46 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án
46 câu hỏi
Tìm giá trị của a để phương trình 2+3x+1-a2-3x -4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1-x2=log2+33, ta có a thuộc khoảng:
-∞;3
-3;+∞
3;+∞
0:+∞
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+1+3m-2=0 có 4 nghiệm phân biệt.
-∞;1
[2;+∞)
-∞;1∪2;+∞
2;+∞
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc -2020;2020 sao cho phương trình 4x-12-4m.2x2-2x+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt?
2020
2018
2016
2020
Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12x+4-m.3x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là
m∈1716;52
m∈2;4
m∈52;6
m∈1;52
Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:
2
-2
1
-1
Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình 14x2-m+1.12x2-2m=0 có nghiệm, là -a+2b;0 với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.
1
-11
-1
11
Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x-1.52x-2-mx-m=15, m là tham số khác 2.
S=2;mlog35
S=2;m+log35
S=2
S=2;m-log35
Tìm các giá trị m để phương trình 2x+!=m.2x+2-2x+3 luôn thỏa, ∀x∈R
m=52
m=32
m=3
m=2
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1
T=172
T=4
T=132
T=152
Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,b∈Z. Tích a.b có giá trị bằng:
10
-8
8
-10
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x-2.12x+m-2.9x=0 có nghiệm dương?
1
2
4
3
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Biết f0=76, giá trị lớn nhất của m để phương trình e3f3x-132f2x+7fx+32=m có nghiệm trên đoạn [0;2] là:
e4
e3
e1513
e5
Phương trình 223x3.2x-1024x2+23x3=10x2-x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây
0,50
0,35
0,40
0,45
Phương trình 2log5x+3=x có tất cả bao nhiêu nghiệm?
1
2
3
0
Tìm m để phương trình 4x+1+3-x-14.2x+1+3-x+8=m có nghiệm
-4≤m≤3
-21≤m≤33
-41≤m≤-32
m≥4
Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4.22x-4.2x+4.2-2x-4.2-x-7=0
S=1
S=-1
S=3
S=0
Phương trình x2x-1+4=2x+1+x2 có tổng các nghiệm bằng:
7
3
5
6
Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất 1+2x2-mm+1x-2.21+mx-x2=x2-mx-1.2mx1-m+x2-m2x
0
2
-12
12
Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 5x+25y+125z=2020. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x6+y3+z2 là:
13log52020
16log52018
16log52020
12log52018
Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ
Phương trình có một nghiệm duy nhất
Phương trình vô nghiệm
Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương
Phương trình 2+2log2x+x2-2log2x =x2+1 có nghiệm là:
x=12
x=1
x=2
x=4
Tìm tập nghiệm của phương trình log3x+1log9x=3
1;2
13;9
13;3
3;9
Cho phương trình 2log42x2-x+2m-4m2 +log12x2+mx-2m2=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22>1
[-1<m<1325<m<12
[-1<m<025<m<12
[-1≤m<013<m≤25
[m<0m>25
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log3x-2+log3(x-4)2=0
6+2
6
3+2
9
Cho 0≤x≤2020 và log22x+2+x-3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?
2019
2018
1
4
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm (x2-4)(log24+log3x+ log4x+...+log19x+log202x=0
1
2
3
4
Cho hàm số f(x)=log2cosx. Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2020π
2020
1009
2010
2019
Có bao nhiêu số nguyên a∈-2019;2019 để phương trình 1lnx+5+13x-1=x+a có hai nghiệm phân biệt?
0
2022
2014
2015
Cho phương trình mlnx+1-x-2=0. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng a;+∞A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?
(3,7;3,8)
(3,6;3,7)
(3,8;3,9)
(3,5;3,6)
Cho phương trình log2x-x2-1.log5x-x2-1 =logmx+x2-1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?
Vô số
3
2
1
Hỏi phương trình 2log3cotx=log2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2017π
1009
1008
2017
2018
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log23x2+3x+m+12x2-x+1=x2-5x+2-m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
3
Vô số
2
4
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?
2017
4014
2018
4015
Biết rằng phương trình log139x2+log3x281-7=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Tính x1.x2
P=193
36
93
38
Tìm m để phương trình mln(1-x)-lnx=m có nghiệm x∈0;1
m∈0;+∞
m∈1;e
m∈-∞;0
m∈-∞;-1
Cho tham số thực a. Biết phương trình ex-e-x=2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex-e-x=2cosax+4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
5
6
10
11
Giả sử m là số thực sao cho phương trình log32x-m+2log3x+3m-2=0 có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn x1.x2=9.
Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?
m∈3;4
m∈4;6
m∈-1;1
m∈1;3
Cho phương trình log22x-5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1-x2 bằng:
16
119
120
159
Cho phương trình mln2(x+1) -(x+2-m)ln(x+1)-x-2=0 (1). Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng a;+∞. Khi đó, a thuộc khoảng
(3,8;3,9)
(3,7;3,8)
(3,6;3,7)
(3,5;3,6)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:
3
1
2
4
Số nghiệm của phương trình log3x2-2x=log5x2-2x+2
3
2
1
4
Phương trình log3x2-2x+1x+x2+1=3x có tổng tất cả các nghiệm bằng:
3
5
5
2
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga2b+logb2c=logacb-2logbcb-3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=logab-logbc. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:
S=-16
S=4
S=-6
S=6
Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng 1;+∞ và thỏa mãn loga2b+logbc.logbc2b +9logac=4logab. Giá trị của biểu thức logab+logbc2 bằng:
1
12
2
3
Cho phương trình 4-x-m.log2x2-2x+3 +22x-x2.log122x-m+2=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:
4
1
2
3
Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga2b+logb2c+2logbcb=logaca3b. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logaab-logbbc. Tính giá trị của biểu thức S=2m2+9M2
S=28
S=25
S=26
S=27
