5 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án (Nhận biết)
5 câu hỏi
Khẳng định đúng là
ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó;
ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó;
ba đường trung trực của một tam giác không cùng đi qua một điểm;
Cả A, B và C đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Phát biểu đúng là
Một tam giác có ba đường trung trực;
Trong một tam giác, đường trung trực của tam giác là đường trung trực của mỗi cạnh;
Đường trung trực của tam giác có thể không đi qua đỉnh;
Cả A, B và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Các phát biểu đúng là:
- Một tam giác có ba đường trung trực;
- Trong một tam giác, đường trung trực của tam giác là đường trung trực của mỗi cạnh;
- Đường trung trực của tam giác có thể không đi qua đỉnh;
Gọi O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC. Khi đó ta có
O cách đều 3 cạnh của tam giác ABC;
OA = OB = OC;
OA=12BC;
O là trọng tâm tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC thì O cách đều 3 đỉnh của tam giác OAC nên OA = OB = OC.
Cho hình vẽ dưới đây.
Đường trung trực của tam giác ABC là
m và k;
m và n;
m và t;
t và n.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của các cạnh
Ta có t là đường trung trực của AB nên t là đường trung trực của tam giác ABC.
m là đường trung trực của AC nên m là đường trung trực của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến AM, BN, CP.
Khẳng định đúng là
AM là đường trung trực của tam giác ABC;
BN là đường trung trực của tam giác ABC;
CP là đường trung trực của tam giác ABC;
Cả A, B và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Xét ∆AMB và ∆AMC có
AB = AC
AM là cạnh chung
MB = MC (vì AM là trung tuyến)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
Do đó: AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng)
Mà AMB^+AMC^=180° (kề bù)
Suy ra AMB^=AMC^=90°
⇒ AM ⊥ BC tại M mà M là trung điểm của BC
Do đó AM là đường trung trực của BC
Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC.
