39 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Phần 2)

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị $P_{\max }$ của biểu thức $P=\frac{5x+4y+4}{x+y+3}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $9^{1+x}+9^{1-x}=\left(m+2\right)\left(3^{2+x}-3^{2-x}\right)+45-27m$ có nghiệm trên [0;1]

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\frac{1}{3}}x+{\log }_{\frac{1}{3}}y\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=3x+2y$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(3-\sqrt{5}\right)}^{x^2}+m{\left(3+\sqrt{5}\right)}^{x^2}-2^{x^2-1}=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho $f\left(x\right)=a.\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)+b.x^{2017}+2018$ với $a,b\in R$. Biết rằng $f\left(\log \left(\log e\right)\right)=2019$. Tính giá trị của $f\left(\log \left(\ln 10\right)\right)$

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2^{{\left(x-1\right)}^2}.{\log }_2\left(x^2-2x+3\right)=4^{\left|x-m\right|}.{\log }_2\left(2\left|x-m\right|+2\right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Cho phương trình $2^x+m={\log }_2\left(x-m\right)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-18;18\right)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn ${\log }_{2a+2b+1}\left(4a^2+b^2+1\right)+{\log }_{4ab+1}\left(2a+2b+1\right)=2$. Giá trị của a+2b bằng:

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2\left(x+2\right)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{x}+{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^2+2\sqrt{x+2}$. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}$. Tính tổng $S=f\left(\frac{1}{2019}\right)+f\left(\frac{2}{2019}\right)+\mathrm{...}+f\left(\frac{2018}{2019}\right)+f\left(1\right)$

Cho hệ $\left\{\begin{array}{c}9x^2-4y^2=5\\ {\log }_m\left(3x+2y\right)-{\log }_3\left(3x-2y\right)=1\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y) thỏa mãn $3x+2y\le 5$. Khi đó giá trị lớn nhất của m là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{2}^x{.9}^y=162\\ 3^x{.4}^y=48\end{array}\right.$ có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\log }_2\left(1+x\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(1-y\right)=0\\ {\log }_{1+x}\left(1+2y\right)+{\log }_{1-y}\left(1+2x\right)=2\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x-y}+6.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{2x-y}{2}}-7=0\\ 3^{{\log }_9\left(x-y\right)}=1\end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{3}^x={27.3}^y\\ \log \left(x+2y\right)={\log }_5+\log 3\end{array}\right.$

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{3}^x-3^y=y-x\\ x^2+xy+y^2=12\end{array}\right.$ là

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{3}^x=2y+1\left(1\right)\\ 3^y=2x+1\left(2\right)\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Số nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{c}{2}^x=2y\\ 2^y=2x\end{array}\right.$ là