300 Bài tập Hạt nhân nguyên tử cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P5)

Biết ${\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} = 6.02.{10}^{23} {\mathrm{mol}}^{-1}$. Trong 59,5g ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$ có số notron xấp xỉ là

Cho biết ${\mathrm{m}}_{\mathrm{He}} = 4,0015\mathrm{u}$; ${\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}=15,999\mathrm{u}$; ${\mathrm{m}}_{\mathrm{p}} = 1,0073\mathrm{u}$; ${\mathrm{m}}_{\mathrm{n}} = 1,0087\mathrm{u}$. Hãy sắp xếp các hạt nhân ${}_2{}^{4}He$, ${}_6{}^{12}\mathrm{C}$, ${}_8{}^{16}\mathrm{O}$ theo thứ tự tăng dần độ bền vững. Câu trả lời đúng là

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ?

Một bệnh nhân điểu trị bằng đổng vị phóng xạ, dùng tia Y để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $∆\mathrm{t}=20$ phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã $\mathrm{T} = 4$ tháng (coi $∆\mathrm{t}<<\mathrm{T}$) và vẫn dùng nguổn phóng xạ trong lân đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia Y như lẩn đẩu? Cho công thức gần đúng khi $\mathrm{x}<<1$ thì $1-{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}} = \mathrm{x}$.

Biết ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: ${}_0{}^1\mathrm{n}+{}_{92}{}^{235}\mathrm{U}\to {}_{53}{}^{139}\mathrm{I}+{}_{39}{}^{94}\mathrm{Y}+3{}_0{}^1\mathrm{n}$. Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: ${\mathrm{m}}_{\mathrm{U}} = 234,99332\mathrm{u}$; ${\mathrm{m}}_{\mathrm{n}} = 1,0087\mathrm{u}$; ${\mathrm{m}}_{\mathrm{I}} =138,897\mathrm{u}$; ${\mathrm{m}}_{\mathrm{Y}} = 93,89014\mathrm{u}$; $1{\mathrm{uc}}^2 = 931,5\mathrm{MeV}$. Nếu có một lượng hạt nhân ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho ${10}^{10}$ hạt ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân notron là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng tỏa ra sau 5 phân hạch dây chuyển đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):

Cho khối lượng của proton; notron ; ${}_{18}{}^{40}Ar$; ${}_3{}^6\mathrm{Li}$ lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145u và 1u = 931,5Mev/${\mathrm{c}}^2$. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ thì năng lượng liên kết riêng cùa hạt nhân ${}_{18}{}^{40}Ar$

Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho

Khi nói về tia $\mathrm{\alpha }$, phát biểu nào sau đây là sai?

Một tàu phá băng công suất 16 MW. Tàu dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$. Trung bình mỗi phân hạch tỏa ra 200 MeV. Nhiên liệu dùng trong lò là ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng). Hiệu suất của lò là 30 %. Hỏi nếu tàu làm việc liên tục trong 3 tháng thì cần bao nhiêu kg nhiên liệu (coi mỗi ngày làm việc 24 giờ, 1 tháng tính 30 ngày)

Công suất bức xạ toàn phần của mặt trời là $\mathrm{P} = 3,9.{10}^{26}\mathrm{W}$. Biết phản ứng hạt nhân trong lòng mặt trời là phản ứng tổng hợp Hidro thành Heli và lượng Heli tạo thành trong một năm là $1,945.{10}^{19} \mathrm{Kg}$. Tính khối lượng Hidro tiêu thụ hàng năm là:

Hạt nhân ${}_6{}^{12}\mathrm{C}$ phóng xạ $\mathrm{\beta }-$. Hạt nhân con sinh ra có

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^3\mathrm{H}+{}_1{}^2\mathrm{H}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+{}_0{}^1\mathrm{n}+17,6\mathrm{MeV}$. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí Heli xấp xỉ bằng

Mỗi phân hạch của hạt nhân ${}_{\mathit{92}}{}^{\mathit{235}}\mathrm{U}$ bằng notron tỏa ra một năng lượng hữu ích 185 MeV. Một lò phản ứng công suất 100 MW dùng nhiên liệu ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$ trong thời gian 8,8 ngày phải cần bao nhiêu kg Urani?

