5 bài tập Giải phương trình bậc hai (có lời giải)

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

       a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\);           b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\);

       c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\);              d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\);

         e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\);      f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\).

Xác định \(a,\,b,\,c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình

       a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\);           b) \(1385{x^2} - 14x + 1 = 0\);

       c) \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\);            d) \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\).

Đưa các phươg trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn

Để tìm giá trị gần đúng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) nghiệm của các

phương trình:

       a) \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\);    b) \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\);

       c) \(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\);       d) \(0,5x\left( {x + 1} \right) = \left( {x - 1} \right){}^2\).

Giải các phương trình :

       a) \(25{x^2} - 16 = 0\);                b) \(2{x^2} + 3 = 0\);

       c) \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\);         d) \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \).

Giải  phương trình

       a) \({x^2} = 12x + 228\);             b) \(\frac{1}{{12}}{x^2} + \frac{7}{{12}} = 19\).