5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Vận dụng) có đáp án
5 câu hỏi
Tính giá trị biểu thức A = cotα – 2tanαtanα + 3cotα với sinα = 35
−257
257
557
−557
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: cosαsinα–2sinαcosαsinαcosα+3cosαsinα=cos2α–2sin2αsin2α+3cos2α=1–3sin2α3–2sin2α=1−3.3523−2.352=−257.
Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.
43
34
45
54
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
3cosα – sinα = 1
⇔ 3cosα = 1 + sinα
⇒ 9cos2α = (sinα + 1)2 = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 9 – 9sin2 α = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 10 sin2α + 2.sinα – 8 = 0
⇒ sinα = –1 hoặc sinα = 45
Với sinα = –1 không thỏa mãn
Với sinα = 45 ⇒ cosα = 35
Vậy tanα = 43
Cho biết sinα = 35. Tính giá trị của P = 3sin2α + 5cos2α
10325
10725
10925
11125
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sử dụng công thức: cos2α + sin2α = 1
P = 3sin2α+5cos2α=5sin2α+5cos2α–2sin2α=5–2.3252=10725
Cho biết tanα = –3. Tính giá trị P = 6sinα–7cosα6cosα+7sinα
53
13
43
23
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có: tanα=sinαcosα=–3⇒ sinα = –3cosα
P = 6sinα–7cosα6cosα+7sinα=6.(–3)cosα–7cosα6cosα+7.(–3)cosα=–25–15=53
Cho biết 2cosα+2sinα=2. Tính cotα biết 0° < α < 90°.
54
34
24
22
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
2cosα +2 sinα = 2 ⟺ 2sinα = 2 – 2cosα ⇒ 2sin2α = 4 – 8cos + 4 cos2α
⟹ 2 – 2cos2α = 4 – 8cosα + 4cos2α
⟹ 6cos2 α – 8cosα + 2 = 0
cosα=1 không thỏa mãn 0° < α < 90°.
cosα= 13⇒ cotα= 24.
