33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án

Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời $3^{x^2-2xy}=1$ và $2{\log }_{3}x = {\log }_3(y + 3)$. Tính x + y

Giải phương trình ${10}^x=0,00001$

Giải phương trình $\frac{2}{1-e^{-2x}}=4.$

Cho phương trình $5^{x-1}={\left(\frac{1}{25}\right)}^x$

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Giải phương trình $3^{2x-3}=7$. Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^2+2}-9.2^{x^2+2}+8=0$

Giải phương trình $4^x+2^{x+1}-15=0.$ Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

Tìm nghiệm của phương trình $4^{1-x}=3^{2x+1}$

Giải phương trình ${\log }_5(x + 4) = 3$

Tìm các số thực a thỏa mãn $lo{g}_{10}(a^2-15a)=2$

Giải phương trình $x^{2}lnx=ln{x}^9$

Giải phương trình ${\log }_4\left({\log }_3\right({\log }_{2}x\left)\right) = 0$?

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Giả sử α < β là hai nghiệm của phương trình $3 + 2{\log }_{2}x = {\log }_2(14x - 3)$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tính tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{x}4 + {\log }_{4}x = \frac{17}{4}.$

Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn $3^{x+y}=81$ và ${81}^{x-y}=3$

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức $N\left(t\right)=100.2^{\frac{t}{3}}$. Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức $Q\left(t\right)=Q_0\left(1-e^{-\frac{1}{t}}\right)$ trong đó $Q_0$ là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?

Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức $f\left(t\right) = 200(1 - 0,956e^{-0,18t}).$ Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức $Q\left(t\right)=\frac{5000}{1+1249e^{-kt}}$ trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k. 

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì $x={10}^k.$ Tìm giá trị của k?

Giải phương trình $4^x+2^{x+1}-15=0.$ Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

Giải phương trình ${\log }_{3}x = (-2 + {\log }_{2}100)\left({\log }_3\sqrt{2}\right)$

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình $x^{\log x}=\frac{x^3}{100}$