30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số có đáp án ( Mới nhất)
30 câu hỏi
Cho tập hợp X=−∞;2∩−6;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
X=−∞;2.
X=−6;+∞.
X=−∞;+∞.
X=−6;2.
Chọn D.
Cho tập hợp X=2011∩2011;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
X=2011
X=2011;+∞
X=∅
X=−∞;2011
Chọn A.
Cho tập hợp A=−1;0;1;2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A=−1;3∩ℕ.
A=−1;3∩ℤ.
A=−1;3∩ℕ*.
A=−1;3∩ℚ.
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có A=−1;3∩ℕ=0;1;2.
Đáp án B. Ta có A=−1;3∩ℕ=0;1;2.
Đáp án C. Ta có A=−1;3∩ℕ*=1;2.
Đáp án D. Ta có A=−1;3∩ℚ là tập hợp các số hữu tỉ trong nửa khoảng −1;3.
Chọn B.
Cho A=1;4, B=2;6 và C=1;2. Xác định X=A∩B∩C.
X=1;6.
X=2;4.
X=1;2.
X=∅.
Ta có A∩B=2;4→A∩B∩C=∅. Chọn D.
Cho A=−2;2, B=−1;−∞ và C=−∞;12.Gọi X=A∩B∩C.Khẳng định nào sau đây đúng?
X=x∈ℝ−1≤x≤12.
X=x∈ℝ−2<x<12.
X=x∈ℝ−1<x≤12.
X=x∈ℝ−1<x<12.
Ta có A∩B=−1;2→A∩B∩C=−1;12. Chọn D.
Cho A=−2;2, B=−1;−∞ và C=−∞;12.Gọi X=A∩B∩C.Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho các số thực a, b, c, d thỏa a<b<c<d. Khẳng định nào sau đây đúng?
a;c∩b;d=b;c.
a;c∩b;d=b;c.
a;c∩b;d=b;c.
a;c∪b;d=b;d.
Chọn A.
Cho hai tập hợp A=x∈ℝ, x+3<4+2x và B=x∈ℝ, 5x−3<4x−1. Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập A∩B?
0
1
2
3
Ta có: x+3<4+2x⇔x>−1→A=−1;+∞.
5x−3<4x−1⇔x<2→B=−∞;2.
Suy ra A∩B=−1;2→ có hai số tự nhiên là 0 và 1 Chọn C.
Khẳng định nào sau đây sai?
ℚ∩ℝ=ℚ.
ℕ*∩ℝ=ℕ*.
ℤ∪ℚ=ℚ.
ℕ∪ℕ*=ℕ*.
Chọn D
Cho tập hợp A=−4;4∪7;9∪1;7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A=−4;7.
A=−4;9.
A=1;8.
A=−6;2.
Chọn B.
Cho A=1;5, B=2;7 và C=7;10. Xác định X=A∪B∪C.
X=1;10.
X=7.
X=1;7∪7;10.
X=1;10.
Chọn C.
Cho A=1;5, B=2;7 và C=7;10. Xác định X=A∪B∪C.
Cho A=−∞;−2, B=3;+∞ và C=0;4. Xác định X=A∪B∩C.
X=3;4.
X=3;4.
X=−∞;4.
X=−2;4.
Ta có A∪B=−∞;−2∪3;+∞→A∪B∩C=3;4. Chọn B.
Cho hai tập hợp A=−4;7 và B=−∞;−2∪3;+∞. Xác định X=A∩B.
X=−4;+∞.
X=−4;−2∪3;7.
X=−∞;+∞.
X=−4;7.
Ta có A∩B=−4;7∩−∞;−2∪3;+∞=−4;−2∪3;7. Chọn B.
Cho hai tập hợp A=−4;7 và B=−∞;−2∪3;+∞. Xác định X=A∩B.
Cho A=−5;1, B=3;+∞ và C=−∞;−2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A∪B=−5;+∞.
B∪C=−∞;+∞.
B∩C=∅.
A∩C=−5;−2.
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có A∪B=−5;1∪3;+∞=−5;+∞\1;3.
Đáp án B. Ta có B∪C=3;+∞∪−∞;−2=−∞;+∞\−2;3.
Đáp án C. Ta có B∩C=3;+∞∩−∞;−2=∅.
Đáp án D. Ta có A∩C=−5;1∩−∞;−2=−5;−2.
Chọn C.
Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?
ℝ\−3;+∞.
ℝ\−3;3.
ℝ\−∞;3.
ℝ\−3;3.
Chọn B.
Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập A=x∈ℝx≥1?
Ta có x≥1⇔x≥1x≤−1 nên hình minh họa cho tập A đáp án A. Chọn A.
Cho hai tập hợp A=x∈ℝx2−7x+6=0 và B=x∈ℝx<4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A∪B=A.
A∩B=A∪B.
A\B⊂A.
B\A=∅.
Ta có
x2−7x+6=0⇔x=1x=6→A=1;6.
x<4⇒−4<x<4→B=−4;4.
Do đó, A\B=6⊂A. Chọn C.
Cho A=0;3, B=1;5 và C=0;1. Khẳng định nào sau đây sai?
A∩B∩C=∅.
A∪B∪C=0;5.
