Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Hàm số bậc hai
14 câu hỏi
Xét hàm số y = f(x) = 2x2 – x – 2.
Hàm số y = 2x2 – x – 2 có các hệ số a = 2, b = –1, c = –2.
Ta có ∆ = (–1)2 – 4.2.(–2) = 17.
Khi đó đồ thị hàm số y = 2x2 – x – 2 là một đường parabol có:
⦁ đỉnh là điểm với tọa độ
⦁ trục đối xứng là đường thẳng
⦁ giao điểm với trục tung là (0; –2);
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 – x – 2 và trục hoành là:
2x2 – x – 2 = 0 hoặc
Như vậy, đồ thị hàm số y = 2x2 – x – 2 cắt trục hoành tại hai điểm và
Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm
Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;
Vì a > 0, ta có bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).
Đồ thị của hàm số được vẽ trên hình 35.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)
Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số được vẽ trên hình 36.
Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng đồng biến trên khoảng
Đỉnh parabol
Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng , hàm số là chẵn.
Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).
Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 38.
Viết phương trình của parabol ứng với mỗi đồ thị dưới đây
Dựa trên đồ thị (h.22) tâ thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy
Vậy phương trình của parabol là
Viết phương trình của parabol ứng với mỗi đồ thị dưới đây
Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng (h.24). Hãy xác định hệ số a.
Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:
Vậy ta có: A(2; 1/2) mà A ∈ prapol:
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Một chiếc cổng hình parabol dạng có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).
Ta có: A(4; -h) mà A ∈ parabol
Đáp án: A (hoành độ đỉnh là x = (-b)/2a = 6; tung độ đỉnh là y = (-Δ)/4a = 19).
Đáp án: C (trục đối xứng là đường thẳng x = (-b)/2a).
Đáp án: B (có thể kiểm tra trực tiếp)
Đáp án: A (kiểm tra hoành độ đỉnh x = (-b)/2a; sai đó kiểm tra tung độ đỉnh)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
