30 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số có đáp án
30 câu hỏi
Cho các tập hợp A=[0;4), B=(−2;3). Khi đó A∩B bằng:
(−2;4)
(0;3)
(0;3]
[0;3)
Để tìm giao của các tập hợp số, ta lần lượt biểu diễn chúng trên cùng một trục số bằng cách gạch bỏ các phần tử không thuộc mỗi tập hợp đó. Khi đó, phần còn lại không bị gạch chính là giao của các tập hợp đã cho.
Bằng cách biểu diễn các tập hợp A, B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: A∩B=[0;3).
Đáp án là D.
Cho các tập hợp A=[−4;1), B=(−2;+∞). Khi đó A∪B bằng:
(−2;1)
[−4;+∞)
(−4;+∞)
(1;+∞)
Để tìm hợp của các tập hợp số, ta lần lượt biểu diễn chúng trên cùng một trục số bằng cách tô đậm các phần tử thuộc mỗi tập hợp đó. Khi đó, toàn bộ phần được tô đậm chính là hợp của các tập hợp đã cho.
Bằng cách biểu diễn các tập hợp A, B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: A∪B=[−4;+∞).
Đáp án là B.
Cho các tập hợp A=(1;3], B=(2;5). Khi đó A\B bằng:
(1;2]
(1;2)
(1;5)
(2;3]
Để tìm hiệu của hai tập hợp số A và B, ta lần lượt biểu diễn các tập hợp A, B trên cùng một trục số bằng cách tô đậm các phần tử thuộc tập hợp A và gạch bỏ các phần tử thuộc tập hợp B. Khi đó, phần được tô đậm mà không bị gạch bỏ chính là A\B.
Bằng cách biểu diễn các tập hợp A và B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: A\B=(1;2].
Đáp án là A.
Cho các khẳng định sau:
(I) ℕ∩ℤ=ℕ
(II) ℝ\ℚ=ℤ
(III) ℚ∪ℝ=ℝ
(IV) ℚ∪ℕ*=ℕ*
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?
1
2
3
4
Các khẳng định đúng là (I), (III)
Đáp án B
Với x∈R, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x∈[−5;1)⇔−5<x<1
x∈[−5;1)⇔−5≤x≤1
x∈[−5;1)⇔−5<x≤1
x∈[−5;1)⇔5≤x<1
Với x∈ℝ thì x∈[−5;1)⇔5≤x<1
Đáp án D
Cho X={x∈ℝ:−2≤x<5}. Tập X có thể được viết là:
(−2;5)
[−2;5]
[−2;5)
(−2;5]
Với X={x∈ℝ:−2≤x<5}. Tập X có thể được viết là: X= [-2 ;5)
Đáp án C
Cho X={x∈ℝ:x≤−1}. Tập X có thể được viết là:
(−∞;−1)
(−∞;−1]
[−1;+∞)
(−1;+∞)
Với X={x∈ℝ:x≤−1}. Tập X có thể được viết là: (−∞;−1]
Đáp án B
Cho A=−∞;−2; B=−5;−2. Tìm A∩B
−5;−2
(−∞;−2]
(−∞;−2)
(−∞;−5]
A=−∞;−2; B=−5;−2 thì A∩B=−5;−2
Đáp án A
Cho tập hợp S={−2;−1;0;1;2;3}. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
S=[−2;4)∩ℕ
S=[−2;4)∩ℕ*
S=[−2;4)∩ℚ
S=[−2;4)∩ℤ
Ta có S={−2;−1;0;1;2;3} Khi đó S=[−2;4)∩Z
Đáp án D
Cho các tập hợp:
M={x∈ℝ:x≥−3}, N={x∈ℝ:−2≤x≤1}, P={x∈ℝ:−5<x≤0}.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
M⊂N
M⊃P
N⊂M
N⊂P
Đáp án C.
