52 câu hỏi
Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3y = 6\\3x + 5y = 15\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 3\\3x - 15 = 0\end{array} \right.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\), hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) của hệ phương trình?
\(a = 3;b = 1;c = 6\)và \(a' = - 2;b' = - 1;c = - 5\)
\(a = 1;b = 3;c = 6\)và\(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
\(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
\(a = 1;b = 3;c = 6\)và\(a' = - 1,b' = - 2,c = 5\)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.\), cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
\(\left( {2;1} \right)\)
\(\left( {3;2} \right)\)
\(\left( {6;0} \right)\)
\(\left( { - 3;3} \right)\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
\(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)
\(\frac{{{b_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
\(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{1}{5}\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) có?
Nghiệm duy nhất
Hai nghiệm
Vô số nghiệm
Vô nghiêm
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 2 = 0\\x - y + 3 = 0\end{array} \right.\) có?
Nghiệm duy nhất
Hai nghiệm
Vô số nghiệm
Vô nghiêm
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 3 = 0\\4x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\) có?
Nghiệm duy nhất
Hai nghiệm
Vô số nghiệm
Vô nghiêm
Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là \(130\)nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\) nghìn để mua \(3,5{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\130x + y = 295\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 50y = 295\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 295\\130x + 50y = 3,5\end{array} \right.\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - m\\ - 4x + 2y = 10\end{array} \right.\) có vô số nghiệm, khi \(m\) có giá trị:
\(m = 2\)
\(m \ne - 4\)
\(m = - 5\)
\(m = 5\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = - 3\\ - 4x + 2y = 6\end{array} \right.\) vô nghiệm, khi \(m\) có giá trị:
\(m = 2\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)
\(m \ne 4\)
\(m = - 1\)
\(m \ne 1\)
Đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}x\) và \({d_2}:y = - x + 3\) cắt nhau tại điểm \(M\). Tọa điểm \(M\) là cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)?
\(M\left( {1;2} \right)\)
\(M\left( {2;0} \right)\)
\(M\left( {2;1} \right)\)
\(M\left( {2; - 1} \right)\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 7y = - 23\end{array} \right.\) có nghiệm là:
\(x = 1;y = - 3\)
\(x = - 1;y = 3\)
\(x = - 3;y = 1\)
\(x = 3;y = - 1\)
Biết rằng \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 23\\x - 6y = 17\end{array} \right.\). Tính \({x_0} + {y_0}\)
3
4
2
5
Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}3a + 3b = 2\\11a + 6b = 4\end{array} \right.\). Tính \(P = 19ab.\)
3
\( - 2\)
4
0
Cho \(a,b\)là các số thực thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\3a - 4b = - 40\end{array} \right.\). Tính \(P = ab\)
\(1\)
\( - 28\)
\(28\)
\( - 32\)
Cho \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = - 16\\3x + 2y = 3\end{array} \right.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(y = 3x\)
\(x = 3y\)
\(y = - 3x\)
\(x = - 3y\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\3x + 2y = - 5\end{array} \right.\)có nghiệm là:
\(x = 1,y = - 4\).
\(x = 1,y = 4\).
\(x = - 1,y = - 1\).
\(x = y = 1\)
Biết rằng \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = - 20\\x - y = - 11\end{array} \right.\). Tính \(S = {x^2} + {y^2}\)
\(61\).
\(64\).
\(50\).
\(74\)
Có bao nhiêu giá trị của tham số \(k\) để \(x = - 1,y = 2\) là một nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - 5\\x + \left( {{k^2} - 6k + 4} \right)y = 7\end{array} \right.\)
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\)
Tìm giá trị của tham số \(m\)để hệ phương trình sau vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\\left( {{m^2} - 7m + 6} \right)x - 2y = 10\end{array} \right.\)
\(m \in {\rm{\{ }}0;7{\rm{\} }}\).
\(m \in {\rm{\{ }}0; - 7{\rm{\} }}\).
\(m = 1\).
Không tồn tại \(m\)
Tìm giá trị của tham số \(k\)để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm: \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 9\\x + y = 2\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 5\\\left( {k + 2} \right)x - y = 25\end{array} \right.\)
\(4\).
\(5\).
\(6\).
\( - 6\)
Tìm giá trị của \(a,b\)để \(x = 1,y = 4\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \left( {a - 3} \right)y = - 2\\\left( {b - 2} \right)x + 3y = 13\end{array} \right.\)
\(a = 2,b = 3\).
\(a = - 2,b = 3\).
\(a = 2,b = - 3\).
\(a = 2,b = - 3\)
Cho biết\[x\], \[y\]là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{11}}{{30}}\\\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{{10}}\end{array} \right.\)Khẳng định nào dưới đây là đúng:
\(x < y\)
\(x = y\)
\(x + y = 15\)
\(x > y\)
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt x + 3\sqrt {y - 3} = 18\\3\sqrt x - \sqrt {y - 3} = 5\end{array} \right.\). Tính \(x + y\).
26
27
28
32
Tìm giá trị của tham số \[m\] để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm \((I)\left\{ \begin{array}{l}x - y = 7\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)\((II)\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = - m\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)
14
\( - 14\)
7
\( - 7\)
Tìm các giá trị tham số a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + y = 3\\4x + ay = - 1\end{array} \right.\) có một nghiệm là \(x = 2;y = - 3\)
4
\( - 3\)
2
3
Tìm tất cả các giá trị của tham số \[k\]để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}kx - 2y = 1\\3x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
\(k \ne - 6\)
\(k = - 6\)
\(k \ne - 2\)
Không tồn tại k
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 3\\mx + 4y = - 1\end{array} \right.\)
1
2
3
4
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\{m^2}x - 3y = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)
\( \pm 1\)
2
\( - 2\)
3
Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M(x,y)\) với x, y thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3 - m\\x - y = 3m - 3\end{array} \right.\). Tìm các giá trị của m để điểm M thuộc đường thẳng \(\left( d \right):y = x\).