Cho ${\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} = 6,02.{10}^{23}$. Tính số nguyên tử trong 1 g khí cacbonic

Hạt nhân bền vững nhất trong các hạt nhân ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$, ${}_{55}{}^{137}\mathrm{Cs}$, ${}_{26}{}^{56}\mathrm{Fe}$, ${}_2{}^4\mathrm{He}$ là hạt nhân

Tổng hợp hạt nhân heli ${}_2{}^4\mathrm{He}$ từ phản ứng hạt nhân ${}_1{}^1\mathrm{H}+{}_3{}^7\mathrm{Li}\to 2{}_2{}^4\mathrm{He}+\mathrm{X}$. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol Heli là:

Tiêm vào máu một bệnh nhân $10 {\mathrm{cm}}^3$ dung dịch chứa ${}_{11}{}^{24}\mathrm{Na}$ có chu kì bán rã T = 15h với nồng độ ${10}^{-3}\mathrm{mol}/\mathrm{lít}$. Sau 6 h lấy $10 {\mathrm{cm}}^3$ máu tìm thấy $1,5.{10}^{-8} \mathrm{mol} {}_{}{}^{24}\mathrm{Na}$. Coi ${}_{}{}^{24}\mathrm{Na}$ phân bố đều. Tìm thể tích máu của bệnh nhân?

Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để 

Trong phản ứng hạt nhân ${}_9{}^{19}\mathrm{F}+{}_1{}^1\mathrm{p}\to {}_8{}^{16}\mathrm{O}+{}_{\mathrm{Z}}{}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}$ thì X là

Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ người ta thấy có 60% số hạt nhân của mẫu bị phân rã thành chất khác. Ở thời điểm ${\mathrm{t}}_2$ trong mẫu chỉ còn lại 5% số hạt nhân phóng xạ A chưa bị phân rã (so với số hạt ban đầu). Chu kỳ bán rã bán rã của chất đó là

Pônôli ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$ là chất phóng xạ phóng ra tia $\mathrm{\alpha }$ biến thành chì ${}_{82}{}^{206}\mathrm{Pb}$, chu kì bán rã là 138 ngày. Sau bao lâu thì tỉ số số hạt giữa Pb và Po là 3?

Các hạt nhân đồng vị là các hạt nhân có

Hạt nhân ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$ đang đứng yên thì phóng xạ $\mathrm{\alpha }$, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt $\mathrm{\alpha }$

Hạt nhân ${}_{15}{}^{30}\mathrm{P}$ phóng xạ $\mathrm{\beta }+$. Hạt nhân con được sinh ra từ hạt nhân này có

${}_{}{}^{238}\mathrm{U}$ phân rã và biến thành chì ${}_{}{}^{206}\mathrm{Pb}$ với chu kỳ bán rã $\mathrm{T} = 4,47.{10}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa $1,19 \mathrm{mg} {}_{}{}^{238}\mathrm{U}$ và ${}_{}{}^{206}\mathrm{Pb}$. Giả sử khối đá lúc đầu không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chỉ có mặt đều là sản phẩm phân rã của ${}_{}{}^{238}\mathrm{U}$. Tuổi thọ của khối đá trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Phân hạch một hạt nhân ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ trong lò phản ứng hạt nhân sẽ tỏa ra năng lượng 200MeV. Số Avôgađrô ${\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} = 6,02.{10}^{23} {\mathrm{mol}}^{-1}$. Nếu phân hạch 1 gam ${}_{}{}^{235}\mathrm{U}$ thì năng lượng tỏa ra bằng

Cho phản ứng hạt nhân ${}_{\mathrm{Z}}{}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}+{}_4{}^9\mathrm{Be}\to {}_6{}^{12}\mathrm{C}+\mathrm{n}$. Trong phản ứng này X là

So với hạt nhân ${}_{14}{}^{29}\mathrm{Si}$ , hạt nhân ${}_{20}{}^{40}\mathrm{Ca}$ có nhiều hơn

Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân urani ${}_{}{}^{234}\mathrm{U}$ phóng xạ tia $\mathrm{\alpha }$ tạo thành đồng vị thori ${}_{}{}^{230}\mathrm{Th}$. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt $\mathrm{\alpha }$ là 7,10 MeV; của ${}_{}{}^{234}\mathrm{U}$ là 7,63 MeV; của ${}_{}{}^{230}\mathrm{Th}$ là 7,70 MeV.

Cho phản ứng hạt nhân ${}_0{}^1\mathrm{n}+{}_3{}^6\mathrm{Li}\to {}_1{}^3\mathrm{H}+\mathrm{\alpha }$. Hạt nhân ${}_3{}^6\mathrm{Li}$ đứng yên, notron có động năng ${\mathrm{K}}_{\mathrm{\alpha }} = 2$ MeV. Hạt $\mathrm{\alpha }$ và hạt nhân ${}_1{}^3\mathrm{H}$ bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của notron những góc tương ứng bằng $\mathrm{\theta } = {15}^{\mathrm{o}}$ và $\mathrm{\phi }={30}^{\mathrm{o}}$. Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?

Ký hiệu khối lượng proton là m_P, khối lượng notron là m_n. Một hạt nhân ${}_{\mathrm{Z}}{}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}$ có khối lượng m thì có năng lượng liên kết riêng là

Hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y vì:

Gọi $∆\mathrm{t}$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian $0,51∆\mathrm{t}$ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?

Cho phản ứng nhiệt hạch: ${}_1{}^{2}D+{}_1{}^{3}T\to \mathrm{n}+\mathrm{\alpha }$. Biết ${\mathrm{m}}_{\mathrm{D}} = 2,0136\mathrm{u}$ ${\mathrm{m}}_{\mathrm{T}} = 3,016\mathrm{u}$ ${\mathrm{m}}_{\mathrm{n}} = 1,0087\mathrm{u}$và ${\mathrm{m}}_{\mathrm{\alpha }} = 4,0015\mathrm{u}$. Nước tự nhiên có chứa 0,015% nước nặng ${\mathrm{D}}_2\mathrm{O}$. Nếu dùng toàn bộ đơteri có trong 0,5 m³ nước để làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng lượng thu được là

Số notron có trong 1,5 g hạt nhân Triti ${}_1{}^3\mathrm{T}$ là:

Hạt nhân càng bền vững thì

Thực chất của phóng xạ $\mathrm{\beta }-$ là

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^3\mathrm{H}+{}_1{}^2\mathrm{H}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+{}_0{}^1\mathrm{n}+17,6\mathrm{MeV}$. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam hí Heli.

Có hai chất phóng xạ A và B. Lúc ban đầu t = 0 số hạt nhân nguyên tử của chất A gấp 4 lần số hạt nhân nguyên tử của chất B. Sau thời gian 2h số hạt nhân nguyên tử còn lại của hai chất bằng nhau. Biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ A là 0,2 h. Tìm chu kỳ bán rã của B?

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^2\mathrm{H}+{}_1{}^3\mathrm{T}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+{}_0{}^1\mathrm{n}+17,6\mathrm{MeV}$. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí Heli?

Cho phản ứng hạt nhân: $\mathrm{X}+{}_9{}^{19}\mathrm{F}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+{}_8{}^{16}\mathrm{O}$. Hạt X là

Trong các hạt nhân:${}_2{}^4\mathrm{He}$, ${}_3{}^7\mathrm{Li}$, ${}_{26}{}^{56}\mathrm{Fe}$ và ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$, hạt nhân bền vững nhất là

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^2\mathrm{H}+{}_1{}^3\mathrm{H}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+{}_0{}^1\mathrm{n}+17,6$ MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng

Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ${}_3{}^7\mathrm{Li}$ đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia $\mathrm{\gamma }$. Biết năng lượng toả ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là

Khi nói về tia $\mathrm{\alpha }$, phát biểu nào sau đây là sai?

Trong 59,50 g ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$ có số nơtron xấp xỉ là

Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m_A, m_B, m_C lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối hẹp, động năng W_đ của hạt và năng lượng nghỉ E₀ của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^2\mathrm{H}+{}_3{}^6\mathrm{Li}\to {}_2{}^4\mathrm{He}+\mathrm{X}$. Biết khối lượng các hạt đơteri, liti, heli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng toả ra khi có 1 g heli được tạo thành theo phản ứng trên là