5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Vận dụng) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

3cosα – sinα = 1

⇔ 3cosα = 1 + sinα

⇒ 9cos²α = (sinα + 1)²  = sin²α + 2.sin α +1

⇒ 9 – 9sin² α = sin²α + 2.sin α +1

⇒ 10 sin²α + 2.sinα – 8 = 0

⇒ sinα = –1 hoặc sinα = $\frac{4}{5}$

Với sinα = –1 không thỏa mãn

Với sinα = $\frac{4}{5}$ ⇒ cosα = $\frac{3}{5}$

Vậy tanα = $\frac{4}{3}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng công thức: cos²α + sin²α = 1

P = $3si{n}^2\alpha +5co{s}^2\alpha =5si{n}^2\alpha +5co{s}^2\alpha –2si{n}^2\alpha =5–2.\frac{3^2}{5^2}=\frac{107}{25}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có: $tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=–3$⇒ sinα = –3cosα

P = $\frac{6sin\alpha –7cos\alpha }{6cos\alpha +7sin\alpha }=\frac{6.(–3)cos\alpha –7cos\alpha }{6cos\alpha +7.(–3)cos\alpha }=\frac{–25}{–15}=\frac{5}{3}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

2cosα +$\sqrt{2}$ sinα = 2 ⟺ $\sqrt{2}$sinα = 2 – 2cosα ⇒ 2sin²α = 4 – 8cos + 4 cos²α

⟹ 2 – 2cos²α = 4 – 8cosα + 4cos²α

⟹ 6cos² α – 8cosα + 2 = 0

cosα=1 không thỏa mãn 0° < α < 90°.

cosα= $\frac{1}{3}$⇒ cotα= $\frac{\sqrt{2}}{4}$.