30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 4 có đáp án
30 câu hỏi
Tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8. Số đo góc A^ bằng:
30°;
45°;
60°;
90°;
Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.
SΔABC=8
SΔABC=43
SΔABC=4
SΔABC=83
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
3
6
4
9
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
4
6
7
9
Tam giác ABC có AB=2, AC=3 và C^=45°. Tính độ dài cạnh BC.
BC=5;
BC=6+22;
BC=6-22;
BC=6;
Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
AC→=BD→;
AB→=CD→;
AB→=BC→;
Hai vectơ AB→, AC→cùng hướng.
Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
h=33
h=3
h=3
h=32
Cho a→và b→ là các vectơ khác 0→ với a→là vectơ đối của b→. Khẳng định nào sau đây sai?
Hai vectơ a→, b→cùng phương;
Hai vectơ a→, b→ngược hướng;
Hai vectơ a→, b→cùng độ dài;
Hai vectơ a→, b→ chung điểm đầu.
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB→=CD→?
ABCD là hình bình hành.
ABCD là hình tứ giác
AC = BD
AB = CD
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60°. Tính độ dài AC.
AC=3;
AC=2
AC=23;
AC=2
Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:
3 OA→+4 OB→=5a;
2 OA→+3 OB→=5a;
7 OA→−2 OB→=5a;
11 OA→−6 OB→=5a.
Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
AB→=AC→;
HC→=−HB→;
AB→=AC→;
BC→=2HC→.
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ
MN→=13AD→+13BC→;
MN→=13AD→−23BC→;
MN→=13AD→+23BC→;
MN→=23AD→+13BC→.
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD→- AB→:
AD→
CB→
AB→
BD→
Tam giác ABC có AB=6−22, BC=3, CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?
45°;
60°;
75°;
90°;
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
DM→=12CD→+BC→;
DM→=12CD→−BC→;
DM→=12DC→−BC→;
DM→=12DC→+BC→.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?
MN→=QP→;
QP→=MN→;
MQ→=NP→;
MN→=AC→.
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
50 cm2
502 cm2
75 cm2
15105 cm2
Cho tam giácABC đều cạnh a.Tính AB→+AC→.
AB→+AC→=a3;
AB→+AC→=a32;
AB→+AC→=2a;
AB→+AC→=2a3;
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB→ theo AM→ và BC→
AB→=AM→+12BC→;
AB→=BC→+12AM→;
AB→=AM→-12BC→;
AB→=BC→-12AM→;
Cho góc xOy^=30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
32
3;
22;
2
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
AK→=16AB→+14AC→.
AK→=14AB→−16AC→.
AK→=14AB→+16AC→.
AK→=16AB→-14AC→.
Cho hai vectơ a→và b→ thỏa mãn a→=b→=1 và hai vectơ u→=25a→−3b→và v→=a→+b→ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a→và b→.
α=900;
α=1800;
α=600;
α=450;
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB→.BC→.
AB→.BC→=a2;
AB→.BC→=a232;
AB→.BC→=-a22;
AB→.BC→=a22;
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB→ - AB→
CB→
AB→
BA→
CA→
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
13 cm2
132 cm2
123 cm2
15 cm2
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
AB→.AC→=12a2;
AC→.CB→=−12a2;
GA→.GB→=a26;
AB→.AG→=12a2.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA→.BC→.
BA→.BC→=b2;
BA→.BC→=c2;
BA→.BC→=b2+c2;
BA→.BC→=b2-c2;
Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.
AB = 2;
AB=233
AB = 2 hoặc AB=2213;
AB = 2 hoặc AB=233 ;
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM→.BC→.
AM→.BC→=b2−c22;
AM→.BC→=c2+b22;
AM→.BC→=c2+b2+a23;
AM→.BC→=c2+b2−a22.