\( - 1\)
0
2
1
Có bao nhiêu giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(y + {k^2} - 16) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\(x - k)(y - 7) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)
1
2
3
0
Tìm tất cả giá trị của tham số \(k\)để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \begin{array}{l}8x - {k^2}y = 12\\2x - y = 1 - k\end{array} \right.\)
\(k \ne - 2\).
\(k \ne 2\).
\(k \ne \pm 3\).
\(k \ne \pm 2\)
Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M(x;y)\) với \(x,y\)thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3k - 1\\3x - y = k + 1\end{array} \right.\). Tìm giá trị \(k\) để điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(y = 3x - 7\)
\(7\).
\(5\).
\( - 6\).
\(6\)
Số nghiệm của hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 1) = xy - 1\\(x - 3)(y - 3) = xy - 3\end{array} \right.\] là:
\(1\).
\[0\].
\[2\].
Vô số nghiệm.
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 3) = (x - 1)(y + 3)\\(x - 3)(y + 1) = (x + 1)(y - 3)\end{array} \right.\]. Chọn câu đúng.
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (1;1)\].
Hệ phương trình vô nghiệm.
Hệ phương trình vô số nghiệm.
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (0;0)\].
Cho hai đường thẳng: \[{d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 6\] và \[{d_2}:(3m - 1)x + 2ny = 56\]. Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(I( - 2;3)\).
\[0\].
\[1\].
\[2\].
\[ - 2\].
Cho hai đường thẳng: \[{d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 18\] và \[{d_2}:(3m - 1)x + 2ny = - 37\]. Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng \[{d_1},{d_2}\] cắt nhau tại điểm \(I( - 5;2)\).
\[m = 2;n = 3\].
\[m = - 2;n = - 3\].
\[m = 2;n = - 3\].
\[m = 3;n = - 2\].
Tìm \(a,b\) để đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \(M(3; - 5),N(1;2)\)
\[a = \frac{7}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\].
\[a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\].
\[a = \frac{7}{2};b = \frac{{11}}{2}\].
\[a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{11}}{2}\].
Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \[P(x) = m{x^3} + (m - 2){x^2} - (3n - 5)x - 4n\] đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\)
\[m = - \frac{{22}}{9};n = 7\].
\[m = \frac{{22}}{9};n = - 7\].
\[m = - \frac{{22}}{9};n = - 7\].
\[m = - 7;n = - \frac{{22}}{9}\].
Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \[Q(2) = (3m - 1){x^3} - (2n - 5){x^2} - n.x - 9m - 72\] đồng thời chia hết cho \(x - 2\) và \(x + 3\)
\[n = \frac{4}{5};m = - \frac{{24}}{5}\].
\[m = \frac{4}{5};n = - \frac{4}{5}\].
\[m = \frac{4}{5};n = \frac{{24}}{5}\].
\[m = \frac{4}{5};n = - \frac{{24}}{5}\].
Biết nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{array} \right.\]là \((x;y)\). Tính \(9x + 2y\)
\[10\].
\[14\].
\[11\].
\[13\].
Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3(y - 5) + 2(x - 3) = 0\\7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Tính \[{x^2} + {y^2}\].
\[8\].
\[34\].
\[21\].
\[24\].
Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2(x + y) + 3(x - y) = 4\\(x + y) + 2(x - y) = 5\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Chọn câu đúng.
\[x > 0;y < 0\].
\[x - y = 7\].
\[x - y = - 7\].
\[x > y\].
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm \[(x;y)\] của hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{3}\\\frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1\end{array} \right.\].
\[x > 0;y < 0\].
\[x < 0;y < 0\].
\[x < 0;y > 0\].
\[x > 0;y > 0\].
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{y}{2} = \frac{{2x - 3}}{2}\\\frac{x}{2} + 3y = \frac{{25 - 9y}}{8}\end{array} \right.\]
\[x > 0;y < 0\].
\[x < 0;y < 0\].
\[x < 0;y > 0\].
\[x > 0;y > 0\].
Tìm a , b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm A ( − 4 ; − 2 ) , B ( 2 ; 1 ) .
\[a = 0;b = \frac{1}{2}\].
\[a = \frac{1}{2};b = 0\].
\[a = 1;b = 1\].
\[a = - \frac{1}{2};b = \frac{1}{2}\].
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = m + 3\\2x - 3y = m\end{array} \right.\] (\(m\)là tham số). Tìm \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(x + y = - 3\).
\[m = - 6\].
\[m = 6\].
\[m = 3\].
\[m = - 4\].
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\]. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: \[{x^2} - 2{y^2} = - 2\].
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = \frac{7}{2} - m\\4x - y = 5m\end{array} \right.\]. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] mà \(m > \frac{1}{2}\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:\[{x^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\].
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2m + 9\\x + y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm \((x;y)\). Tìm \[m\] để biểu thức \(A = xy + x - 1\) đạt giá trị lớn nhất.
\[m = 1\].
\[m = 0\].
\[m = - 1\].
\[m = 2\].
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) (\[m\] là tham số). Tìm \[m\] để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\y \ge 1\end{array} \right.\).
\(m < 1\).
\(m < - 1\).
\(m > 1\).
\[m > - 1\].
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = - 4\\ax - 3y = 5\end{array} \right.\). Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
\(a < 1\).
\(a < - 2\).
mọi \(a\).
\[a > - 1\].
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả54 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
39 bài tập Tứ giác nội tiếp có lời giải
50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải
35 bài tập Đa giác đều. Phép quay có lời giải
90 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải