540 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án - Phần 2
30 câu hỏi
Chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\rm{n}}}\]có tổng S bằng:
0
1
2
3
Chọn đáp án C
Cho chuỗi có số hạng tổng quát: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} = \frac{1}{{{\rm{n(n}} + 1)}},{\rm{n}} \ge 1\]. Đặt \[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}\]. Kết luận nào sau đây đúng?
\[{{\rm{S}}_{\rm{n}}} = 1 - \frac{1}{{{\rm{n}} + 1}})\]và chuỗi hội tụ, có tổng s=1
Chuỗi phân kỳ
\[{{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{{\rm{n}} + 1}}} \right)\]và chuỗi hội tụ, có tổng\[{\rm{s}} = \frac{1}{2}\]
\[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n + 1}}}}\]và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1
Chọn đáp án A
Cho hàm số \[{\rm{f(x, y) = }}\frac{{{\rm{sin(xy)}}}}{{\rm{y}}}\]. Tìm giá trị f(-1, 0) để hàm số liên tục tại (-1, 0):
f(-1, 0) = 0
f(−1, 0) = 1
Mọi giá trị f(-1, 0) ∈ R đều thỏa
f(−1, 0)= −1
Chọn đáp án D
Cho hàm số \[{\rm{f(x, y, z) = xy + (}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{)arctanz}}{\rm{.}}\]Giá trị hàm số tại điểm M(0; 1; 10)
0
\(\frac{\pi }{4}\)
1
\(\frac{\pi }{2}\)
Miền xác định của hàm số \[{\rm{f(x, y) = arcsin(3x}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\]là:
\[{{\rm{D}}_{\rm{f}}} = \left\{ {({\rm{x}},{\rm{y}}) \in {{\rm{R}}^2}| - 1 \le 3{\rm{x}} - {{\rm{y}}^2} \le 1} \right\}\]
\[{{\rm{D}}_{\rm{f}}}{\rm{ = R}}\]
\[{{\rm{D}}_{\rm{f}}} = \left\{ {({\rm{x}},{\rm{y}}) \in {{\rm{R}}^2}|0 \le 3{\rm{x}} - {{\rm{y}}^2} \le 1} \right\}\]
\[{{\rm{D}}_{\rm{f}}}{\rm{ = }}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\]
Chọn đáp án A
Miền xác định của hàm số \[{\rm{f(x,y}}) = \sqrt {4 - {{\rm{x}}^2} - {{\rm{y}}^2}} - \sqrt[4]{{{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} - 1}}\]là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) với bán kính:
\[0 \le {\rm{R}} \le 4\]
\[1 \le {\rm{R}} \le 4\]
\[1 \le {\rm{R}} \le 2\]
\[0 \le {\rm{R}} \le 2\]
Chọn đáp án C
Cho hàm số \[{\rm{z = xy + x + y}}\]. Tính \[{{\rm{d}}_{\rm{z}}}(0,0)\]
2
dx+dy
2(dx+dy)
0
Chọn đáp án B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Miền giá trị của hàm số\[{\rm{f(x,y)}} = {{\rm{e}}^{ - {{\rm{x}}^2} - {{\rm{y}}^2}}}\]là:
(0;1)
(0;1]
[0;1]
[0;1)
Chọn đáp án B
Cho hàm số \[{\rm{z = f(x, y) = }}{{\rm{e}}^{{\rm{2x + 3y}}}}\] Chọn đáp án đúng?
\[{\rm{Z}}_{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}^{\rm{n}}{\rm{ = }}{{\rm{5}}^{\rm{n}}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x + 3y}}}}\]
\[{\rm{Z}}_{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}^{\rm{n}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x + 3y}}}}\]
\[{\rm{Z}}_{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}^{\rm{n}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x + 3y}}}}\]
\[{\rm{Z}}_{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}^{\rm{n}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}^{{\rm{2x + 3y}}}}\]
Chọn đáp án B
Cho hàm số \[{\rm{z = }}{{\rm{e}}^{\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}}}\]. Tính\[\frac{{{\partial ^{\rm{2}}}{\rm{z}}}}{{\partial {{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{(t, t)}}\]với \[{\rm{t}} \ne 0\]A. et2
t2
1
et-2
Chọn đáp án D
Biết \[{\rm{f(x + y, x}} - {\rm{y) = xy}}\]. Tìm f(x; y)
\[{\rm{f(x, y) = }}\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}}\]
\[{\rm{f(x, y) = }}\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} + {{\rm{y}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}}\]
\[{\rm{f(x, y) = }}\frac{{ - {{\rm{x}}^{\rm{2}}} + {{\rm{y}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}}\]
\[{\rm{f(x, y) = }}\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}}\]
Chọn đáp án C
Cho hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = }}{{\rm{x}}^{{\rm{20}}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{{\rm{20}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}^{{\rm{10}}}}{{\rm{y}}^{{\rm{11}}}}\]. Chọn đáp án đúng?
\[{\rm{z}}_{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{{\rm{19}}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = z}}_{{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{{\rm{x}}^{{\rm{19}}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = 1}}\]
\[{\rm{z}}_{{{\rm{x}}^{{\rm{13}}}}{{\rm{y}}^{\rm{9}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = z}}_{{{\rm{y}}^{\rm{6}}}{{\rm{x}}^{{\rm{16}}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = 2}}\]
\[{\rm{z}}_{{{\rm{x}}^{\rm{7}}}{{\rm{y}}^{{\rm{15}}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = z}}_{{{\rm{y}}^{\rm{6}}}{{\rm{x}}^{{\rm{16}}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = 0}}\]
\[{\rm{z}}_{{{\rm{x}}^{{\rm{11}}}}{{\rm{y}}^{{\rm{11}}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = z}}_{{{\rm{y}}^{{\rm{11}}}}{{\rm{x}}^{{\rm{11}}}}}^{{\rm{22}}}{\rm{ = 3}}\]
Chọn đáp án C
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{({\rm{x,y}}) \to (0,0)} \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{4}}}}}\]
1
\(\frac{1}{2}\)
0
Không tồn tại
Chọn đáp án D
Tìm vi phân dz của hàm:\[{\rm{z = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2xy + sin(xy)}}\]
\[{\rm{dz = (2x}} - {\rm{2y + ycos(xy))dx}}\]
\[{\rm{dz = (}} - {\rm{2x + xcos(xy))dy}}\]
\[{\rm{dz = (}} - {\rm{2x}} - {\rm{2y + ycos(xy))dx + (}} - {\rm{2x + xcos(xy)dy)}}\]
\[{\rm{dz = (2x}} - {\rm{2y + cos(xy))dx + (}} - {\rm{2x + cos(xy))dy}}\]
Chọn đáp án C
Khảo sát cực trị của \[{\rm{z}} = 1 - \sqrt {{{({\rm{x}} - 1)}^2} + {{\rm{y}}^2}} \] tại (1,0):
Hàm số không có cực trị
Hàm số không có cực đại
Hàm số đạt cực tiểu
Hàm số đạt cực đại
Chọn đáp án D
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{({\rm{x, y}}) \to (0, - 1)} \frac{{1 - \cos ({\rm{xy}})}}{{{{\rm{x}}^2}}}\]
\[ - \frac{1}{2}\]
1
0
\(\frac{1}{2}\)
Chọn đáp án D
Cho hàm số \[{\rm{f(x, y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 3x}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{15x}} - {\rm{12y}}\]có điểm dừng (-2,-1) và tại đó \[{\left( {\frac{{{\partial ^2}{\rm{f}}}}{{\partial {\rm{x}}\partial {\rm{y}}}}( - 2, - 1)} \right)^2} - \left( {\frac{{{\partial ^2}{\rm{f}}}}{{\partial {{\rm{x}}^2}}}( - 2, - 1)} \right)\left( {\frac{{{\partial ^2}{\rm{f}}}}{{\partial {{\rm{y}}^2}}}( - 2, - 1)} \right) < 0\]. Khi đó hàm số
</>
Hàm số không có cực trị tại (-2, -1)
Hàm số đạt cực đại tại (-2, -1)
Hàm số đạt cực tiểu tại (-2, -1)
Không đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số
Chọn đáp án B
Cho hàm số \[{\rm{z = arctan(xy)}}\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{z}}}}(0;1)\]
0
2
1
\(\frac{1}{2}\)
Chọn đáp án C
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{({\rm{x, y}}) \to (0,0)} \frac{1}{2}({{\rm{e}}^{{\rm{xy}}}} + {{\rm{e}}^{ - {\rm{xy}}}})\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{y}}}}(1;1)\]
\[ - \frac{1}{2}\]
\[\frac{1}{2}\]
0
không tồn tại
Chọn đáp án A
Cho hàm số \[{\rm{z}} = \frac{1}{2}({{\rm{e}}^{{\rm{xy}}}} + {{\rm{e}}^{ - {\rm{xy}}}})\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{y}}}}(1;1)\]
\[\frac{1}{2}({\rm{e}} + {{\rm{e}}^{ - 1}})\]
\[\frac{1}{2}({\rm{e}} - {{\rm{e}}^{ - 1}})\]
e
\[ - \frac{1}{2}({\rm{e}} - {{\rm{e}}^{ - 1}})\]
Chọn đáp án B
Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.
410
104
40
210
Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.
410
510
40
50
Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). ( Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)
4%
5%
1%
2%
0
5
10
20
Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:
10
100
1024
1000
10000
1010000
410+610
1110000
220
200
142
232
220
780
768
1768
Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
64
56
28
32
2100
5050
297
5051
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Trắc nghiệm tổng hợp
Tài liệu phổ biến Đại học
