Quiz

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P11)

Admin21 câu hỏiToánLớp 12

21 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các mặt bên của mình chóp là các tam giác đều. Tính đường cao SH của hình chóp đó.

A. SH = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. SH = $\frac{a}{2}$

C. SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. SH = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\hat{A C B} = 30 °$ , AB = a; $∆$ A'AC đều và (AA'C'C) $⊥$ (A'B'C'). Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V = $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. V = $a^{3} \sqrt{3}$

C. V = $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V.

A. V = 4 $a^{3}$

B. V = 3 $a^{3}$

C. V = 2 $a^{3}$

D. V = $a^{3}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD, trên AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{3} A B$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ là các phần thể tích thuộc tứ diện được chia ra bởi mặt phẳng ( $α$ ) đi qua M, ( $α$ ) // AC và ( $α$ ) // BD. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{1}{3}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{4}{9}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{8}{27}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{7}{20}$

5. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABC có $∆$ ABC đều cạnh a. SA $⊥$ (ABC). Tính độ dài SA theo a biết góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 $°$ .

A. SA = $\frac{a}{2}$

B. SA = $\frac{3 a}{2}$

C. SA = a

D. SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD), đáy ABCD là hình bình hành có AB $⊥$ AC. Biết SA = AD = a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SCD).

A. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. h = $a \sqrt{\frac{3}{7}}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. h = $\frac{a}{2}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho Ax, By là hai nửa đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau. Trên Ax lấy D, By lấy C biết AD = BC, AB là đường vuông góc chung của Ax, By và AB = a, CD = 3a. Tính thể tích V của ABCD.

A. V = $\frac{a^{3}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. V = $\frac{2 a^{3}}{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có $\hat{A B C} = 45 °$ , $∆$ SAD đều và (SAD) $⊥$ (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. V = $\frac{a^{3}}{4}$

9. Nhiều lựa chọn

Tứ diện ABCD có $∆$ ABDvà $∆$ CBD vuông cân với cạnh huyền chung BD, (ABD) $⊥$ (CBD). Biết AB = a. Tính diện tích của $∆$ ACD.

A. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2}}{2}$

B. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2}}{4}$

C. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S_{∆ A C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

10. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách h giữa AB và CD.

A. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. h = $\frac{a}{2}$

C. h = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

D. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

11. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC. Gọi $α$ là góc giữa mặt (SAB) và (ABC). Tính cos $α$

A. cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. cos $α$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$

D. cos $α$ = $\sqrt{\frac{2}{3}}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), $∆$ ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120 °$ , biết SA = AB = a. Tính khoảng cách từ h từ S xuống mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{a}{\sqrt{5}}$

B. h = $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. h = $\frac{a}{2}$

D. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết $∆$ SAM đều và (SAM) $⊥$ (ABC). Tính thể tích V của S.ABC.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

C. V = $\frac{a^{3}}{8}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, H là trọng tâm $∆$ ACD, SH $⊥$ (ABCD). Biết $∆$ SBD vuông tại S. Tính thể tích V của S.ABCD.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. V = $\frac{a^{3}}{4}$

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. V = $\frac{2 a^{3}}{9}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = $a^{3}$ . Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, AA'. Tính thể tích $V_{1}$ của AMNP theo a.

A. V = $\frac{1}{12} a^{3}$

B. V = $\frac{1}{6} a^{3}$

C. V = $\frac{1}{8} a^{3}$

D. V = $\frac{1}{16} a^{3}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách h từ giữa B'D và CD'.

A. h = $\frac{a}{\sqrt{6}}$

B. h = $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. h = $\frac{a}{2}$

17. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABC, SA $⊥$ (ABC), $∆$ ABC đều cạnh a, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 $°$ , tính khoảng cách từ A xuống mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{3 a}{4}$

B. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. h = $\frac{a}{2}$

D. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành AB = a, AC = $\frac{a}{2}, B C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ , $∆$ SAD vuông cân tại S và (SAD) $⊥$ (ABCD). Tính thể tích V của SABCD.

A. V = $\frac{a^{3}}{16}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. V = $\frac{a^{3}}{6 \sqrt{2}}$

D. V = $\frac{a^{3}}{6 \sqrt{6}}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C', AB = a, AA' = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Xác định góc α giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (A'BC)

A. α = 90 $°$

B. α = 60 $°$

C. α = 45 $°$

D. α = 30 $°$

20. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = 2a, SC = a. Gọi G là trọng tâm $∆$ ABC. Tính SG

A. SG = $\frac{1}{3} a \sqrt{\frac{2}{3}}$

B. SG = $\frac{a}{2}$

C. SG = $\frac{2 a}{3}$

D. SG = a

21. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SD, SA lấy các điểm M, N và $\frac{S M}{S D} = \frac{S M}{S A} = \frac{2}{3}$ , mặt phẳng (BCMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2}$ ( $V_{1}$ là thể tích SBCMN). Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{5}{4}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{4}{5}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{3}{2}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{2}{3}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube