\\0&1&0&1\\1&0&1&0\\1&1&1&0\end{array}} \right]\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&0\\1&1&1&0\\1&1&1&1\\1&0&1&0\end{array}} \right]\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1&0\\0&1&1&1\\1&1&1&0\\1&1&0&1\end{array}} \right]\]
Chọn đáp án B
Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau:
\[\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1\left( {k = 1,2,...} \right)\]. Quan hệ R được biểu diễn là:
{(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
{(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)}
{(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2),(3,4),(4,3),(2,3),(3,2),(4,5),(5,4)}
Chọn đáp án D
Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1 , A2 , A3 là:
{(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}
{(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}
{(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
Chọn đáp án A
Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1 , A2 , A3 là:
{(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}
{(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}
{(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}
Chọn đáp án B
Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau:
R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4), (4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3,5}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5}
Chọn đáp án C
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \[\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k\left( {k = 1,2,...} \right)\]. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}
A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
Chọn đáp án D
