20 câu hỏi
Tính tích phân xác định\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{\rm{2xdx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{\rm{ + 1}}} }}\]
1
\[\ln (1 + \sqrt 2 )\]
\[ - \ln (1 + \sqrt 2 )\]
0
Tính\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \frac{{3\cos {\rm{xdx}}}}{{4 - \sin {\rm{x}}}}\]
\[3(\ln 4 - \ln 3)\]
\[\ln 4 + \ln 3\]
\[\ln 12 - \ln 9\]
\[ - \ln 4 - \ln 3\]
Tính\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_3^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 16}}\]
\[\frac{1}{6}(\ln 5 - \ln 3)\]
\[\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\]
\[\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\]
\[\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{\rm{y = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{x}}}{\rm{, y = 0, x = 3, x = 6}}\]
\[\ln 2\]
\[4\ln 4\]
\[7\ln 2\]
\[4\ln 2\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{x, x}} - {\rm{y + 3 = 0}}\]
\[\frac{{40}}{3}\]
\[\frac{{14}}{3}\]
\[\frac{{32}}{3}\]
\[\frac{{20}}{3}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{y = 0, }}{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{y = 0}}\]
\[\frac{1}{{12}}\]
\[\frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{7}{{12}}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = sin2x + 2x, y = 2x, }}0 \le {\rm{x}} \le \frac{\pi }{2}\]
2
1
\(\frac{1}{2}\)
\[\frac{3}{2}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{{\rm{y}}^{\rm{3}}} - {\rm{x = 0, y = 1, x = 8}}\]
\[\frac{{21}}{4}\]
\[\frac{{17}}{4}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{{81}}{4}\]
Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng:
Tích phân hội tụ tuyệt đối
Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
Tích phân phân kỳ
Tích phân bán hội tụ
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x + ln2x}}} }}\]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt[{\rm{6}}]{{{\rm{x + 1}}}}}}{\rm{dx}}\]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Tính \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\sqrt {{\rm{1 + x}}} {\rm{dx}}}}{{{\rm{2 + 7x}}}}\]
ln 2
0
\[ + \infty \]
ln3
Tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_{\rm{a}}^{\rm{b}} \frac{{{\rm{dx}}}}{{{{({\rm{b}} - {\rm{x}})}^{\rm{\alpha }}}}}({\rm{b > a, \alpha > }}0)\]
\[{\rm{\alpha }} \ge 1\]
\[[{\rm{\alpha }} < 1\]
\[{\rm{\alpha }} \ne 1\]
\[\forall {\rm{\alpha }} \in {\rm{R}}\]
Tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_2^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x}} - 2} }}\]
\[2\sqrt 2 \]
\[2\sqrt 2 - 1\]
\[2\sqrt 2 - 2\]
\[ - 2\sqrt 2 \]
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{x}} - 3}}\]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {\rm{x}} - 3}}\]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{2n(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7)}}} }}\]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi hội tụ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ
Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} - 1}^\infty 3{\rm{n}}\]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi hội tụ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ
Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty {\left( {\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{4n + 1}}}}} \right)^{\rm{n}}}\]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi hội tụ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ
Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \left( {\frac{{{\rm{3n + 1}}}}{{{{\rm{3}}^{\rm{n}}}}}} \right)\]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi hội tụ
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