Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Hàm số bậc hai

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

    Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

    Đồ thị của hàm số $y = 2x^2 + 4x - 6$ được vẽ trên hình 35.

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số $y = -3x^2 - 6x + 4$ được vẽ trên hình 36.

Bảng biến thiên

 Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; -1)$ đồng biến trên khoảng $(-1; +\infty )$

    Đỉnh parabol $(-1; 2 -\sqrt{3})$

    Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 0)$ nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty )$, hàm số là chẵn.

    Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).

    Đồ thị hàm số $y = -2(x^2 + 1)$ được vẽ trên hình 38.

Dựa trên đồ thị (h.22) tâ thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy

Vậy phương trình của parabol là

Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:

Vậy ta có: A(2; 1/2) mà A ∈ prapol:

Ta có: A(4; -h) mà A ∈ parabol

Đáp án: A (hoành độ đỉnh là x = (-b)/2a = 6; tung độ đỉnh là y = (-Δ)/4a = 19).

Đáp án: C (trục đối xứng là đường thẳng x = (-b)/2a).

Đáp án: B (có thể kiểm tra trực tiếp)

Đáp án: A (kiểm tra hoành độ đỉnh x = (-b)/2a; sai đó kiểm tra tung độ đỉnh)