A∪C\C=1;5.
A∩B\C=1;3.
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có A∩B=0;3∩1;5=1;3→A∩B∩C=1;3∩0;1=∅.
Đáp án B. Ta có A∪B=0;3∪1;5=0;5→A∪B∪C=0;5∪0;1=0;5.
Đáp án C. Ta có A∪C=0;3∪0;1=0;3→A∪C\C=0;3\0;1=0∪1;3.
Đáp án D. Ta có A∩B=1;3→A∩B\C=1;3\0;1=1;3.
Chọn C.
Cho tập X=−3;2. Phần bù của X trong là tập R nào trong các tập sau?
A=−3;2.
B=2;+∞.
C=−∞;−3∪2;+∞.
D=−∞;−3∪2;+∞.
Ta có CℝA=ℝ\A=−∞;−3∪2;+∞. Chọn D.
Cho tập A=∀x∈ℝx≥5. Khẳng định nào sau đây đúng?
CℝA=−∞;5.
CℝA=−∞;5.
CℝA=−5;5.
CℝA=−5;5.
Ta có A=∀x∈ℝx≥5=−∞;−5∪5;+∞→CℝA=−5;5. Chọn C.
Cho CℝA=−∞;3∪5;+∞ và CℝB=4;7. Xác định tập X=A∩B.
X=5;7.
X=5;7.
X=3;4.
X=3;4.
Ta có:
CℝA=−∞;3∪5;+∞→A3;5.
CℝB=4;7→B=−∞;4∪7;+∞.
Suy ra X=A∩B=3;4.Chọn D.
Cho CℝA=−∞;3∪5;+∞ và CℝB=4;7. Xác định tập X=A∩B.
Cho hai tập hợp A=−2;3 và B=1;+∞. Xác định CℝA∪B.
CℝA∪B=−∞;−2.
CℝA∪B=−∞;−2.
CℝA∪B=−∞;−2∪1;3.
CℝA∪B=−∞;−2∪1;3.
Ta có A∪B=−2;+∞→CℝA∪B=−∞;−2. Chọn B.
Cho hai tập hợp A=−3;7 và B=−2;4. Xác định phần bù của B trong A
CAB=−3;2∪4;7.
CAB=−3;2∪4;7.
CAB=−3;2∪4;7.
CAB=−3;2∪4;7.
Chọn D.
Cho hai tập hợp A=−4;3 và B=m−7;m. Tìm giá trị thực của tham số m để B⊂A.
m≤3.
m≥3.
m=3.
m>3.
Điều kiện: m∈ℝ.
Để B⊂A khi và chỉ khi m−7≥−4m≤3⇔m≥3m≤3⇔m=3. Chọn C.
Cho hai tập hợp A=−4;3 và B=m−7;m. Tìm giá trị thực của tham số m để B⊂A.
Cho hai tập hợp A=m;m+1 và B=0;3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B=∅.
m∈−∞;−1∪3;+∞.
m∈−∞;−1∪3;+∞.
m∈−∞;−1∪3;+∞.
m∈−∞;−1∪3;+∞.
Chọn C.
Cho hai tập hợp A=m;m+1 và B=0;3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B=∅.
Cho số thực a<0 và hai tập hợp A=−∞;9a, B=4a;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để A∩B≠∅.
a=−23.
−23≤a<0.
−23<a<0.
a<−23.
Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi 9a>4a
⇔9a2<4 (do a<0) ⇔a2<49⇔−23<a<0. Chọn C.
Cho hai tập hợp A=−2;3 và B=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B≠∅.
−7<m≤−2.
−2<m≤3.
−2≤m<3.
−7<m<3.
Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để A∩B=∅. Ta có 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A∩B=∅⇔m≥3.
Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A∩B=∅⇔m+5≤−2⇔m≤−7.
Kết hợp hai trường hợp ta được m≥3m≤−7 thì A∩B=∅.
Suy ra để A∩B≠∅ thì A∩B≠∅. Chọn D.
Cho hai tập hợp A=−4;1 và B=−3;m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∪B=A.
m≤1.
m=1.
−3≤m≤1.
−3<m≤1.
Điều kiện: m>−3.
Để A∪B=A khi và chỉ khi B⊂A, tức là m≤1.
Đối chiếu điều kiện, ta được −3<m≤1. Chọn D.
Cho hai tập hợp A=−∞;m và B=2;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∪B=ℝ.
m>0.
m≥2.
m≥0.
m>2.
Chọn B.
Cho hai tập hợp A=m−1;5 và B=3;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A\B=∅.
m≥4.
m=4.
4≤m<6.
4≤m≤6.
Điều kiện: m−1<5⇔m<6.
Để A\B=∅ khi và chỉ khi A⊂B, tức là 3≤m−1⇔m≥4.
Đối chiếu điều kiện, ta được 4≤m<6. Chọn C.
Cho hai tập hợp A=−∞;m và B=3m−1;3m+3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A⊂CℝB.
m=−12.
m≥12.
m=12.
m≥−12.
Ta có CℝB=−∞;3m−1∪3m+3;+∞.
Do đó, để A⊂CℝB⇔m≤3m−1⇔m≥12. Chọn B.
