Quiz

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P11)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

21 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các mặt bên của mình chóp là các tam giác đều. Tính đường cao SH của hình chóp đó.

SH = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

SH = $\frac{a}{2}$

SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

SH = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\hat{A C B} = 30 °$ , AB = a; $∆$ A'AC đều và (AA'C'C) $⊥$ (A'B'C'). Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'.

V = $\frac{3 a^{3}}{2}$

V = $a^{3} \sqrt{3}$

V = $\frac{2 a^{3}}{3}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V.

V = 4 $a^{3}$

V = 3 $a^{3}$

V = 2 $a^{3}$

V = $a^{3}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD, trên AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{3} A B$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ là các phần thể tích thuộc tứ diện được chia ra bởi mặt phẳng ( $α$ ) đi qua M, ( $α$ ) // AC và ( $α$ ) // BD. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{1}{3}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{4}{9}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{8}{27}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{7}{20}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có $∆$ ABC đều cạnh a. SA $⊥$ (ABC). Tính độ dài SA theo a biết góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 $°$ .

SA = $\frac{a}{2}$

SA = $\frac{3 a}{2}$

SA = a

SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD), đáy ABCD là hình bình hành có AB $⊥$ AC. Biết SA = AD = a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SCD).

h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

h = $a \sqrt{\frac{3}{7}}$

h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

h = $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho Ax, By là hai nửa đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau. Trên Ax lấy D, By lấy C biết AD = BC, AB là đường vuông góc chung của Ax, By và AB = a, CD = 3a. Tính thể tích V của ABCD.

V = $\frac{a^{3}}{3}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

V = $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có $\hat{A B C} = 45 °$ , $∆$ SAD đều và (SAD) $⊥$ (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.

V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

V = $\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tứ diện ABCD có $∆$ ABDvà $∆$ CBD vuông cân với cạnh huyền chung BD, (ABD) $⊥$ (CBD). Biết AB = a. Tính diện tích của $∆$ ACD.

$S_{∆ A C D} = \frac{a^{2}}{2}$

$S_{∆ A C D} = \frac{a^{2}}{4}$

$S_{∆ A C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

$S_{∆ A C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách h giữa AB và CD.

h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

h = $\frac{a}{2}$

h = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC. Gọi $α$ là góc giữa mặt (SAB) và (ABC). Tính cos $α$

cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$

cos $α$ = $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), $∆$ ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120 °$ , biết SA = AB = a. Tính khoảng cách từ h từ S xuống mặt phẳng (SBC).

h = $\frac{a}{\sqrt{5}}$

h = $\frac{a}{\sqrt{3}}$

h = $\frac{a}{2}$

h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết $∆$ SAM đều và (SAM) $⊥$ (ABC). Tính thể tích V của S.ABC.

V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

V = $\frac{a^{3}}{8}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, H là trọng tâm $∆$ ACD, SH $⊥$ (ABCD). Biết $∆$ SBD vuông tại S. Tính thể tích V của S.ABCD.

V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

V = $\frac{a^{3}}{4}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

V = $\frac{2 a^{3}}{9}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = $a^{3}$ . Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, AA'. Tính thể tích $V_{1}$ của AMNP theo a.

V = $\frac{1}{12} a^{3}$

V = $\frac{1}{6} a^{3}$

V = $\frac{1}{8} a^{3}$

V = $\frac{1}{16} a^{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách h từ giữa B'D và CD'.

h = $\frac{a}{\sqrt{6}}$

h = $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

h = $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC, SA $⊥$ (ABC), $∆$ ABC đều cạnh a, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 $°$ , tính khoảng cách từ A xuống mặt phẳng (SBC).

h = $\frac{3 a}{4}$

h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

h = $\frac{a}{2}$

h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành AB = a, AC = $\frac{a}{2}, B C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ , $∆$ SAD vuông cân tại S và (SAD) $⊥$ (ABCD). Tính thể tích V của SABCD.

V = $\frac{a^{3}}{16}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

V = $\frac{a^{3}}{6 \sqrt{2}}$

V = $\frac{a^{3}}{6 \sqrt{6}}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C', AB = a, AA' = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Xác định góc α giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (A'BC)

α = 90 $°$

α = 60 $°$

α = 45 $°$

α = 30 $°$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = 2a, SC = a. Gọi G là trọng tâm $∆$ ABC. Tính SG

SG = $\frac{1}{3} a \sqrt{\frac{2}{3}}$

SG = $\frac{a}{2}$

SG = $\frac{2 a}{3}$

SG = a

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SD, SA lấy các điểm M, N và $\frac{S M}{S D} = \frac{S M}{S A} = \frac{2}{3}$ , mặt phẳng (BCMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2}$ ( $V_{1}$ là thể tích SBCMN). Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .