Quiz

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P10)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AC = $\sqrt{3}$ a; AB' = 2a; AD' = $\sqrt{5}$ a (a > 0). Tính thể tích tứ diện ABDA'.

A. V = $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. V = $a^{3} \sqrt{\frac{2}{3}}$

D. V = $\frac{a^{3}}{3}$

2. Nhiều lựa chọn

Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC đều cạnh 2a; góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45 $°$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. h = a $\sqrt{\frac{2}{3}}$

B. h = a $\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. h = $\frac{a}{2}$

3. Nhiều lựa chọn

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A; AB = a $\sqrt{3}$ ; BC = 2a. Biết AA' = A'B = A'C = a $\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của hình lăng trụ.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. V = $a^{3} \sqrt{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. Trên SB, SD lấy M, N sao cho $\frac{S M}{S B} = \frac{S N}{S D} = \frac{2}{3}$ . Gọi E = (AMN) $\cap$ SC. Biết $V_{S . A B C D}$ = 9. Tính $V_{S . A M E N}$ .

A. $V_{S . A M E N}$ = 3.

B. $V_{S . A M E N}$ = 2.

C. $V_{S . A M E N}$ = 4.

D. $V_{S . A M E N}$ = 1.

5. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Biết $\hat{B A C} = 120 °$ , tính thể tích V của hình lăng trụ

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. V = $\frac{a^{3}}{3}$

D. V = $a^{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác vuông cân SAB và hình chữ nhật ABCD được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc, M là trung điểm CD. Biết SA = SB = SC = a. Tính thể tích V của hình chóp S.ABM.

A. V = $\frac{a^{3}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}}{6}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và SA $⊥$ (ABC). Biết SA = BC = a, AB = a $\sqrt{3}$ , tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. h = $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. h = $\frac{a}{2}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SA, SD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{S N}{S D} = \frac{2}{3}$ . Đặt k = $\frac{V_{1}}{V}$ với $V_{1}$ là thể tích SBCNM, V là thể tích của S.ABCD. Tìm k.

A. k = $\frac{4}{9}$

B. k = $\frac{5}{9}$

C. k = $\frac{8}{27}$

D. k = $\frac{2}{3}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích $S_{A' B C}$ của tam giác A'BC

A. $S_{A' B C}$ = $\frac{a^{2}}{2}$

B. $S_{A' B C}$ = $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{A' B C}$ = $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $S_{A' B C}$ = $a^{2}$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích $∆$ A'BD.

A. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

B. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

C. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD = 2a, AB = BC = a, SA $⊥$ (ABCD), SA = a $\sqrt{2}$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABD.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3}}{3}$

D. V = $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a $\sqrt{3}$ , AB = a. Gọi M là trung điểm BC. Tính thể tích V của hình chóp AMB’C’.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. V = $\frac{a^{3}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3}}{4}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a $\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách h từ D xuống mặt phẳng (BCD').

A. h = $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. h = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

C. h = $\frac{a}{3}$

D. h = $\frac{a}{2}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và AH = $\frac{1}{4}$ AC. Biết SH ^ (ABC) và $\hat{A S C}$ = 90°. Tính thể tích V của S.ABC

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{18}$

C. V = $\frac{a^{3}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}}{16}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Chọn trong các tứ diện sau, tứ diện nào có thê tích bằng $\frac{V}{3}$

A. A’BCD

B. A’BC’D

C. A’B’C’D

D. ABC’D

16. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Chọn khẳng định đúng

A. a = 60 $°$

B. a = 90 $°$

C. cos a = $\frac{1}{3}$

D. cos a = $\frac{\sqrt{2}}{3}$

17. Nhiều lựa chọn

Trong các hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 1 thì hình chóp có thể tích V_max bằng bao nhiêu?

A. V_{max $= \frac{16 \sqrt{3}}{27}$}

B. V_{max $= \frac{\sqrt{3}}{2}$}

C. V_{max $= \sqrt{3}$}

D. V_{max $= \frac{4}{3}$}

18. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. V = $\frac{a^{3}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

19. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích lăng trụ AB.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và A’B, A’C, A’A đôi một vuông góc

A. V = $\frac{a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

B. V = $\frac{a^{3}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}}{4}$

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và (SAB) ^ (ABC); SA = a; $\hat{S A B} = 60 °$ . Tính thể tích V của S.ABC

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3}}{2}$

21. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'; M, N lần lượt là trung điểm A'B' và A’C’. Gọi V₁, V₂ là thể tích của hai phần lăng trụ bị chia ra bởi mặt phẳng (BCNM). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{5}{7}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{3}{4}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = 1

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{1}{2}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = AB = a, AD = 2a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (B’D’C)

A. h = a

B. h = $\frac{2 a}{3}$

C. h = $\frac{3 a}{2}$

D. h = $\frac{4 a}{3}$

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', biết diện tích DB'D'C bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích hình lập phương đó theo a.

A. V = $2 a^{3} \sqrt{2}$

B. V = $a^{3}$

C. V = 8 $a^{3}$

D. V = 3 $a^{3}$ $\sqrt{3}$

24. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC); SA = AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. h = $\frac{a}{\sqrt{5}}$

D. h = $\frac{a}{2}$

25. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tam giác đều SABC có đáy là tam giác đều ABC, AB = a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của hình chóp.

A. V = $\frac{a^{3}}{12}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$

26. Nhiều lựa chọn

Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a; các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60°. Tính độ dài l của cạnh bên hình chóp.

A. l = $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. l = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. l = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. l = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

27. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và hai mặt bên SAB, SAC là các tam giác vuông tại A. Biết SB = SC = a $\sqrt{2}$ , BC = a, tính thể tích V của S.ABC.

A. V = $\frac{a^{3}}{6}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

28. Nhiều lựa chọn

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a. Tính thể tích V của hình hộp đó biết $\hat{B A D} = \hat{D A A'} = \hat{B A A'} = 60 °$

A. V = $\frac{a^{3}}{6}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3}}{3}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD); ABCD là hình vuông. Biết SA = a, AB = a $\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách h giữa BD,SC

A. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. h = $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. h = $\frac{a}{\sqrt{5}}$

D. h = $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

30. Nhiều lựa chọn

Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện đều theo R

A. R $\sqrt{2}$

B. R $\sqrt{3}$

C. $\frac{2 R \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{R \sqrt{6}}{2}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube