20 câu hỏi
Hệ nào sau đây phụ thuộc tuyến tính:
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = ( - 2,1, - 1),{{\rm{u}}_2} = (1, - 1, - 1),{{\rm{u}}_3} = ( - 1,0, - 2)} \right\}\]
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = (1,1,2),{{\rm{u}}_2} = (1, - 1, - 1),{{\rm{u}}_3} = (2,1,1)} \right\}\]
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = (1,1);{{\rm{u}}_2} = ( - 1,1),{{\rm{u}}_3} = (2,1,1)} \right\}\]
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = (1,1,0);{{\rm{u}}_2} = (0,1,0),{{\rm{u}}_3} = (0,0,1)} \right\}\]
Hệ nào sau đây độc lập tuyến tính:
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = (1,1,2);{{\rm{u}}_2} = (1, - 1, - 1),{{\rm{u}}_3} = (0,0,0)} \right\}\]
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = ( - 2,1, - 1,1);{{\rm{u}}_2} = (1, - 1, - 1,2),{{\rm{u}}_3} = ( - 1,0, - 2,1)} \right\}\]
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = ( - 2,1, - 1);{{\rm{u}}_2} = (1, - 1, - 1),{{\rm{u}}_3} = ( - 1,0, - 2)} \right\}\]
\[\left\{ {{{\rm{u}}_1} = (1,1);{{\rm{u}}_2} = (1, - 1)} \right\}\]
Phát biểu nào sau đây sai:
Hệ gồm một vectơ khác 0 là độc lập tuyến tính
Nếu thêm một vectơ vào hệ độc lập tuyến tính thì được hệ phụ thuộc tuyến tính
Nếu bỏ đi một vectơ của hệ độc lập tuyến tính thì được hệ độc lập tuyến tính
Nếu một hệ vectơ có vectơ 0 thì phụ thuộc tuyến tính
Tìm m để u = (1, m, -3) là tổ hợp tuyến tính của\[{{\rm{u}}_1} = (1, - 2,3);{{\rm{u}}_2} = (0,1, - 3)\]
m = 0
m = -1
m = 2
Đáp án khác
Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: \[{{\rm{u}}_1} = ( - 2,0, - 4),{{\rm{u}}_2} = ( - 2,0,0),{{\rm{u}}_3} = (1,0,2)\]
x = (1, 0, 2 )
x = (1, 0, 0 )
x = (0, 0, 0 )
x = (0,1, 0 )
Tìm hạng của hệ vectơ\[{\rm{M}} = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,{\rm{m}}),(0,0,0)} \right\} \subset {{\rm{R}}^3}\], bằng 3:
3
3
1
4
Tìm hạng của hệ vectơ:\[{\rm{M}} = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset {{\rm{R}}^4}\]
1
2
3
4
Tìm m để hạng\[{\rm{M}} = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset {{\rm{R}}^4}\]của bằng 3:
\[{\rm{m}} \ne - 3\]
m = -3
\[{\rm{m}} \ne 3\]
m = 3
Tìm m để hạng vecto\[{\rm{M}} = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,{\rm{m}}),( - 1,0, - 2)} \right\} \subset {{\rm{R}}^3}\]bằng 3
Với mọi m
m = 1
m = 3
\[{\rm{m}} \ne - 3\]
Tìm hạng của hệ vectơ \[\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,4,0, - 1),(0,0,0,2} \right\}\]
r(A)=4
r(A)=3
r(A)=1
r(A)=2
Định m để hệ sau có hạng bằng 2: \[{\rm{u}} = ({\rm{m}},1,0,2),{\rm{v}} = (2{\rm{m}},2{\rm{m}} + 2,0,3),{\rm{w}} = (3{\rm{m}},2{\rm{m}} + 3,0,4)\]
m = 0
m = −1
\[{\rm{m}} \ne 0, - 1\]
\[\forall {\rm{m}} \in {\rm{R}}\]
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
"Mọi số nguyên tố đều là số lẻ có phải không?" là một mệnh đề lôgich toán học
"Trái đất quay xung quanh mặt trời" không phải là một mệnh đề lôgich toán học
Mệnh đề \[{\rm{\bar p\nu p}}\]luôn đúng
Tất cả các ý trên đều sai
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
\[({\rm{p}} \wedge ({\rm{p}} \Rightarrow {\rm{q}})) \equiv {\rm{q}}\]
\[(\overline {{\rm{p}} \Rightarrow {\rm{q}})} \equiv ({\rm{p}} \wedge \overline {{\rm{q}})} \]
\[({\rm{p}} \Rightarrow {\rm{q}}) \wedge ({\rm{p}} \Rightarrow {\rm{r}})) \equiv ({\rm{p}} \Rightarrow {\rm{r}})\]
Tất cả các ý trên đều đúng
Cho tập A và phần tử x của A. Điều nào sau đây sai?