Giải thích
M=x∈R:x≥-3=[-3;+∞)N=x∈R:-2≤x≤1=[-2;1]P=x∈R:-5<x≤0=(-5;0]
Ta thấy rằng -2;1⊂[-3;+∞) do đó N⊂M
(−∞;5]∩(−2;+∞) là:
(−∞;−2)
(−2;5)
[5;+∞)
(−2;5]
(−∞;5]∩(−2;+∞)=−2;5
Đáp án D
[−2;1]∪(0;+∞) là
[−2;+∞)
(0;1]
[−2;0)
[1;+∞)
[−2;1]∪(0;+∞)=−2;+∞
Đáp án A
(−2;2)\[0;3) là:
(−2;3)
(−2;0]
(−2;0)
[−2;0]
(−2;2)\[0;3)=−2;0
Đáp án C
Cho tập hợp A=[2;5). Tập hợp CℝA là:
(−∞;2]∪(5;+∞)
(−∞;2)∪[5;+∞)
ℝ\(2;5]
(−∞;5)∩[2;+∞)
Tập hợp A=[2;5). Khi đó CRA=(−∞;2)∪[5;+∞)
Đáp án B
Cho hai tập hợp A={x∈ℝ:x−2≤2x}, B={x∈ℝ:4x−2<3x+1}. Tập hợp các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:
∅
{0;1}
{0;1;2}
{0;1;2;3}
Đáp án C
Cho M=(−∞;−3)∪(2;+∞) và N=[−5;7]. Khi đó, M∩N là:
[−5;−3)
(2;7]
[−5;−3)∩(2;7]
[−5;−3)∪(2;7]
Đáp án D
Cho các tập hợp A=−∞ ; 12, B=(−2;+∞), C=(−3;2)
Khi đó tập A∩B∩C là:
x∈ℝ:−2<x≤12
x∈ℝ:−2<x<12
x∈ℝ:−2≤x<12
x∈ℝ:−3<x≤12
Cho các tập hợp A=(−10;3), B=[−2;4), C=(1;7]. Khi đó tập A∪B∪C là:
(−10;4)
(−10;7]
(1;3)
[−2;7]
A∪B=(−10;4)⇒A∪B∪C=(A∪B)∪C=(−10; 7]
Đáp án B
Cho các tập hợp A=(3;+∞), B=−∞;2, C=(−3;5].
Khi đó tập A∩(B∪C) là:
∅
(3;5)
(3;5]
(−3;2)∪(3;5]
Đáp án C
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a<b<c<d và các mệnh đề sau:
(I) (a;b)∩(c;d)=∅
(II) (a;c]∩[b;d)=(b;c)
(III) (a;c]∪(b;d]=(a;d]
(IV) (−∞;b)\(a;d)=(−∞;a]
(V) (b;d)\(a;c)=(c;d)
(VI) (a;d)\(b;c)=(a;b]∪[c;d)
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
5
4
3
2
Các mệnh đề đúng là (I), (III), (IV), (VI).
Đáp án B
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn (a;b)⊂(c;d).
So sánh các số a, b, c, d ta có:
a<c≤b<d
c<a≤d<b
a<c<d<b
c≤a<b≤d
Để (a;b)⊂(c;d) thì c≤a<b≤d
Đáp án D
Cho các tập hợp A=(−∞;3), B=m2;+∞.
Điều kiện của tham số m để hai tập hợp A và B có phần tử chung là:
m > 6
m≥6
m < 6
Không tồn tại giá trị của m.
Biểu diễn tập hợp A=(−∞;3) trên trục số .
Từ đó suy ra điều kiện để hai tập hợp A và B có phần tử chung là m2<3⇔m<6
Đáp án C
Cho hai tập hợp A = [−2; 3) và B = [m; m+5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B ≠ ∅
−7 < m ≤ −2
−2 < m ≤ 3
−2 ≤ m < 3
-7 < m < 3
Đáp án D
Giá trị của a mà [a; a+12] ⊂ (−∞; −1) ∪ (1; +∞) là
a ≤ -3
a > 1
a < -3
a < -3 hoặc a ≥ 1
Đáp án C
Cho hai tập hợp A = [−4; 1] và B = [−3; m]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∪ B = A
m ≤ 1
m = 1
−3 ≤ m ≤ 1
−3 < m ≤ 1
Đáp án C
Cho hai tập hợp A = [m; m+1] và B = [0;3). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B = ∅
m ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
m ∈ (−∞; −1] ∪ (3; +∞).
m ∈ (−∞; −1) ∪ [3; +∞).
m ∈ (−∞; −1] ∪ [3; +∞).
Đáp án C
Tìm m để (−∞; 0] ∩ [m−1; m+1) = A với A là tập hợp chỉ có một phần tử.
m = 0
m = 2
m > 1
m = 1
Đáp án D
Tìm m để (−1; 1) ⊂ (m; m+3)
−2 ≤ m ≤ −1
−2 < m < −1
m ≥ −2
m ≤ −1
Đáp án A
Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m−7; m). Tìm giá trị thực của tham số m để B ⊂ A.
m ≤ 3
m ≥ 3
m = 3
m > 3
Đáp án C
Tìm m để [−1; 1] ∩ [m−1; m+3] ≠ ∅
-4 < m < 2
m < 2
−4 ≤ m ≤ 2
m > -4
Đáp án C
