10 câu Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Cho A=x∈R:x+2≥0,B=x∈R:6−x≥0. Khi đó A\B là:
−2;5
−2;6
(6;+∞)
(-2;+∞)
Đáp án C
Ta có A = {x ∈ R: x+2 ≥ 0} A = [−2; +∞)
B = {x ∈ R: 6 – x ≥ 0} ⇒ B = (−∞; 6].
Vậy A∖B = (6;+∞)
Cho tập hợp A=−∞;5,B=x∈R/−1<x≤6. Khi đó A\B là:
−∞;1
−1;5
−∞;6
−∞;−1
Đáp án D
Ta có: B = {x∈R|−1<x≤6} = (−1; 6]
Do đó A∖B = (−∞; 5]∖(−1; 6]=(−∞;−1]
Cho A=−∞;2,B=2;+∞,C=0,3, mệnh đề nào sau đây sai?
B∩C=[2;3)
A∩C=(0;2]
A∪B=R∖{2}
B∪C=(0;+∞)
Đáp án C
Ta có: A = (−∞; 2], B = [2;+∞), C = (0;3)
+) B∩C = [2;3) nên A đúng.
+) A∩C = (0;2] nên B đúng.
+) A∪B = R nên C sai.
+) B∪C = (0;+∞) nên D đúng
Cho CRA = (−∞;3) ∪ [5;+∞) và CRB = [4;7). Xác định tập X = A ∩ B
X = [5; 7)
X = (5; 7)
X = (3; 4)
X = [3; 4)
Đáp án D
Ta có:
- CRA = (−∞; 3) ∪ [5; +∞) ⇒ A[3; 5).
- CRB = [4; 7) ⇒ B = (−∞; 4)∪[7; +∞).
Suy ra X = A ∩ B = [3; 4)
Cho tập A = [−2;4), B = (0;5]. Khẳng định nào sau đây sai?
A ∪ B = [−2;5]
A ∩ B = [0;4]
A∖B = [−2;0]
B∖A = [4;5]
Đáp án B
Ta có: A = [−2;4), B = (0;5]
Do đó, A ∪ B = [−2;5] nên A đúng.
+) A ∩ B = (0;4) nên B sai.
+) A∖B = [−2;0] nên C đúng.
+) B∖A = [4;5] nên D đúng
Cho 2 tập hợp A = {x ∈ R| |x| > 4}, B = {x ∈ R|−5 ≤ x−1 < 5}. Chọn mệnh đề sai:
A ∩ B = (4;6)
B∖A = [−4;4]
R∖(A ∩ B) = (−∞;4) ∪ [6;+∞)
R∖(A ∪ B) = ∅
Đáp án C
Ta có: A={x∈R||x|>4}=(−∞;−4)∪(4;+∞)
B = {x ∈ R|−5 ≤ x – 1 < 5} = [−4;6)
Khi đó, A ∪ B = (−∞;−4) ∪ (4;+∞) ∪ [−4;6) = R
+) A ∩ B = (4; 6) nên A đúng.
+) B∖A = [−4;4] nên B đúng.
+) R∖(A ∩ B) = (−∞;4] ∪ [6;+∞) nên C sai.
+) R∖(A ∪ B) = R∖R = ∅ nên D đúng
Cho A = [0;3], B = (1;5) và C = (0;1). Khẳng định nào sau đây sai?
A ∩ B ∩ C = ∅
A ∪ B ∪ C = [0;5)
(A ∪ C)∖C = (1;5)
(A ∩ B)∖C = (1;3]
Đáp án C
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có A ∩ B = [0;3] ∩ (1;5) = (1;3] ⇒ A ∩ B ∩ C = (1;3] ∩ (0;1) = ∅
Đáp án B. Ta có A ∪ B = [0;3] ∪ (1;5) = [0;5) A ∪ B ∪ C = [0;5) ∪ (0;1) = [0;5)
Đáp án C. Ta có A ∪ C = [0;3] ∪ (0;1) = [0;3] ⇒ (A ∪ C)∖C = [0;3]∖(0;1) = {0} ∪ [1;3]
Đáp án D. Ta có A ∩ B = (1;3] ⇒ (A ∩ B)∖C = (1;3]∖(0;1) = (1;3]
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
(−∞;3) ∪ [3;+∞) = R
R∖(−∞;0) = R+
R∖(0;+∞) = R-
R∖(0;+∞) = R*
Đáp án D
Ta có: (−∞;3) ∪ [3;+∞) = R nên A đúng.
R∖(−∞;0) = [0;+∞) = R+ nên B đúng.
R∖(0;+∞) = (−∞;0] = R- nên C đúng và D sai
Cho biết [3;12)∖(−∞;a) = ∅. Giá trị của a là:
a < 3
a ≥ 3
a < 12
a ≥ 12
Đáp án D
Ta có: A∖B = ∅ ⇔ A ⊂ B hoặc A = B.
Đặt A = [3;12), B = (−∞;a)
Dễ thấy A ≠ B nên bài toán thỏa mãn ⇔ A ⊂ B ⇔ [3;12) ⊂ (−∞;a) ⇔ 12 ≤ a
Cho hai tập hợp A = (−∞; m] và B = (2; +∞). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∪ B = R
m > 0
m ≥ 2
m ≥ 0
m > 2
Đáp án B
Để A ∪ B = R thì m ≥ 2