\(x \in A\)
\(x \subset A\)
\[\emptyset \in {\rm{P(A)}}\]
\[\emptyset \subset {\rm{P(A)}}\]
Giả sử A, B, C, D là tập con của E. Trường hợp nào sau đây là sai:
\(A\backslash B = \emptyset \)khi và chỉ khi\(A \subset B\)
Nếu \(A \subset B,C \subset D\)thì \[{\rm{A}} \cup {\rm{C}} \subset {\rm{B}} \cup {\rm{D,A}} \cap C \subset B \cap D\]
\(A \cup A \ne A\)
Nếu \(A \cup C \subset A \cup B,A \cap C \subset A \cap B\)thì \(C \subset B\)
Cho A, B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
\(A \subset B \Leftrightarrow \overline B \subset \overline A \)
\(A \subset B \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow \overline A \cup B = E\)
\(A \subset B \Leftrightarrow A \cap B = A \Leftrightarrow \overline B \cup A = \emptyset \)
Tất cả đáp án trên đều đúng
Cho A, B là hai tập con của E. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
\[A.{\rm{ }}A\backslash (A\backslash B) = A \subset B\]
\(A \subset (B\backslash C) = (A \subset B)\backslash (A \subset C)\)
\(A \cup (B\backslash A) = A \subset B\)
Giả sử A, B, C, D là tập con của E. Trường hợp nào sau đây là sai:
\[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset \Leftrightarrow ({\rm{A}} \times {\rm{B}}) \cap ({\rm{B}} \times {\rm{A}}) \ne \emptyset \]
\[({\rm{A}} \times {\rm{C}}) \cup ({\rm{B}} \times {\rm{D}}) = ({\rm{A}} \cup {\rm{B}}) \times ({\rm{C}} \cup {\rm{D}})\]
\[({\rm{A}} \times {\rm{C}}) \cup ({\rm{B}} \times {\rm{D}}) = ({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) \times ({\rm{C}} \cap {\rm{D}})\]
Nếu \[{\rm{A}} \subset {\rm{B, C}} \subset {\rm{D}}\]thì \[{\rm{A}} \times {\rm{C = B}} \times {\rm{D}}\]
Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào thì hai tập hợp A và B không bằng nhau:
\[{\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in {\rm{R}}|{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} > 1} \right\},{\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} \in {\rm{R}}|{\rm{x}} > \sqrt 2 - 1} \right\}\]
A là tập mọi số thực ≥ 0, B là tập hợp mọi số thực ≥ trị tuyệt đối của chính nó
\[{\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in {\rm{R}}|{{\rm{x}}^3} - {{\rm{a}}^3} = {\rm{x}} - {\rm{a}};|{\rm{a}}| = \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\},{\rm{B}} = \left\{ {{\rm{a}}, - 2{\rm{a}}} \right\}\]
A là tập các số tự nhiên nguyên tố nhỏ hơn 15,\[{\rm{B}} = \left\{ {2,3,5,7,11,13} \right\}\]
Quan hệ nào trong các trường hợp sau đây là quan hệ tương đương trong tập các số nguyên Z:
\[{\rm{a}}\Re {\rm{b}} \Leftrightarrow \] a chia hết cho b
\[{\rm{a}}\Re {\rm{b}} \Leftrightarrow \]a không nguyên tố với b
\[{\rm{a}}\Re {\rm{b}} \Leftrightarrow \](a, b) =1 (và a b nguyên tố cùng nhau)
\[{\rm{a}}\Re {\rm{b}} \Leftrightarrow {\rm{a}} - {\rm{b}} \vdots {\rm{m}}\]trong đó là một số tự nhiên cho trước