19 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)
Đề thi

19 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

A
Admin
ToánLớp 10183 lượt thi
19 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

12

13

14

16

Xem đáp án

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không là AB→,  BA→. Mà từ bốn đỉnh   A,  B,  C,  D của ngũ giác ta có 6 cặp điểm phân biệt do đó có 12 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

 

2.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi  AB→,  AC→ cùng phương.

Xem đáp án

Nếu  A, B, C thẳng hàng suy ra giá của  AB→,  AC→ đều là đường thẳng đi qua ba điểm  A, B, C nên  AB→,  AC→ cùng phương.

Ngược lại nếu  AB→,  AC→ cùng phương khi đó đường thẳng  AB và  AC song song hoặc trùng nhau. Nhưng hai đường thẳng này cùng đi qua điểm  A nên hai đường thẳng AB và AC trùng nhau hay ba điểm  A, B, C  thẳng hàng.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của  BC, CA, AB.

a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với  MN→ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

5

6

7

8

Xem đáp án
a) Các vectơ khác vectơ không cùng phương với  MN→ là  NM→,  AB→,  BA→,  AP→,  PA→,  BP→,  PB→.
Media VietJack
Chọn C
4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với  AB→ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

3

4

6

5

Xem đáp án
b) Các vectơ khác vectơ - không cùng hướng với  AB→ là AP→,  PB→,  NM→.
Chọn A
5.Tự luận
• 1 điểm

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ  NP→ mà có điểm đầu A,B.

Xem đáp án

c) Trên tia CB lấy điểm  B' sao cho  BB'=NP

Khi đó ta có  BB'→ là vectơ có điểm đầu là B và bằng vectơ  NP→.

Qua A dựng đường thẳng song song với đường thẳng NP. Trên đường thẳng đó lấy điểm A' sao cho  AA'→ cùng hướng với  NP→  và  AA'=NP.

Khi đó ta có  AA'→ là vectơ có điểm đầu là A và bằng vectơ  NP→.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau  MD→.

MD→=a152

MD→=a53

MD→=a52

MD→=a54

Xem đáp án
(hình 1.5)
Media VietJack
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MAD ta có
DM2=AM2+AD2=a22+a2=5a24
⇒DM=a52
Suy ra MD→=MD=a52
Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Khi đó tứ giác ADPN là hình vuông và  PM=PA+AM=a+a2=3a2
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông NPM ta có
MN2=NP2+PM2=a2+3a22=13a24⇒DM=a132
Suy ra MN→=MN=a132
Chọn C
7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

20

12

14

16

Xem đáp án

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không là  AB→,  BA→. Mà từ năm đỉnh  A,  B,  C,  D, E của ngũ giác ta có 10 cặp điểm phân biệt do đó có 20 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

a) Bằng vectơ    AB→ ;  OB→

AB→=AC→,  OB→=AO→

AB→=OC→,  OB→=DO→

AB→=DC→,  OB→=AO→

AB→=DC→,  OB→=DO→

Xem đáp án

a)  AB→=DC→,  OB→=DO→

Chọn D

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

b) Có độ dài bằng  OB→ 

BC→,  DO→,  OD→

BO→,  DC→,  OD→

BO→,  DO→,  OD→

BO→,  DO→,  AD→

Xem đáp án

b) BO→,  DO→,  OD→

Chọn A

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.

a) Khi nào thì hai vectơ  AB→ và  AC→ cùng hướng ?

A nằm trong đoạn BC

Nằm chính giữa BC

A nằm ngoài đoạn BC

Không tồn tại

Xem đáp án

a) A nằm ngoài đoạn BC

Chọn C

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

b) Khi nào thì hai vectơ  AB→ và  AC→ ngược hướng ?

A nằm trong đoạn BC

Nằm chính giữa BC

A nằm ngoài đoạn BC

Không tồn tại

Xem đáp án

b) A nằm trong đoạn BC

Chọn A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.

a) Nếu  AB→=BC→ thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C

B là trung điểm của AC

B nằm ngoài của AC

B nằm trên của AC

Không tồn tại

Xem đáp án

a) B là trung điểm của AC

Chọn A

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

b) Nếu  AB→=DC→  thì có nhận xét gì về bốn điểm A, B, C, D

A, B, C, D thẳng hàng

ABCD là hình bình hành

A, B đều đúng

A, B đều sai

Xem đáp án

b) A, B, C, D thẳng hàng hoặc ABCD là hình bình hành

Chọn C

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình thoi ABCD có tâm O . Hãy cho biết số khẳng định đúng ?

a) AB→=BC→

b)  AB→=DC→                                          

c)  OA→=−OC→    

d)  OB→=OA→                    

e)  AB→=BC→                                      

f)  2OA→=BD→

3

4

5

6

Xem đáp án

a) Sai              

b) Đúng          

c) Đúng  

d) Sai              

e) Sai              

f) đúng

Chọn A

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho

a) Bằng với  AB→  

FO→, OC→, FD→

FO→, AC→, ED→

BO→, OC→, ED→

FO→, OC→, ED→

Xem đáp án

a) FO→, OC→, ED→

Chọn D

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

b) Ngược hướng với  OC→

AO→, OF→, BA→, DE→

CO→, AF→, BA→, DE→

CO→, OF→, BA→, DE→

BO→, OF→, BA→, DE→

Xem đáp án

b) CO→, OF→, BA→, DE→

Chọn C

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.

Tính độ dài của các vectơ  OA→+OB→.

a

3a

a2

2a

Xem đáp án
Media VietJack
(hình 1.40) Ta có AB→=AB=a;
AC→=AC=AB2+BC2=a2
 OA→=OA=12AC=a22,  OM→=OM=a2
Gọi E là điểm sao cho tứ giác OBEA là hình bình hành khi đó nó cũng là hình vuông
Ta có OA→+OB→=OE→⇒OA→+OB→=OE=AB=a
Chọn A
18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG.

Tính độ dài của các vectơ  BI→.

a213

a216

a26

a6

Xem đáp án

Ta có  AB→=AB=a

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có  AG→=AG=23AM=23AB2−BM2=23a2−a42=a33

 BI→=BI=BM2+MI2=a24+a23=a216
Chọn B
19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn  MA→=MB→.

đường thẳng song song đoạn thẳng AB

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường vuông góc của đoạn thẳng AB

Không tồn tại

Xem đáp án

 MA→=MB→⇔MA=MB⇒Tập hợp điểm M  là đường trung trực của đoạn thẳng AB

 Chọn B

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả