Quiz

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P10)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AC = $\sqrt{3}$ a; AB' = 2a; AD' = $\sqrt{5}$ a (a > 0). Tính thể tích tứ diện ABDA'.

A. V = $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. V = $a^{3} \sqrt{\frac{2}{3}}$

D. V = $\frac{a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC đều cạnh 2a; góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45 $°$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. h = a $\sqrt{\frac{2}{3}}$

B. h = a $\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. h = $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A; AB = a $\sqrt{3}$ ; BC = 2a. Biết AA' = A'B = A'C = a $\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của hình lăng trụ.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. V = $a^{3} \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. Trên SB, SD lấy M, N sao cho $\frac{S M}{S B} = \frac{S N}{S D} = \frac{2}{3}$ . Gọi E = (AMN) $\cap$ SC. Biết $V_{S . A B C D}$ = 9. Tính $V_{S . A M E N}$ .

A. $V_{S . A M E N}$ = 3.

B. $V_{S . A M E N}$ = 2.

C. $V_{S . A M E N}$ = 4.

D. $V_{S . A M E N}$ = 1.

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Biết $\hat{B A C} = 120 °$ , tính thể tích V của hình lăng trụ

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. V = $\frac{a^{3}}{3}$

D. V = $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác vuông cân SAB và hình chữ nhật ABCD được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc, M là trung điểm CD. Biết SA = SB = SC = a. Tính thể tích V của hình chóp S.ABM.

A. V = $\frac{a^{3}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và SA $⊥$ (ABC). Biết SA = BC = a, AB = a $\sqrt{3}$ , tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. h = $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. h = $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SA, SD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{S N}{S D} = \frac{2}{3}$ . Đặt k = $\frac{V_{1}}{V}$ với $V_{1}$ là thể tích SBCNM, V là thể tích của S.ABCD. Tìm k.

A. k = $\frac{4}{9}$

B. k = $\frac{5}{9}$

C. k = $\frac{8}{27}$

D. k = $\frac{2}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích $S_{A' B C}$ của tam giác A'BC

A. $S_{A' B C}$ = $\frac{a^{2}}{2}$

B. $S_{A' B C}$ = $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{A' B C}$ = $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $S_{A' B C}$ = $a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích $∆$ A'BD.

A. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

B. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

C. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $S_{∆ A' B D} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD = 2a, AB = BC = a, SA $⊥$ (ABCD), SA = a $\sqrt{2}$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABD.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3}}{3}$

D. V = $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a $\sqrt{3}$ , AB = a. Gọi M là trung điểm BC. Tính thể tích V của hình chóp AMB’C’.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. V = $\frac{a^{3}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3}}{4}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a $\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách h từ D xuống mặt phẳng (BCD').

A. h = $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. h = $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

C. h = $\frac{a}{3}$

D. h = $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và AH = $\frac{1}{4}$ AC. Biết SH ^ (ABC) và $\hat{A S C}$ = 90°. Tính thể tích V của S.ABC

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{18}$

C. V = $\frac{a^{3}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}}{16}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Chọn trong các tứ diện sau, tứ diện nào có thê tích bằng $\frac{V}{3}$

A. A’BCD

B. A’BC’D

C. A’B’C’D

D. ABC’D

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Chọn khẳng định đúng

A. a = 60 $°$

B. a = 90 $°$

C. cos a = $\frac{1}{3}$

D. cos a = $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 1 thì hình chóp có thể tích V_max bằng bao nhiêu?

A. V_{max $= \frac{16 \sqrt{3}}{27}$}

B. V_{max $= \frac{\sqrt{3}}{2}$}

C. V_{max $= \sqrt{3}$}

D. V_{max $= \frac{4}{3}$}

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. V = $\frac{a^{3}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích lăng trụ AB.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và A’B, A’C, A’A đôi một vuông góc

A. V = $\frac{a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

B. V = $\frac{a^{3}}{6}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và (SAB) ^ (ABC); SA = a; $\hat{S A B} = 60 °$ . Tính thể tích V của S.ABC

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'; M, N lần lượt là trung điểm A'B' và A’C’. Gọi V₁, V₂ là thể tích của hai phần lăng trụ bị chia ra bởi mặt phẳng (BCNM). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{5}{7}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{3}{4}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = 1

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = AB = a, AD = 2a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (B’D’C)

A. h = a

B. h = $\frac{2 a}{3}$

C. h = $\frac{3 a}{2}$

D. h = $\frac{4 a}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', biết diện tích DB'D'C bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích hình lập phương đó theo a.

A. V = $2 a^{3} \sqrt{2}$

B. V = $a^{3}$

C. V = 8 $a^{3}$

D. V = 3 $a^{3}$ $\sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC); SA = AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. h = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. h = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. h = $\frac{a}{\sqrt{5}}$

D. h = $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tam giác đều SABC có đáy là tam giác đều ABC, AB = a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của hình chóp.

A. V = $\frac{a^{3}}{12}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a; các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60°. Tính độ dài l của cạnh bên hình chóp.

A. l = $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. l = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. l = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. l = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và hai mặt bên SAB, SAC là các tam giác vuông tại A. Biết SB = SC = a $\sqrt{2}$ , BC = a, tính thể tích V của S.ABC.

A. V = $\frac{a^{3}}{6}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a. Tính thể tích V của hình hộp đó biết $\hat{B A D} = \hat{D A A'} = \hat{B A A'} = 60 °$