Quiz

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P11)

Admin21 câu hỏiToánLớp 12

21 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các mặt bên của mình chóp là các tam giác đều. Tính đường cao SH của hình chóp đó.

A. SH = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. SH = $\frac{a}{2}$

C. SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. SH = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\hat{A C B} = 30 °$ , AB = a; $∆$ A'AC đều và (AA'C'C) $⊥$ (A'B'C'). Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V = $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. V = $a^{3} \sqrt{3}$

C. V = $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V.

A. V = 4 $a^{3}$

B. V = 3 $a^{3}$

C. V = 2 $a^{3}$

D. V = $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD, trên AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{3} A B$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ là các phần thể tích thuộc tứ diện được chia ra bởi mặt phẳng ( $α$ ) đi qua M, ( $α$ ) // AC và ( $α$ ) // BD. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{1}{3}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{4}{9}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{8}{27}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{7}{20}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có $∆$ ABC đều cạnh a. SA $⊥$ (ABC). Tính độ dài SA theo a biết góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 $°$ .

A. SA = $\frac{a}{2}$

B. SA = $\frac{3 a}{2}$

C. SA = a

D. SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD), đáy ABCD là hình bình hành có AB $⊥$ AC. Biết SA = AD = a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SCD).

A. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. h = $a \sqrt{\frac{3}{7}}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. h = $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho Ax, By là hai nửa đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau. Trên Ax lấy D, By lấy C biết AD = BC, AB là đường vuông góc chung của Ax, By và AB = a, CD = 3a. Tính thể tích V của ABCD.

A. V = $\frac{a^{3}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. V = $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có $\hat{A B C} = 45 °$ , $∆$ SAD đều và (SAD) $⊥$ (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. V = $\frac{a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tứ diện ABCD có $∆$ ABDvà $∆$ CBD vuông cân với cạnh huyền chung BD, (ABD) $⊥$ (CBD). Biết AB = a. Tính diện tích của $∆$ ACD.

A. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2}}{2}$

B. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2}}{4}$

C. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách h giữa AB và CD.

A. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. h = $\frac{a}{2}$

C. h = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

D. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC. Gọi $α$ là góc giữa mặt (SAB) và (ABC). Tính cos $α$

A. cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$

D. cos $α$ = $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), $∆$ ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120 °$ , biết SA = AB = a. Tính khoảng cách từ h từ S xuống mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{a}{\sqrt{5}}$

B. h = $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. h = $\frac{a}{2}$

D. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết $∆$ SAM đều và (SAM) $⊥$ (ABC). Tính thể tích V của S.ABC.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

C. V = $\frac{a^{3}}{8}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, H là trọng tâm $∆$ ACD, SH $⊥$ (ABCD). Biết $∆$ SBD vuông tại S. Tính thể tích V của S.ABCD.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. V = $\frac{a^{3}}{4}$

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. V = $\frac{2 a^{3}}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = $a^{3}$ . Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, AA'. Tính thể tích $V_{1}$ của AMNP theo a.

A. V = $\frac{1}{12} a^{3}$

B. V = $\frac{1}{6} a^{3}$

C. V = $\frac{1}{8} a^{3}$

D. V = $\frac{1}{16} a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách h từ giữa B'D và CD'.

A. h = $\frac{a}{\sqrt{6}}$

B. h = $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. h = $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC, SA $⊥$ (ABC), $∆$ ABC đều cạnh a, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 $°$ , tính khoảng cách từ A xuống mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{3 a}{4}$

B. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. h = $\frac{a}{2}$

D. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành AB = a, AC = $\frac{a}{2}, B C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ , $∆$ SAD vuông cân tại S và (SAD) $⊥$ (ABCD). Tính thể tích V của SABCD.

A. V = $\frac{a^{3}}{16}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. V = $\frac{a^{3}}{6 \sqrt{2}}$

D. V = $\frac{a^{3}}{6 \sqrt{6}}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C', AB = a, AA' = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Xác định góc α giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (A'BC)

A. α = 90 $°$

B. α = 60 $°$

C. α = 45 $°$

D. α = 30 $°$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = 2a, SC = a. Gọi G là trọng tâm $∆$ ABC. Tính SG

A. SG = $\frac{1}{3} a \sqrt{\frac{2}{3}}$

B. SG = $\frac{a}{2}$

C. SG = $\frac{2 a}{3}$

D. SG = a

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SD, SA lấy các điểm M, N và $\frac{S M}{S D} = \frac{S M}{S A} = \frac{2}{3}$ , mặt phẳng (BCMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2}$ ( $V_{1}$ là thể tích SBCMN). Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .