21 câuTrắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)
21 câu hỏi
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y=−2x2+5x+3
x=52
x=−52
x=54
x=−54
Ta có:
−b2a=−52.(−2)=54
Trục đối xứng là đường thẳng: x=54
Đáp án cần chọn là: C
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?
y = −2x2 + 4x + 1
y = 2x2 + 4x − 3.
y = 2x2 − 2x − 1.
y = x2 – x + 2.
Xét đáp án A, ta có -b2a=1
Đáp án cần chọn là: A
Đỉnh I của parabol (P): y= –3x2 + 6x – 1 là:
I (1; 2)
I (3; 0)
I (2 ;−1)
I (0; −1)
Ta có:
-b2a=-62.(-3)=-6-6=1
-Δ4a=-(b2-4ac)4a=-62+4.(-3).(-1)4.(-3)=-36+12-12=-24-12=2
Suy ra đỉnh của Parabol là: I (1; 2)
Đáp án cần chọn là: A
Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (−1; 3)?
y = 2x2 − 4x − 3.
y = 2x2 −2x − 1.
y = 2x2 + 4x + 5.
y= 2x2 + x + 2.
Đáp án A: Hoành độ đỉnh x=--42.2=1 nên loại
Đáp án B: Hoành độ đỉnh x=--22.2=12 nên loại
Đáp án C: Hoành độ đỉnh x=-42.2=-1⇒y=2.(-1)2+4.(-1)+5=3 hay đỉnh (-1; 3)
Đáp án D: Hoành độ đỉnh x=-12.2=-14 nên loại
Đáp án cần chọn là: C
Biết parabol (P): y = ax2 + 2x + 5 đi qua điểm A (2; 1). Giá trị của a là:
a = –5
a = –2
a = 2
Một đáp số khác
Parabol đi qua điểm A (2; 1) nên ta có: 4a + 4 +5 = 1 ⇔ 4a = -8 ⇔ a = -2
Đáp án cần chọn là: B
Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.
y = x2 + 3x − 2.
y = −x2 + x − 2.
y = −x2 + 3x − 3.
y = −x2 + 3x − 2.
Đỉnh của parabol y=x2+x+m nằm trên đường thẳng y=34 nếu m bằng:
Một số tùy ý
3
5
1
Bảng biến thiên của hàm số y = -x2 + 2x – 1 là:
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
y = −x2 + 4x − 9.
y = x2 − 4x − 1.
y = −x2 + 4x.
y = x2 − 4x − 5.
Nhận xét: Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A và C.
Đỉnh của parabol có tọa độ là (2; −5). Xét các đáp án còn lại, đáp án B thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Hệ số a = -2 < 0 suy ra bề lõm hướng xuống. Loại B, D
Ta có -b2a=1 và y(1) = 3. Do đó C thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: C
Bảng biến thiên của hàm số y = −2x2 + 4x + 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây?
Hệ số a = -2 < 0 suy ra bề lõm hướng xuống. Loại B, D
Ta có -b2a=1và y(1) = 3. Do đó C thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: C
Hàm số y = 2x2 + 4x – 1
Đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).
Nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và đồng biến trên khoảng (−2; +∞).
Đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (−1; +∞).
Nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
Ta có: -b2a=-1 Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1) và đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
Đáp án cần chọn là: D
Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (-1;+∞)?
y=2 x2+1
y=-2x2+1
y=2(x+1)2
y=-2(x+1)2
Xét đáp án D, ta có
nên -b2a=-1và có a < 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1) và nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)
Đáp án cần chọn là: D
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
y = −(x + 1)2.
y = −(x − 1)2.
y = (x + 1)2.
y = (x − 1)2
- Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0) nên loại A và C.
- Bề lõm hướng xuống dưới nên a < 0.
Đáp án cần chọn là: B
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c như hình vẽ. 
Khẳng định nào sau đây là đúng:
a > 0, b < 0, c > 0
a < 0, b > 0, c > 0
a < 0, b < 0, c < 0
a < 0, b < 0, c > 0
Bề lõm của đồ thị quay xuống dưới nên hệ số a < 0.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung nằm trên trục có tung độ dương nên c > 0
Hoành độ đỉnh x = -b2a < 0. Mà a < 0 nên b < 0.
Đáp án cần chọn là: D
Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành:
(−1; 0); (−4; 0).
(0; −1); (0; −4).
(−1; 0); (0; −4).
(0; −1); (−4; 0)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 5x + 4 = 0
- Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)
Đáp án cần chọn là: A
Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành:
(−1; 0); (−4; 0).
(0; −1); (0; −4).
(−1; 0); (0; −4).
(0; −1); (−4; 0)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 5x + 4 = 0
- Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)
Đáp án cần chọn là: A
Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành:
(−1; 0); (−4; 0).
(0; −1); (0; −4).
(−1; 0); (0; −4).
(0; −1); (−4; 0)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 5x + 4 = 0
- Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)
Đáp án cần chọn là: A
Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành:
(−1; 0); (−4; 0).
(0; −1); (0; −4).
(−1; 0); (0; −4).
(0; −1); (−4; 0)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 5x + 4 = 0
- Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)
Đáp án cần chọn là: A
Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành:
(−1; 0); (−4; 0).
(0; −1); (0; −4).
(−1; 0); (0; −4).
(0; −1); (−4; 0)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 5x + 4 = 0
- Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)
Đáp án cần chọn là: A
Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành:
(−1; 0); (−4; 0).
(0; −1); (0; −4).
(−1; 0); (0; −4).
(0; −1); (−4; 0)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 5x + 4 = 0
- Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)
Đáp án cần chọn là: A
